教學案例 比和比例的整理和復習

比和比例的整理和復習教學目標：1、使學生鞏固已獲得的比和比例知識點；依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構知識網(wǎng)絡；2、在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；3、通過整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，掌握復習的方法，加強生與生之間的合作學習和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。教學重點：依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習形式，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；教學難點：依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，建構起知識網(wǎng)絡。教法：情境導入法、引導法學法：小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習法教學過程：一、導入1．問題導入：一只螞蟻和一頭大象比，誰的力氣大？出示數(shù)據(jù)：3克的螞蟻能搬動450克的物體；3噸的大象能拉動4.5噸的物體。問：看了這組數(shù)據(jù)，你有沒有新的想法？結：螞蟻能搬動自己體重150倍的東西，大象只能搬動自己體重1.5倍的東西，可見，螞蟻的力氣大。2．引：我們可以用除法的知識來想，還可以用學過的哪個知識來思考？（從比的角度來看，螞蟻所搬物體重量和自身重量的比是150：1，也就是說螞蟻能搬動自身重量150倍的東西，而大象所搬物體重量和自身重量的比是1.5：1，他能搬動自身重量1.5倍的東西，用除法或比的知識來思考，就是小螞蟻的力氣大了）3．揭題：這節(jié)課，我們就來復習比和比例的有關內(nèi)容。（板書：比和比例）二、羅列知識點，梳理舊知，比較聯(lián)系與區(qū)別。1．羅列：在比和比例這個知識板塊中，我們學習了哪些內(nèi)容？（學生交流）指出：這節(jié)課上，我們主要梳理以下幾個知識點。課件出示：比的意義、比的基本性質(zhì)、比各部分名稱、比和除法、分數(shù)之間的關系、求比值、化簡比、比例的意義、比例的基本性質(zhì)、比例的名稱、解比例、比例尺。教師：這么多內(nèi)容，怎么復習呢？我們以前學過哪些復習整理的方法？（構成網(wǎng)絡圖、畫表格等）2．回憶復習方法：復習的三步是什么？（1）在這么多知識點中，先把那些印象很深刻的內(nèi)容，自己輕輕說一說（2）然后記得不是很清楚的內(nèi)容，可以到書上尋找答案。（3）最后組內(nèi)成員之間互相提問、交流3．交流反饋：貼智慧樹整理（1）復習比、比例的意義及性質(zhì)。比的意義：兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱150：1=150前項后項比值1：1.5=10：15外項：內(nèi)項=內(nèi)項：外項基本性質(zhì)：比：比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變比例：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。（2）復習“比和除法、分數(shù)之間的關系”教師：你能用字母式子來表示除法和比之間的關系嗎？a÷b=a:b比還能怎樣寫？分數(shù)形式(a÷b=a:b＝a／b，這里b≠0）如果把這里的a／b看作是一個分數(shù)的話，比和除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？教師：三者之間有什么區(qū)別？（一種運算、一種關系、一種數(shù)）教師：誰來說說比的基本性質(zhì)？還記得除法中的商不變的規(guī)律嗎？（被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商不變。）那個時候，我們學的數(shù)局限在整數(shù)范圍，所以用擴大或縮小相同的倍數(shù)來表達，現(xiàn)在的數(shù)拓展到了分數(shù)、小數(shù)，我們就可以把商不變的規(guī)律也上升為商不變的性質(zhì)，誰能表達？（被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商不變。）分數(shù)的基本性質(zhì)呢？（分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。）小結:你們看，根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關系再來看各自的基本性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)知識之間真是彼此融會貫通的?，F(xiàn)在的我們，是站的高看的遠，想的更深。我們還將原有的知識上升到了新的高度。（3）比例尺的有關知識。1、什么叫比例尺？我們學過的比例尺有哪幾種形式？2、怎么求比例尺、圖上距離、實際距離？（4）今天我請大家用語文中的連詞成句的方法，根據(jù)這些知識點彼此之間的聯(lián)系，適當添加字詞，串聯(lián)成一段完整的話。比如剛才有同學提到：應用比的基本性質(zhì)，可以化簡比等這樣的句式。先自己試著說一說，然后小組內(nèi)交流一下，取長補短。①根據(jù)比的意義，來求比值；②應用比的基本性質(zhì)，化簡比；③求出比值以后，可以把兩個比值相等的比組成比例，應用比例的基本性質(zhì)，可以解比例……5．小結：通過整理，我們不僅知道了每個知識點的具體內(nèi)容，還知道了各個知識點之間的聯(lián)系，便于我們對比和比例的知識形成完整的認識。三、整理易錯題，分析錯因，尋找解決策略。引：讓我們再回過來看看剛學這部分知識時，就像剛學走路的孩子一樣，跌跌撞撞，摔了好多跟頭，出現(xiàn)了不少錯誤。我從你們平時的練習中采集了幾個最典型的錯題，今天的你，會怎樣看待這些錯誤呢？出示：(1)化簡比:24:0.8=24÷0.8=30（2）化簡比并求比值：2時：10分=2:10=5（3）解比例：28：x=7:2解：2x＝7×28X＝98（4）a×3=b×5,a:b=3:5結語：同學們，整理典型錯題，剖析錯誤原因，并逐個殲滅，這是我們數(shù)學復習中一種非常重要的方法。今天，是老師帶大家一起整理，以后，你能用這種方法進行自主復習嗎？那就從現(xiàn)在開始，穩(wěn)扎穩(wěn)打，走好每一步。四、當堂練，鞏固深化，優(yōu)化解題方法。㈠、心中有數(shù)。1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。2、甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么甲數(shù)：乙數(shù)=()：()3、把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是（），它們的比值是（）。4、如果A×3＝B×5，那么A：B=()：()5、1：6的比值是（）。如果前項加上3，要使比值不變，后項應該（）。（二）、慎重選擇。1、5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（）A、15：21B、5：7C、5/72、甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）A、2/3B、3/2C、1/23、4：5能夠和（）組成比例。A、5：4B、1/4:3/4C、2/5：1/2（三）、請你判斷。1、2/5既可以看作是分數(shù)，也可以看作是比。（）2、化簡比就是求比值。（）3、4米：8米的比值是1/2米。（）（四）、練習：1）化簡比，并求出比值。45：7211.2:0.562）解比例：2：8＝9：X1.25：0.25＝X:1.64．（五）小