高考題型專項計算題專練

高考題型專項練——計算題專計算題32分練(一限時20分鐘本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最后1.2015南昌模擬14分沿同一方向做直線運動。質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為1的勻加速直線運動。質(zhì)點乙做初速度為，加速度大小為a2的勻xv圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標軸垂直。在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點 的運動，質(zhì)點乙的初速度v0＝ 求質(zhì)點甲、乙的加速度大小a1、a2答案(1)甲6m/s(2)2m/s21解析(1)根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位置的增大而減小，所以a表示質(zhì)點甲的運動，當x＝0時，乙的初速度為6m/s。(2)兩圖線交點對應(yīng)速度設(shè)為v對質(zhì)點0對質(zhì)點0其中x＝6 v0＝6聯(lián)立①②解得a1＋a2＝3通過相同的位移均為x′。1對質(zhì)點甲120對質(zhì)點乙20聯(lián)立④⑤解得聯(lián)立③⑥解得a1＝2 a2＝12．2015資陽三模18分如圖甲所示，有一磁感應(yīng)強度大小為B、垂直紙面向外的勻強磁場，磁場邊界OP與水平方向夾角為＝45d的平行金屬板MN，磁場邊界上的O點與NO1O2為電場左右邊界中點。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場取豎直向下為正方向。某時刻從O點豎直向上以不同初速度同時發(fā)射兩個相同的質(zhì)量為、電量為＋q的粒子a和ba恰從O1點水平進入板間電場運O2b恰好從M板左端邊緣水平進入電場。不計粒子重力和粒子間相互作用，電場周期T未知。求：粒子a、b從磁場邊界射出時的速度va、aO點進入磁場到O2點射出電場運動的總時間如果金屬板間交變電場的周期 4m，粒子b從圖乙中時刻進入電場，要使粒子b能夠穿出板間電場時E0滿足的條件答案

a＝ vb＝ (2)t＝2qB＋ (3)E0≤解析(1)根據(jù)題意，粒子a、b在磁場中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，圓心分別為Oa、Ob，作出其運動軌跡如圖所示，粒子a從A點射出磁場。2由幾何關(guān)系有2由第二定律qvB＝mrmm(2)設(shè)粒子a在磁場中運動時t1，從A點到O2點的運動時間為t2，則：44 聯(lián)立

(3)由題意知粒子a飛出磁場時速度沿水平方向，在電場中運動的時間為交變電壓周期的n倍，則對粒子b，有： v vb水平方向做勻速直線、22 向下做初速度為0的勻加速運動，向下發(fā)生位移為x1；T→T，向下、22做勻運動至速度為0，向下發(fā)生位移為x2……)，x＝1qE0T 2(m)(2)x＝1qE0T 2(m)(2)粒子b要飛出電場有聯(lián)立④⑤??????

mL

計算題32分練(二限時20分鐘本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最后1．2015江西八校聯(lián)考14分春節(jié)放假期間，高速公路免費通行小轎車可以不停車通過但要求小轎車通過窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過0＝6s?，F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在前平直公分別以v甲＝20/s和v乙＝34/s的速度勻速行駛甲車乙車在后甲車發(fā)現(xiàn)正前方開始以大小為a甲＝2/s2的加速度勻剎車。求：(1)甲車需在離窗口至少多遠處開始剎車才不違章(2)若甲車經(jīng)剎車到達離窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻剎車。為避免兩車相撞，且乙車在窗口前9m區(qū)不超速。則在甲車開始剎車時，甲、乙兩答案(1)至少100m處開始剎車(2)66解析(1)甲車速度由20m/s至6m/s的位00

2a

＝91x2＝x0＋x1＝100即甲車需在離窗口至少100m處開始剎車(2)設(shè)甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運動學(xué)得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲 解得：t＝8相同v＝v甲－at＝4m/s＜6m/s，即v0＝6m/s的共同速乙車從發(fā)現(xiàn)甲車剎車到至6m/s的位移為x3＝v乙00＝1572a所以要滿足條件，甲、乙的距離x＝x3－x1＝662．2015石家莊二模18分如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面上有兩個寬度均為ddm，電阻R，導(dǎo)體框abcd邊長為l，bc

3時邊長為導(dǎo)體框cd邊與磁場區(qū)域Ⅰ的上邊界重合；t＝0時刻，靜止釋放導(dǎo)體框；t1時刻ab邊恰進入磁場區(qū)域Ⅱ，框中I1；隨即平行斜面垂直于cd邊對導(dǎo)體框施加力，使框中電流均勻增加，到t2時刻框中電流為I2。此時，ab邊未出磁場區(qū)域Ⅱ，框中電流如圖乙所示在0～t2時間內(nèi)，通過導(dǎo)體框截面的電荷量在0～t1時間內(nèi)，導(dǎo)體框產(chǎn)生的熱量在t1～t2＝2R答案＝2R

11

解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流的定義，得0～t1階段：通過導(dǎo)體框截面的電量由電流的定義，得t1～t2階段：通過導(dǎo)體框截面的電 0～t2階段：通過導(dǎo)體框截面的電

設(shè)導(dǎo)體框t1時刻的速度為 在0～t階段：因I ，可得：v

根據(jù)動能定理可得：mgdsinθ＋W安聯(lián)立可

))W

導(dǎo)體框產(chǎn)生的熱量等于克服力做功， Q＝－W安

RR＝

，由圖可知I隨時間均勻增加1212即

2t2

＝Ra，解得：a＝2Blt－t計算題32分練(三限時20分鐘本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最后1．2015武昌調(diào)研14分現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動A運動到B處后進入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤隨其一起運動無相對滑動CAB的距離＝90O的距離R＝.0＝0.25速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為＝3.0/s，取g＝10/s2。求：物品AB處的時間若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)2至少為多大；0.5kg，每輸送一個物品從AC，該流水線答案(1)3.6 (3)4.5解析(1)設(shè)物品質(zhì)量為m，放在傳送帶到摩擦力而加速對物品有 解得t1＝1.2由 2得x＝1.8所以t＝t1＋t2＝3.6s

＝2.4物品在轉(zhuǎn)盤上所受的靜摩擦力提供向心力μ2mg≥mR至少在傳送帶上因為傳送一個物品至少需要做的功只在加速階段做功為：2W＝1mv2＋μ1mg(vt1－x)＝4.522．[2015·廊坊質(zhì)檢](18分)如圖所示，在xOy坐標系第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為l0，圓心O′坐標為(－l0，l0)，磁場方向垂直xOya、b以相同v沿不同方向從P(－l0,2l0)點同時射入磁場，電子a的入射方向為y軸負方向，b的入射方向與y軸負方向θ＝45°。電子ay軸上的Q(0，l0)點進入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正向的勻強電場，場強大小為el0，勻強電場寬為2l0。已知電子質(zhì)為m、電荷量為e，不計重力及電子間的相互作用。求磁場的磁感應(yīng)強度Ba、b兩個電子經(jīng)過電場后到達x軸的坐標差a、b兩個電子從Px軸的時間差Δt

答案(1) (3)Δt＝4v(6－π－2Bve＝m可得0a電子在電場中

2，a＝Eeya＝l0可得

即a電子恰好x軸上坐標為2l0的位因為PO′⊥xO″A⊥x軸，所以粒子出磁場速度vA平行于x軸，即b電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，也恰好沿x軸正方向進入電場。2yb＝r＋rcos45°＝l0＋2b電子在電場中沿y軸負方向運動l0沿與x軸方向成α做勻速直線運tanα＝ 2tanα＝2，可得tanα＝2v在磁場中，有v

a電子與b電子在磁場中運動的

所以

b在第二象限內(nèi)的無場區(qū)域的勻速時間為 21－22vab在第一象限中運動的時間差為Δt3，Δt3＝Δx＝ 所以時間差所以Δt＝l0 計算題32分練(四限時20分鐘本專題共2題，32分，寫出必要文字說明和方程式，只寫最后1．[2015·濰坊質(zhì)檢](14分)如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊放在長直水在半徑為R2m的薄壁圓筒上。t＝0電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中角速度滿足ω＝β1t(β1為已知常數(shù))，物塊和地面之間動摩擦因數(shù)μ。求從開始運動至t＝t1時刻，電動機做了多少功若當圓筒角速度達到ω0時，使其轉(zhuǎn)動，并以此時刻為＝0，且角速度滿足ω＝ω0－β2t(式中ω0、β2均為已知)，則多長答案(1)勻加速直線運動(理由見解析)

11 2m(Rβta≤μg時，t＝ω0/β2a>μg時，t＝ω0R/μg解析(1)圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同根據(jù)v＝ωR＝Rβ1t，線速度與時間成正比物塊做初速為零的勻加速直線運由(1)問分析結(jié)論，物塊加速度為根據(jù)物塊受力，由第二定律得則細線拉力為對整體運用動能定理，有W電 其中 則電動機做的功為W電 112或?qū)A筒 2m(Rβt)析，求出細線拉力的做功，結(jié)果正確同樣給分圓筒后，邊緣線速度大小v＝ωR＝ω0R－Rβ2t，線速度變化率為a＝Rβ2若a≤μg，細線處于拉緊狀態(tài)，物塊與圓筒同時停止，物塊時間為t＝ω0/β2若a＞μg，細線松馳，物塊水平方向僅受摩擦力，物塊時間為t＝ω0R/μg2．2015宜昌調(diào)研18分如圖所示，水平地面上方有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板，板高＝9，與板上端等高處有一水平放置的籃筐，筐口的中心離擋板＝3，板的左側(cè)以及板上端與筐口的連線上方存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B＝1T；質(zhì)量＝1×1－3g、電荷量q＝－×10－3、直徑略小于小孔寬度的帶電小球不可視為質(zhì)點原速率反向彈回，且不計碰撞時間，碰撞時小球的電荷量保持不變，小球最后都能從筐口的中心處進入筐中，取＝10/s2，求：答案(1)E＝10N/C，方向豎直向(2)5 (3)8.5q解析(1)因小球能做勻速圓周運動，所以有