數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)創(chuàng)造思維

第頁數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)創(chuàng)造思維培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)

思維具有很廣泛的內(nèi)容。依據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要使同學(xué)具有初步的邏輯思維能力。這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多推斷組成確實(shí)定的體系，這些推斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些推斷形成一些新的推斷。而這些推斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開推斷推理，這就為培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小同學(xué)的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展同學(xué)抽象邏輯思維的有利時期。

創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思索性的習(xí)題時，如果采納適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)同學(xué)思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段;從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小同學(xué)在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積存一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使同學(xué)初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。

培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。

要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)同學(xué)思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始熟悉大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)同學(xué)比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)同學(xué)抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)同學(xué)分析、綜合能力的問題。這就必須要〔教師〕引導(dǎo)同學(xué)通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)同學(xué)去思索，從一開始就有可能不自覺地把同學(xué)引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難改正。

2培養(yǎng)方法一

在施行學(xué)習(xí)中，提升思維

知識技能的鞏固要靠學(xué)習(xí)，靈活精巧的學(xué)習(xí)能促進(jìn)思維的提升。開放題可以促進(jìn)同學(xué)更深層地思索所學(xué)知識，有利于擴(kuò)展同學(xué)思維空間。例如此題，依據(jù)條件五年一班有40名同學(xué)，比五年二班多4名。補(bǔ)充問題：①五年二班有多少名同學(xué)?②五年一班和五年二班一共有多少名同學(xué)?相應(yīng)的列式為①40-4=36;②40-4+40=76。這樣同學(xué)的熟悉規(guī)律由淺入深，由易到難，分層次，按部就班，使同學(xué)在練中發(fā)展，思維能力得到提升。

開放題可以促進(jìn)同學(xué)更深層地思索所學(xué)知識，有利于擴(kuò)展同學(xué)思維空間。比如：我在教三年級"小數(shù)的簡單計(jì)算'時，我〔制定〕一道這樣的開放題：在寫有1、2、3、4、5、6、7、8的卡片中選四張卡片，同兩張小數(shù)點(diǎn)的卡片一起，組成兩個小數(shù)，并使這兩個小數(shù)的和是9.9你能寫出幾道這樣的算式?這種題也是訓(xùn)練小數(shù)加法運(yùn)算的，就比直接給算式寫結(jié)果強(qiáng)多了。施行證實(shí)，制定一些開放式的例題和習(xí)題，特別是一些讓手腦并用的題，對培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)造性思維能力是十分有益的。

學(xué)具操作有利于發(fā)展同學(xué)思維

課堂上，教師大量、高效、準(zhǔn)確地把握學(xué)情，獲取反饋信息，關(guān)于評價同學(xué)思維，達(dá)到教學(xué)目的具有重要作用。教學(xué)施行中，有不少操作性作業(yè)用語言表述無法代替進(jìn)行;也有些題口頭解答難以獲得準(zhǔn)確的反饋信息;

此外，由于語言間接性的限制，教師難以選擇典型范例加以評析對此，我們可先讓同學(xué)操作學(xué)具解題，教師選取有代表性的進(jìn)行臺前展示，或通過投影擴(kuò)大處理。這樣，教師獲得的反饋信息量大、準(zhǔn)確，針對性強(qiáng)，強(qiáng)化了信息反饋的效應(yīng)。其中正面反饋信息強(qiáng)化了同學(xué)的正確熟悉，負(fù)面反饋信息暴露了同學(xué)思維的缺陷，便于教師及時幫其改正，從而進(jìn)一步促進(jìn)同學(xué)思維的發(fā)展。

3培養(yǎng)方法二

運(yùn)用課堂設(shè)疑啟迪同學(xué)的問題意識。

著名科學(xué)家牛頓通過"蘋果為什么會落地'發(fā)現(xiàn)了地心引力;阿基米德通過"人為什么在水中會浮起來?'發(fā)現(xiàn)了浮力原理;愛因斯坦通過"時鐘為什么會變慢?長度為什么會縮短?'發(fā)現(xiàn)了相對論。由此可見，凡有建樹的科學(xué)家都是從提問開始的。在數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，也必須從提出問題開始。施行說明，課堂設(shè)疑不僅能啟迪同學(xué)思索，激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)興趣，滿足同學(xué)的求知欲望，而且能促使同學(xué)養(yǎng)成問題意識。通過挖掘問題，思索問題，進(jìn)一步自主地探究未知的秘密。

比如，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)是一對容易混淆的概念，如果教學(xué)時能結(jié)合實(shí)例不斷追問同學(xué)，此函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)?確定嗎?為什么?那么，同學(xué)就會在教師的不斷追問開始自我懷疑，產(chǎn)生問題意識。接著，同學(xué)會開展積極的思辨活動：為什么這個函數(shù)是冪函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)?為什么那個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)而不是冪函數(shù)?在主動性的比較鑒別中，同學(xué)會進(jìn)一步深入對概念的認(rèn)知，并初步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的問題意識。

抓住思維的起始點(diǎn)，發(fā)展同學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生發(fā)展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。同學(xué)獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從同學(xué)思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合同學(xué)的知識水平或思維特點(diǎn)，同學(xué)就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如，在教學(xué)新教材第九冊的連除應(yīng)用題時，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，使同學(xué)明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問："能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?'同學(xué)都回答說："不能。'接著我又提問同學(xué)："既然這道題不能一步算出來，那么應(yīng)該先算什么，后算什么?'然后讓同學(xué)分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種算法，甚至有各別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深入熟悉，不但能夠解決同學(xué)思維過程中無從下手的問題，而且有利于使同學(xué)的思維發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同同學(xué)的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的"發(fā)生點(diǎn)'起步，以舊知識為依托，并通過"遷移'"轉(zhuǎn)化'，使同學(xué)的思維流程清楚化、條理化、邏輯化。

4培養(yǎng)方法三

培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)同學(xué)全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，同學(xué)在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理;另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了同學(xué)的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)同學(xué)思維能力提供有利的條件，還必須要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且依據(jù)同學(xué)年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才干達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識地加以編排，教法背離激發(fā)同學(xué)思索的原則，不僅不能促進(jìn)同學(xué)思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成同學(xué)死記硬背的不良習(xí)慣。

培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)同學(xué)思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始熟悉大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)同學(xué)比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)同學(xué)抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)同學(xué)分析、綜合能力的問題。這就必須要教師引導(dǎo)同學(xué)通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)同學(xué)去思索，從一開始就有可能不自覺地把同學(xué)引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難改正。

運(yùn)用課堂設(shè)疑激發(fā)同學(xué)的認(rèn)知興趣。

在高中數(shù)學(xué)課堂上開展高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)活動，必須要同學(xué)具有優(yōu)良的注意力。同學(xué)的注意力高度集中，才干為教師的講授提供順利進(jìn)行的氛圍，有利于引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而迅速激發(fā)同學(xué)的認(rèn)知興趣和對數(shù)學(xué)問題的求知欲。例如，在講解集合這一概念時，如果教師平淡無奇地單純講解，同學(xué)會感覺到