2021-2022學(xué)年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.A.A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

41.

42.43.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

44.

45.

46.

47.

48.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

49.

50.

51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

53.

54._________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.D

6.1/2

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

12.B

13.C

14.C

15.D此題暫無(wú)解析

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.A

22.A

23.f(2x)

24.C

25.C

26.B

27.A解析：

28.A

29.A

30.C31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

32.0

33.

34.

35.B36.

37.2

38.（-22）39.應(yīng)填2xex2．

40.f(xy)+λφ(xy)

41.

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.

44.45.e-2

46.-1

47.

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.sinx/x

51.2xln2-sinx

52.0.3553.1/2

54.55.0

56.

57.2

58.

59.D

60.1

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。65.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2