利息理論第二章課后答案

1、 證明： 證明：2、化簡：解：

1vnt

it1

n

t

t1antsst ants

i

11vnn ni

i n1i

n1

n13、設，用x、y來表示d;解： 1vna i x 1xivn 2xy i 2xynn

1i

1yii d a 2n

1v2nyi

1

v2n

x2 1i x22xy4、設 證明；證明： vmiia xvm1xiv 11xiv1yii a

xvy 1in1

mn

i 1iys n i

yvn

1yi15、證明：;證明：

s2nsnsnss3ns2n2n1i2ns2nsnsnss3ns2n2n1i2n11in1 1in

1i211i2n

1 1i2n11i

1

11i2n16年金a的給付情況是：1—10年，每年給付1000；11-20年，每20001000b1-10每年給付k元；11-20每年給付0；21-30，每年給付k元，若a與b相等，知道=0.5，計算k解：1000a30又因v10=0.5

+1000a10

v10 =ka30

-ka10

v10解答得k=1800某人希望采取零存整取的方式累積2000，前n年，每年末存入50n1002n+120004.5%計算n2000解:50s2n

+50sn

=2000 解答得n=9.3995所以n=9（50s18

+50s9

）i+x=2000解答得x=32.41998199810199811000，計算第一次存款解 ： x（1.0520+1.10251.05191.10251.05181.102521.05171.051.102510）=11000因為1025=1.052（10*0520+10*0521）=11000解答得 x=202.2n0.1

=55，

n

=8.08利用近似計算fxfxxf n a n n0.102 n≈7.98

0.002a 0.110020020t3000i>0t解：100(22324220)3000t2(120)

2

2)a100(a

24 20)100(a

)100a

20100

20 3000t20

12

a a2 2a na nnaannan 解：n

Iannna ii i n年期連續(xù)年金在t時刻付款，其現(xiàn)值為，其中為連1n每年支付的連續(xù)支付的永續(xù)年金的現(xiàn)值，計算。ii i 解：

n1 n

kn1fgh 011

1

tdt

ln ln

ln2tftgn

1k解：解：a(m)nnn1 a(m)nnn(I(m)a)(m)

lim

lim

i(m)

ni(m)

d(m)

(1i)n

i(m)d(m)

mi(m)d(m)20251150000k200011k2522k。解：13tt2-1,t（1+t)-1,計算該年金現(xiàn)值。解：V(0)14(t21)(t)1dt14(t1dt(1 1

t2 14t) 84.52117.計算（） 2)解：n

(Ia)

n a t

n(1i)a nt

tit

n(1i)2an

t i i