教學設(shè)計 《圓柱的體積》教學過程

《圓柱的體積》課堂實錄創(chuàng)設(shè)情境，準備鋪墊準備鋪墊首先請同學們回憶一下，什么是物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體和正方體的體積怎樣計算？它們公用的公式是什么？生：長方體的體積=長x寬x高，也可是底面積x高，正方體的體積=棱長3。它們公用的公式是底面積x高。（師板書：長方體的體積=底面積x高）（課件展示公式）2、大家看這是兩個什么？（圓柱）哪個圓柱的體積大？大多少你們知道嗎？要想知道大圓柱比小圓柱大多少必須分別求出他們的體積。怎樣計算圓柱的體積呢？今天我們就來研究這個問題。（板書課題）探究體驗激活已有知識大家看，圓柱的底面是什么圖形？在學習圓的面積公式時，我們是怎么推導的？動畫展示圓的面積公式推導過程，幫助學生回憶：我們是把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和拼成的近似長方形之間的關(guān)系，由長方形的面積公式推導出圓的面積公式。2、引發(fā)思考，遷移類推這是一種十分重要的數(shù)學方法——轉(zhuǎn)化。我們能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成已學過的立體圖形來計算它的體積呢？先想一想，再和同桌說一說。3、師生合作，轉(zhuǎn)化圖形讓學生上臺來拿學具演示拼的過程：圓柱的底面是個圓形。把它等分成16個小扇形。再沿著扇形和圓柱的高把圓柱切開得到大小相等的16份。然后對著拼成一個近似的長方體。（多找?guī)捉M學生邊說邊拼）還可以把最外邊這一份平均分成兩份，放在兩邊就更接近長方體了。（課件展示拼的過程）4、引導觀察，得出公式為什么說是近似的長方體？對，因為它的邊不是直的，有弧度。如果我們等分的份數(shù)越多，就越接近一個長方體。（用多媒體演示等分成32份，64份的情況）把圓柱拼成近似的長方體后，體積變了嗎？拼成的近似長方體和圓柱有什么關(guān)系？圓柱的體積可以怎樣求？仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里分享一下。通過觀察，學生明確：長方體的底面積=圓柱的底面積，長方體的高=圓柱的高，長方體的體積=圓柱的體積，因為長方體的體積=底面積x高，所以圓柱的體積=底面積x高。（教師相機板書）5、如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高，那求圓柱體積的字母公式是V=Sh三、實際應用，體驗成功。1、求圓柱的體積必須知道哪些條件？（底面積和高）現(xiàn)在我們就用所學知識來解決課前的難題吧。這是它們的底面積和高，比較它們的體積究竟差多少。（讓學生體驗成功。）2、練一練第3題這道題已知什么，求什么，能直接計算嗎？計算之前要注意什么？（通過提問使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一單位。）3、拓展公式。如果分別給了圓柱的底面半徑、直徑或者周長，那要怎樣求體積呢?試著做一下34頁的“做一做”和“練一練”的第1題提示學生做題的時候要根據(jù)已知條件用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎恪＃ㄍㄟ^以上練習