如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

第頁如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力抓住思維的起始點(diǎn)，發(fā)展同學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生發(fā)展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。同學(xué)獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從同學(xué)思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合同學(xué)的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，同學(xué)就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如，在教學(xué)新教材第九冊的連除應(yīng)用題時(shí)，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，使同學(xué)明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問："能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?'同學(xué)都回答說："不能。'接著我又提問同學(xué)："既然這道題不能一步算出來，那么應(yīng)該先算什么，后算什么?'然后讓同學(xué)分小組分析解答。交流匯報(bào)時(shí)，有的小組說出了兩種算法，甚至有各別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深入熟悉，不但能夠解決同學(xué)思維過程中無從下手的問題，而且有利于使同學(xué)的思維發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

讓同學(xué)在實(shí)際操作中，鍛煉提升數(shù)學(xué)思維能力。

例如教橢圓概念時(shí)，可以讓同學(xué)把一條細(xì)繩兩端固定在畫板上的兩點(diǎn)f1和F2(F1和F2不重合)，當(dāng)繩長大于F1和f2的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)，就可以畫一個(gè)橢圓。通過實(shí)際操作，同學(xué)學(xué)會(huì)了畫圖形的全過程，同學(xué)可以自己總結(jié)出橢圓的定義。再如什么叫"確定'平面，同學(xué)難以理解其中的存在性和性。

讓同學(xué)動(dòng)手或觀察，過蘿卜中心的切片，說明過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)平面。又如一扇門，兩點(diǎn)固定在門框上，門可以自由開關(guān)，說明過不在一直線上的三點(diǎn)可確定的一個(gè)平面。再拿一個(gè)四點(diǎn)(無三點(diǎn)共線)，不能確定一個(gè)平面。從而概括出：過一點(diǎn)或兩點(diǎn)可作平面，但不只一個(gè);過任意四點(diǎn)(無三點(diǎn)共線)不能作平面，只有過不在一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)平面?！步處煛橙绻蛔⒅匾M(jìn)概念的教學(xué)，而急于應(yīng)用學(xué)習(xí)，急于深入綜合，把注意力放在解題上，以題帶概念，則容易干擾同學(xué)思維能力的發(fā)展。

2如何提升同學(xué)思維能力

讓同學(xué)通過自己的思維活動(dòng)來提升思維能力。

教師不能代替同學(xué)的思維，在教學(xué)過程中，教師如果不是有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)的思維向健康方向發(fā)展，而是把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)技能經(jīng)教師自己加工，變成所謂的規(guī)律、方法、技巧，不講為什么，不講是怎么得來的，只讓同學(xué)照著去背，照著機(jī)械地去用，這些所謂的規(guī)律，方法技巧就會(huì)變成僵硬的教條。同學(xué)就只會(huì)解答已經(jīng)見過的熟知識(shí)，而換一個(gè)新環(huán)境就束手無策。這樣一來，同學(xué)的思維就會(huì)越來越僵化，就根本談不上思維能力的培養(yǎng)。

因此，在教學(xué)過程中，教師要精講多練，教師要起引導(dǎo)作用，而且主要的是激發(fā)引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)思維。每講授一章，都要編寫AB兩種復(fù)習(xí)題?；局R(shí)要點(diǎn)〔制定〕為選擇、填空、填表、推斷正誤，計(jì)算、求證等題型讓同學(xué)自己去完成。這些學(xué)習(xí)，有知識(shí)的再現(xiàn)和識(shí)別、分析和綜合、歸納與推理，也有知識(shí)的比較和鑒別、聯(lián)系和運(yùn)用。同學(xué)在完成這些題型時(shí)，會(huì)主動(dòng)看書，主動(dòng)去思索，主動(dòng)地與同學(xué)、老師討論，經(jīng)過自己的思想加工，使書面語言認(rèn)真地描述和表達(dá)，動(dòng)手又動(dòng)腦。

聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

要想培養(yǎng)同學(xué)的思維能力，則必須要老師創(chuàng)設(shè)一個(gè)優(yōu)良的教學(xué)氛圍，讓同學(xué)能夠在寬松的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和思索。抽象的數(shù)學(xué)概念往往不利于同學(xué)理解，一味的采用灌輸式的教學(xué)方式只會(huì)降低同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，不利于培養(yǎng)同學(xué)的思維能力。因此，老師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)的內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓教學(xué)的過程變得更加生動(dòng)有趣，激發(fā)同學(xué)探究知識(shí)的欲望，調(diào)動(dòng)同學(xué)主動(dòng)探究知識(shí)的積極性。

比如，在教學(xué)位置和方向這一課的時(shí)候，其教學(xué)目標(biāo)在于讓同學(xué)能夠熟悉方向，并且能夠利用方位名詞描述物體所在的位置。關(guān)于三年級的小同學(xué)來說，他們的空間想象力往往還不夠豐富，如果直接開始進(jìn)行書本知識(shí)教學(xué)則不利于小同學(xué)的理解。老師可以讓同學(xué)觀察教室四周的物品，來進(jìn)行導(dǎo)入教學(xué)。在同學(xué)掌握了基本的方位詞之后，老師再開始進(jìn)行教學(xué)。通過將抽象的平面方位圖延伸到具體的生活中，讓同學(xué)能夠通過聯(lián)想的方式來理解這一課的教學(xué)內(nèi)容，為同學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

3如何開發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

語言訓(xùn)練，發(fā)展思維

"語言是思維的外殼，也是思維的工具，又是思維的結(jié)果。'思維靠語言表達(dá)出來，語言的訓(xùn)練進(jìn)一步發(fā)展了思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視同學(xué)的語言訓(xùn)練，是發(fā)展同學(xué)思維能力的前提。小同學(xué)語言表達(dá)能力差，對自己思維活動(dòng)的表達(dá)還存在著一定的困難。所以，要努力創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的學(xué)習(xí)情境和課堂氣氛，激勵(lì)同學(xué)敢說，訓(xùn)練同學(xué)多說、會(huì)說，逐步達(dá)到說得正確、有序、靈活、嚴(yán)密等要求。

例如，在讓同學(xué)計(jì)算組合圖形面積時(shí)，教者應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)仔細(xì)觀察圖形，啟發(fā)同學(xué)用準(zhǔn)確的語言說出有哪些圖形，給出哪些條件，有沒有公共條件和隱秘條件，怎樣轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡單的基本圖形，是求這些圖形面積的和還是差，具體怎樣算。這樣訓(xùn)練可以培養(yǎng)同學(xué)有序思維的能力。又如，在解決實(shí)際問題時(shí)，要求同學(xué)說出解題思路，激勵(lì)同學(xué)說出不同的解題思路。例：一個(gè)果園去年栽梨樹和蘋果樹2400棵。栽的梨樹相當(dāng)于蘋果樹的，兩種果樹各栽了多少棵?解這道題時(shí)，不僅要求同學(xué)說出"歸一法'的解題思路，而且還要說出"倍比法'、"分?jǐn)?shù)法'、"方程解法'、"按比例分配'和"正比例方法'的解題思路，同時(shí)，通過比較選出最正確解法。通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了同學(xué)思維的廣闊性。

探討開發(fā)同學(xué)思維的方法

一般地說，數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)熟悉，是對數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性熟悉的范疇.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要有敏捷的數(shù)學(xué)思維，在這里我們提供幾個(gè)訓(xùn)練思維的方法：(1)記憶訓(xùn)練.我們的大腦相當(dāng)于一臺(tái)存儲(chǔ)機(jī)，而思索問題也是建立在記憶的基礎(chǔ)之上，知識(shí)都是相通的，如果你只有單一的知識(shí)點(diǎn)，還怎么能讓知識(shí)碰撞出火花.(2)生活當(dāng)中勤思索.任何一門科學(xué)都是服務(wù)于生活的.而我們的生活中也蘊(yùn)藏著大智慧，所以要形成在生活中多問為什么的習(xí)慣，例如水為什么會(huì)煮沸?家里為什么會(huì)跳閘等等.

(3)多做一些智力游戲.人們常說不能學(xué)成一個(gè)書呆子，就是說一個(gè)人，必須會(huì)學(xué)也要會(huì)玩，花時(shí)間玩兒，找時(shí)間玩兒.打牌、打電視游戲、下棋、看暗夜來電、參加拔河比賽等等.你玩什么沒關(guān)系.就是得玩兒!這對你的精神和大腦都有好處.這給了你的大腦進(jìn)行戰(zhàn)略思索的機(jī)會(huì)，同時(shí)讓它能夠堅(jiān)持運(yùn)行.游戲是最能開發(fā)人思維的一種活動(dòng)了.(4)集中注意力.做任何事情，認(rèn)真最讓人害怕.全神貫注可以提升腦力，這是顯而易見的，但是那些干擾注意力的因素就并不總是那么顯而易見.學(xué)會(huì)注意你何時(shí)走神了，學(xué)會(huì)克制自己的思緒.慢慢地，注意力集中了，思索問題時(shí)也會(huì)感覺思維并不是那樣的渙散了.

4如何激活同學(xué)數(shù)學(xué)思維

一、用活主題圖，讓同學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的過程

教材中的主題圖，在再現(xiàn)生活場景的同時(shí)，已包涵了數(shù)學(xué)問題，教學(xué)中，在應(yīng)用主題圖激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，要讓同學(xué)在圖中去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進(jìn)而應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題。

二、依據(jù)教材的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)同學(xué)的語言表達(dá)能力

同學(xué)的語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，不僅僅是語文學(xué)科的教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也要按照教材的知識(shí)點(diǎn)，對同學(xué)進(jìn)行語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，這樣的教學(xué)，有利于培養(yǎng)同學(xué)分析問題和解決問題的能力。如在教學(xué)人教版國標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材一年級下冊"位置'這一內(nèi)容時(shí)，我先讓同學(xué)觀察課桌上學(xué)習(xí)用品，用語言表示上下的物品后，再讓同學(xué)觀察主題圖，讓同學(xué)用清楚明了的語言準(zhǔn)確表達(dá)，誰在誰的上面，誰在誰的下面。然后引導(dǎo)同學(xué)利用教室內(nèi)的資源，分別用"上、下，前、后，左、右'來準(zhǔn)確表達(dá)，一個(gè)同學(xué)在用這些方位詞說話時(shí)，這樣說道："老師在講臺(tái)上面，我們在講臺(tái)下面。我的前面是王艷，后面是李方，左面是趙偉，右面是張航。'這樣的訓(xùn)練，不但培養(yǎng)了同學(xué)辨認(rèn)"位置'的能力，還訓(xùn)練了同學(xué)的語言表達(dá)能力，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、用好主題圖，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣

用好主題圖，激發(fā)同學(xué)參加學(xué)習(xí)的興趣。圖