教學(xué)設(shè)計(jì) 《垂直于平行》教案

“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)墨紅中心小學(xué)楊林【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64，65頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支教學(xué)過(guò)程：一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、在紙上畫(huà)出兩條直線(xiàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！(二)進(jìn)行分類(lèi)。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類(lèi)嗎？2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。1、揭示平行的概念（1）那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）（3）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線(xiàn)A與B互相平行，或者說(shuō)A平行于B，B也平行于A。能不能說(shuō)A是平行線(xiàn)？（5）你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。2、揭示垂直的概念。（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交成了四個(gè)直角）（3）兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（直線(xiàn)A是B的垂線(xiàn)，或者說(shuō)A垂直于B，也可以說(shuō)A是B的垂線(xiàn)，或者說(shuō)B垂直于A。）（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。）2、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行；如果兩條直