2020年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2020年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

5.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

6.

7.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

8.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

9.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點(diǎn)，則雙曲線方程是（）。

10.0.72,log20.7,20.7三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

11.

12.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

13.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<114.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

15.

16.設(shè)a>；1，則（）

17.下列不等式成立的是18.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.6419.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

20.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

21.

22.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

23.

24.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種25.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

26.同時拋擲兩顆正六面體的骰子，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

27.

28.

29.

30.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

二、填空題(20題)31.

32.

33.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

34.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

35.

36.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

37.

38.設(shè)=_____.

39.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

40.41.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.42.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

43.

44.

45.

46.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

47.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

48.

49.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

50.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

54.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

55.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

56.

57.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

58.

59.

60.

61.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

62.

五、單選題(2題)63.

64.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

6.D

7.C

8.B

9.A因?yàn)殡p曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

10.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.

11.B

12.B本題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

13.D

14.C

15.C

16.B本題主要考查的知識點(diǎn)為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

17.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

18.C

19.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

20.B本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.B

22.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

23.D

24.B

25.C本題考查了概率的知識點(diǎn)。這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

26.C基本事件總數(shù)n=6×6，基本事件

27.B

28.D

29.B

30.A∵雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

31.

32.

33.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

35.

36.m>2或m<-3

37.

38.-1

39.

40.41.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得42.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

43.

44.

45.46.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

47.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為

48.

49.50.答案：2解題思路：

51.

52.

53.54.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得55.

56.

57.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=