專題12 平面解析幾何選擇填空題(原卷版)

專題12平面解析幾何選擇填空題1.【2019年天津理科05】已知拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線二一二=1（a>0,b>0）的兩條漸近線分別交于點A和點B且IABI=4IOFI（O為原點），則雙曲線的離心率為（ ）A.匚B.匚C.2D.丁2.【2019年新課標(biāo)3理科10】雙曲線C：—-1—=1的右焦點為F,點P在C的一條漸近線上，O為坐4 2標(biāo)原點.若I標(biāo)原點.若IPOI=IPFI,則APFO的面積為（ ）3.A3.A.2B.3C.4D.8x1y2【2019年全國新課標(biāo)2理科08】若拋物線y2=2px（p>0）的焦點是橢圓二一二=1的一個焦點，則p【2019年全國新課標(biāo)2理科H】設(shè)F為雙曲線C：—2二1（a>0,b>0）的右焦點，O為坐標(biāo)原點,以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P,Q兩點.若IPQI=IOFI,則C的離心率為（ ）A.匚B.匚C.2D.:【2019年新課標(biāo)1理科10】已知橢圓C的焦點為F1（-1,0）,F2（1,0）,過F2的直線與C交于A,B兩點.若IAF2I=2IF2BI,IABI=IBF1I,則C的方程為（ ）a.匸-y2=1 B?丁一1二1護(hù)yz 1【2019年北京理科04】已知橢圓二-三=1（a>b>0）的離心率為，則（ ）A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2b D.3a=4bTOC\o"1-5"\h\z【2019年浙江02】漸進(jìn)線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是( )A.二B.1C.匚D.22【2018年新課標(biāo)1理科08】設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F,過點(-2,0)且斜率為的直線與C交于M,N兩點，貝f=( )A.5B.6C.7 D.8【2018年新課標(biāo)1理科11】已知雙曲線C：丁-y2=1,O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M,N.若AOMN為直角三角形，則IMNI=( )3 LA.二B.3C.2：D.4【2018年新課標(biāo)2理科05】雙曲線二-±=1(a>0,b>0)的離心率為匚,則其漸近線方程為( )A.y=±-xB.y=±*：xC.y=±VxD.y=±=x【2018年新課標(biāo)2理科12】已知F1,F2是橢圓C： 1(a>b>0)的左、右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為1的直線上‘△PF1F2為等腰三角形，ZF]F2P=120°，則C的離心率為)【2018年新課標(biāo)3理科06】直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A,B兩點，點P在圓(x-2)2+y2=2上，則△ABP面積的取值范圍是( )A. [2, 6]B.[4,8]C.[匚，3 匚] D. [2 匚，3<

妒y2【2018年新課標(biāo)3理科11】設(shè)F],F2是雙曲線C： 1（a>0.b>0）的左，右焦點，O是坐TOC\o"1-5"\h\z標(biāo)原點.過F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P,若IPFf3OPI,則C的離心率為（ ）A.三B.2 C.=D.T【2018年浙江02】雙曲線丁-y2=1的焦點坐標(biāo)是（ ）A.（—邏，0）,（返，0） B.（-2,0）,（2,0）C.（0,—血），（0,說）D.（0,-2）,（0,2）jc2j2【2018年上海13】設(shè)P是橢圓=1上的動點，則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（ ）A.2：B.2、C.2'7D.4：護(hù)j5直線與雙曲線交于A,16*【2018年天津理科07】已知雙曲線二書二1（a>0,b>0）的離心率為2,過右焦點且垂直于直線與雙曲線交于A,B兩點.設(shè)A,B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和d2,且d1+d2=6,則雙曲線的方程為4 12D.17.【2017年新課標(biāo)1理科10】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1,l2，直線11與C交于A、B兩點，直線12與C交于D、E兩點，則IABI+IDEI的最小值為（A.16B.14C.12D.10護(hù)y218.【2017年新課標(biāo)2理科09】若雙曲線C：二一二=1（a>0,b>0）的一條漸近線被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長為=4所截得的弦長為2,則C的離心率為（)【2017年新課標(biāo)3理科05】已知雙曲線C： 1（a>0,b>0）的一條漸近線方程為廠"fx,且與橢圓二-二1有公共焦點，則C且與橢圓二-二1有公共焦點，則C的方程為（jr2y2 jc2j2C?丁一匚二1D?匚一丁二1的左、右頂點分別為A1,A的左、右頂點分別為A1,A2,且以線【2017年新課標(biāo)3理科10】已知橢圓C二一門二1（a>b>°）段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切，則C的離心率為（ ）V*VaVa1A?丁B?丁C?丁D-7護(hù)y1【2017年浙江02】橢圓 1的離心率是（ ）y4V2 y1【2017年上海16】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓q：,, ' 1和C2：工2-三二1-P為C1上的動點，Q為C2上的動點，w是"二的最大值.記Q={（P,Q）IP在C1上，Q在C2上，且=w},則Q中元素個數(shù)為（ ）A.2個B.4個C.8個D.無窮個【2017年天津理科05】已知雙曲線一-==1（a>0,b>0）的左焦點為F,離心率為工.若經(jīng)過F和P（0，4和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ）護(hù)T2

c-「T=1D.【2019年新課標(biāo)3理科15】設(shè)"，F(xiàn)2為橢圓C：二-二二1的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限.若AMFiF?為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為_.JC2【2019年新課標(biāo)1理科16】已知雙曲線C：二-二=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點.若一〔二=二三，二三?二三=0,則C的離心率為 .y2【2019年江蘇07】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2-聲=1(b>0)經(jīng)過點(3,4),則該雙曲線的漸近線方程■—.【2019年浙江12】已知圓C的圓心坐標(biāo)是(0,m),半徑長是r.若直線2x-y+3=0與圓C相切于點ATOC\o"1-5"\h\z(-2,-1),貝m= ,r= .【2019年浙江15】已知橢圓， 1的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方.若線段PF的9a中點在以原點O為圓心，IOFI為半徑的圓上，則直線PF的斜率是 .【2018年江蘇08】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線 1(a>0,b>0)的右焦點F(c,0)到一條漸近線的距離為—c,則其離心率的值為 .【2018年新課標(biāo)3理科16】已知點M(-1,1)和拋物線C：y2=4x,過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點.若ZAMB=90°，則k=【2018年浙江17】已知點P(0,1),橢圓；+y2=m(m>1)上兩點A,B滿足朋=2朋，則當(dāng)m=斗時,點B橫坐標(biāo)的絕對值最大.【2018年上海02】雙曲線匚-y2=1的漸近線方程為 .33?【2018年上海12】已知實數(shù)X]、兀2、y】、丁2滿足：X]2+y]2=1,Xq^+y?2=1,兀1兀2+丁1丁2二二，則的最大值為 器占y2 x2,ya【2018年北京理科14】已知橢圓MH+転二1(a>b>°)，雙曲線N盂弋二1?若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，則橢圓M的離心率為 ;雙曲線N的離心率為 .【2017年江蘇08】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線丁-y2=1的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點P,Q,其焦點是F1，F(xiàn)2,貝y四邊形F1PF2Q的面積 ?【2017年江蘇13】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-12,0),B(0,6),點P在圓O：x2+y2=50上.若'-二三20,則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 【2017年新課標(biāo)1理科15】已知雙曲線C： 1(a>0,b>0)的右頂點為A,以A為圓心，ba/占￡TOC\o"1-5"\h\z為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.若ZMAN=60°,則C的離心率為 .【2017年新課標(biāo)2理科16】已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N.若M為FN的中點，則IFNI= .x-2j2【2017年上海06】設(shè)雙曲線 1(b>0)的焦點為F］、F2,P為該雙曲線上的一點，若IPF1I=5,則pf2i= .【2017年北京理科09】若雙曲線x2-壬二1的離心率為亡，則實數(shù)m= .【2017年北京理科14】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1,Q2,Q3中最大的是 .記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則p1,p2,p3中最大的是 .

幾零件數(shù)（件）AlB2 心Al?SiAs工作時間（小時）2錨莫擬1.【河南省八市重點高中聯(lián)盟“領(lǐng)軍考試”2019屆高三第五次測評】已知圓x2+y2-2x+2y+a=0截直線x+y-4=°所得弦的長度小于6，則實數(shù)a的取值范圍為（A.A.C_帀,2+歷)B.C-佰,2)D.(-15,2)C.(-15,+8D.(-15,2)2.【河南省八市重點高中聯(lián)盟“領(lǐng)軍考試”2019屆高三第五次測評】已知橢圓C:三+22=1（a>°,b>°）a2b2的右焦點為F，過點F作圓x2+y2=b2的切線，若兩條切線互相垂直，則橢圓C的離心率為（ ）1A —A.2B.湮 C.邁 D.魚2333.【山西省晉城市2019屆高三第三次模擬】已知拋物線C:y2=2px（p>°）的焦點為F,準(zhǔn)線為l,l與x軸的交點為P，點A在拋物線C上，過點A作AA'丄l，垂足為A'.若四邊形AA'PF的面積為14，且3cosZFAA'=5，則拋物線C的方程為（ ）A.y2=8x B.y2=4x C.y2=2x D.y2=x【山東省2019屆高三5月校級聯(lián)合考試】在矩形ABCD中，AB=2AD，以A，B為焦點的雙曲線經(jīng)過C，D兩點，則此雙曲線的離心率為A.3+q52~A.3+q52~C.1+752D.1+【安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)2019屆高三全國高考猜題預(yù)測卷】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C]:(x-m)2+(y-m-6)2=2與圓C：(x+1)2+(y-2)2=1交于A，B兩點，若0A=|OB|，則實數(shù)m的值為()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C.-1 D.-2【內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2019屆高三模擬統(tǒng)一考試(一)】過拋物線y2=4x的焦點F且傾斜角為60。的直線交拋物線于A、B兩點，以AF、BF為直徑的圓分別與y軸相切于點M，N，則|MN|=()A.壽 B.2運 C.叵 D.土33 3x2 y27.【天津市北辰區(qū)2019屆高考模擬】已知雙曲線C: - =1(a>0,b>°)的焦距為2c，直線l與雙a2b2c2曲線C的一條斜率為負(fù)值的漸近線垂直且在y軸上的截距為-〒；以雙曲線C的右焦點為圓心，半焦距為b25c，半徑的圓°與直線1交于M，N兩點，若MN=+c，則雙曲線C的離心率為(c，A.B.A.B.C.3D.x2y2【廣東省肇慶市2019屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測】已知雙曲線C: -廠=1的右頂點為A，右焦a2b2點為F，O是坐標(biāo)系原點，過A且與x軸垂直的直線交雙曲線的漸近線于M，N兩點，若四邊形OMFN是菱形，則C的離心率為()A.2 B.C. D.2【河南省百校聯(lián)盟2019屆高三考前仿真試卷】已知A，B為拋物線x2=2py(p>0)上的兩個動點，以AB為直徑的圓C經(jīng)過拋物線的焦點F，且面積為2兀，若過圓心C作該拋物線準(zhǔn)線1的垂線CD，垂足為D,則1CD1的最大值為()D.A.2 B.72D.x2 y210.【河南省百校聯(lián)盟2019屆高三考前仿真試卷】已知雙曲線C: - =1(a>0,b>0)的左焦點為F,a2 b2以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線C的漸近線交于不同原點O的A，B兩點，若四邊形AOBF的面積為2C2+b2),貝y雙曲線C的漸近線方程為(A．B.A．B.y=±P2xc.y=±xD.y=±2x11.【廣東省深圳市高級中學(xué)2019屆高三適應(yīng)性考試】已知直線y=kx-1與拋物線X2=8y相切，則雙曲線x2-k2y2=1的離心率為()D.A.、；5 B. D.x2y212.【貴州省遵義航天高級中學(xué)2019屆高三最后一卷】設(shè)FF是雙曲線一-L=1(a>0,b>0)的左、右焦12 a2b2點，P為雙曲線右支上一點’若/PF廣90。,C點，P為雙曲線右支上一點’若/PF廣90。,C=2,SAPFF=321貝雙曲線的兩條漸近線的夾角為()A.B.4C.D.【河南省八市重點高中聯(lián)盟“領(lǐng)軍考試”2019屆高三第五次測評】已知雙曲線C:乂-21=1(a>0,b>0)的左、右頂點分別為A,B，點P在曲線C上，若APAB中,ZPBA=ZPAB+：,TOC\o"1-5"\h\za2b2 2則雙曲線C的漸近線方程為 .【安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)2019屆高三全國高考猜題預(yù)測卷】已知平行于x軸的直線l與雙曲線C:—-工=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若AOPQ為等邊三角形，a2b2則雙曲線C的離心率為 .【安徽省泗縣第一中學(xué)2019屆高三高考最后一?！恳阎獟佄锞€C:y2=4x的焦點為F，A為拋物線C上異于頂點O的一點，點B的坐標(biāo)為(a,b)(其中a，b滿足b2-4a<0)?當(dāng)|AB|+|AF|最小時，AABF恰為正三角形，則a二 .16.【江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆高三考前模擬】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C:--羋=1(a>0)的右a2 16頂點到雙曲線的一條漸近線的距離為丁，則雙曲線C的方程為 .17.【安徽省合肥市2019屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測】如圖是數(shù)學(xué)家GerminalDandelin用來證明一個平面截圓錐得到的截口曲線是橢圓的模型(稱為“Dandelin雙球”；在圓錐內(nèi)放兩個大小不同的小球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，設(shè)圖中球°】，球°2的半徑分別為3和1，球心距離O02|=8，截面分別與球°】，球°2切于點E，F(xiàn)，(E，F(xiàn)是截口橢圓的焦點)，則此橢圓的離心率等于 .【山東省臨沂市2019年普通高考模擬考試】橢圓二+ =1(a>b>0)的左、右焦點分別為①，F(xiàn)2，a2b2 1 21離心率為亍過F2的直線交橢圓于A，B兩點，的周長為8,則該橢圓的短軸長為 .221【江蘇省蘇州市2019屆高三5月高考信息卷】在平面直角坐標(biāo)系x°y中,已知點A，F(xiàn)分別為橢圓C:x2y2+ =1(a>b>0)的右頂點、右焦點，過坐標(biāo)原點°的直線交橢圓C于P，Q兩點，線