教學(xué)設(shè)計(jì) 27.1圖形的相似第1課時(shí)

27.1圖形的相似（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形．?dāng)?shù)學(xué)思考通過(guò)找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．同時(shí)，同學(xué)間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．解決問(wèn)題通過(guò)認(rèn)識(shí)形狀相同的圖形，使學(xué)生掌握基本的識(shí)圖技能．經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力．情感態(tài)度豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．通過(guò)觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性．重點(diǎn)認(rèn)識(shí)形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似．難點(diǎn)找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過(guò)程．板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題：27.1圖形的相似活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)三探究新知：活動(dòng)二接觸新知活動(dòng)四總結(jié)收獲：課后反思課后反思教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課到目前為止，我們已接觸過(guò)很多圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節(jié)課我們就來(lái)研究形狀相同的圖形．活動(dòng)二接觸新知1．觀察圖形找特點(diǎn)（請(qǐng)看課本組圖，回答下列問(wèn)題）（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？（2）如圖（2），兩個(gè)足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？（3）如圖（3），兩個(gè)同一型號(hào)的形狀相同嗎？大家從剛才看到的四對(duì)圖形中，發(fā)現(xiàn)每一對(duì)圖形中有什么特點(diǎn)呢？下面我們通過(guò)觀察，找出形狀相同的圖形．2．找形狀相同的圖形我們把這種形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形.學(xué)生分析原因后回答：每對(duì)圖形形狀相同，大小不同．觀察圖形找相同的圖形形狀相同的圖形：（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．通過(guò)圖片觀察找出特點(diǎn)，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖3．找一找在日常生活中相似圖形.活動(dòng)三探究新知：想一想：放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎?為什么有一部分圖形看起來(lái)相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說(shuō)的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容.探究相似多邊形的定義下圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？在上圖的兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè)（2）在上圖的兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續(xù)進(jìn)行探討．（3）驗(yàn)證：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)邊呢？大小不相同的中國(guó)地圖或世界地圖、國(guó)旗、國(guó)旗上的五角星等等.你看過(guò)哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來(lái)有點(diǎn)相像，但它們不是相似的圖形.師生共同探究結(jié)論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對(duì)應(yīng)相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等．激發(fā)學(xué)生積極性，促進(jìn)下一步探究.我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖①正三角形ABC與正三角形DEF；②正方形ABCD與正方形EFGH．解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°由于正三角形三邊相等，所以．（2）由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．由于正方形四邊相等，所以問(wèn)：從上面的討論結(jié)果來(lái)看，大家能否猜測(cè)出相似多邊形的定義呢？定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比．3．在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要注意什么？進(jìn)一步對(duì)其它圖形加以猜測(cè)，并選用特殊圖形加以驗(yàn)證.加強(qiáng)對(duì)定義理解采用“一般——特殊——一般”的研究順序.探究、歸納、總結(jié)出相似多邊形的定義，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖要注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．4．想一想（1）如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？若兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.5、課堂練習(xí)判斷下列每組中的兩個(gè)圖形是相似多邊形嗎？并說(shuō)明理由．（1）兩個(gè)大小不等的矩形；（2）兩個(gè)大小不等的正五邊形；（3）一個(gè)正方形與一個(gè)平行四邊形；（4）兩個(gè)大小不等的菱形．活動(dòng)四總結(jié)收獲：1、相似多邊形的定義；2、通過(guò)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.3、勇敢地談一談你自己的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，給其他同學(xué)什么啟示.活動(dòng)五布置作業(yè):A組:任意兩個(gè)正方形相似嗎？任意兩個(gè)矩形呢？證明你的結(jié)論.如圖矩形草坪長(zhǎng)30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環(huán)行小路,小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎?說(shuō)出你的理由.B組:如圖,將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折,如果得到的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似,那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)寬比是多少?將這張紙?jiān)偃绱藢?duì)折下