廣東省中山市普通高中學校2018屆高三數(shù)學月考模擬題3

2018高考高三數(shù)學4月月考模擬試題03一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，滿分50分．在每題給出的四個選項中，有一項為哪一項切合題目要求的．1．已知會合P{x||x1|1,xR}，Q{x|xN},則PQ等于（C）2A．[0,1]B．{0,1}C．{1}D．{0}2.已知函數(shù)f(x)sin(x)，則f(x)的最小正周期和初相分別為（C）36A．T6,B．T6,36C．T6,6D．T6,33.命題“xR,使x23x20”的否認是(D)A．xR,使x23x20B．xR,都有x23x20C．xR,使x23x20D．xR,都有x23x205．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a35a2，則S4=（B）A.9B.10C.11D.126．已知三個數(shù)1,m,4成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2y2(A)的離心率為mA．2或3B．2C．3D．3或32227.過定點P(1,2)的直線在x軸、y軸的正半軸上的截距分別為a,b，則4a2b2最小值為：B）A8B32C45D728．已知直線l:3xy30，圓C:(x3)2y24直線與圓交于A,B兩點，則ABAC是：（A）A2B3C4D23-1-9．已知函數(shù)f(x)定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)xlnx，給出以下命題：①當x0時，f(x)xln(x)②函數(shù)f(x)有2個零點③f(x)0的解集為(1,0)(1,)x1,x2[1,1]，都有f(x1)f(x22④)e此中正確命題個數(shù)是：(C)A、1B、2C、3D、410．某人進行駕駛理論考試，每做完一道題，計算機自動顯示已做題的正確率，記已做題的正確率為f(n),nN，以下關(guān)系不行能建立的是：（D）．．．A．f(1)f(2)f(3)f(8)B．f(1)f(2)f(3)f(8)C．f(4)2f(8)

D．f(6)f(7)f(8)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號地點上．答錯地點，書寫不清，含糊其詞均不得分．11．(1i)20131i12．在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，a2,b7,B60,則邊長c=．13.如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是3．4第14題圖題圖14.某檢查機構(gòu)就淮北地域居民的月收入檢查了10000人，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻次散布直方圖（如圖），為了剖析居民的收入與年紀、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000-2-人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步檢查，則在[2500,3000)（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為27．三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本小題滿分12分）已知向量m(cosx,1),n(3sinx,cos2x)，設(shè)函數(shù)f(x)mn＋1222(Ⅰ)求f(x)的單一區(qū)間（2）若x[0,]，f(x)11,求cosx的值；210.f(x)單一遞加區(qū)間為：[2k2,2k]，單一遞加區(qū)間為：33[2k,2k4],(kZ)33-3-17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}知足：a11，anan12anan10,(nN,n1)(Ⅰ)求證：數(shù)列{1}是等差數(shù)列并求{an}的通項公式；an（Ⅱ）設(shè)bnanan1，求證：b1b2bn12（Ⅱ）由(Ⅰ)，bn

1(2n1)(2n1)則b1b2111=bn335(2n1)(2n1)11(1111111)=1(11)123352n2n122n1218.（本小題滿分13分）現(xiàn)有一正四周體型骰子，四個面上分別標有數(shù)字1,、2、3、4，先后投擲兩次，記底面數(shù)字分別為a,bxy4設(shè)點P(a,b)，求點P落在地區(qū)x0內(nèi)的概率y0(Ⅱ)將a,b,3作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率-4-19.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，ABC60,PA平面ABCD，APAB2，E在PD上，且PE2ED,F是PC的中點，(Ⅰ)證明：平面PBD平面PAC；(Ⅱ)求證：BF//平面ACE（Ⅲ）求三棱錐DBCF的體積V.(Ⅰ)證明：連結(jié)BD交AC于O,由于底面ABCD是菱形，因此ACBD,又PA平面ABCD面PAC,于是平面PBD平面PAC因此PABD,BD(Ⅱ)取PE的中點G,連BG,FG,由F是PC的中點，O是BD的中點,得BG//OE,EG//CE,因此平面BFG//平面ACE,故BF//平面ACE（Ⅲ）VDBCF113VFBCD222sin1201B33

PEFDAC20.（本小題滿分13分）已知f(x)2axblnx在x1與x1x處都獲得極值.（Ⅰ）求a，b的值；2（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=x22mx+m，若對隨意的x1[1,2]，總存在x2[1,2]，使得、22g(x1)f(x2)lnx2，務(wù)實數(shù)m的取值范圍。-5-（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函數(shù)y=f(x)lnx21在[1，上遞減，3x23∴[f(x)lnx]min=f(2)=7.........................................................6................9分又函數(shù)g(x)=x22mx+m圖象的對稱軸是x=m（1）當m<1111712時：g(x)min=g()=，依題意有4建立，∴m<2（2）當12467m2時：g(x)min=g(m)=mm2，∴mm2，即6m26m70，26解得：351m3+51又∵1m2，∴1m3+5166226（3）當m>2時：g(x)min=g(2)=43m，∴43m7m31m>2，6，，又18∴m3+51分綜上：m..........................................136因此，實數(shù)m的取值范圍為(,3+51]621、已知橢圓x2y21(0b1)的左焦點為F，左、右極點分別為A，C，b2上極點為B，過F，B，C三點作圓P。（Ⅰ）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；-6-（Ⅱ）若圓P的圓心在直線xy0上，求橢圓的方程。（Ⅲ）若直線yxt交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|·|OQ|的最大值。P在直線xy0上，1cb2c0(1b)(bc)0,1b0,bc。22b由b21c2得b21，橢圓的方程為x22y21。..........................9分2（3）由yxt得3x24tx2t210（*）2y21x2設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，則x1x242t21t,x1x23322[(xx)24x1x2]2(16t28t24)2(8t212).........................|MN|939..11分.|MN||OQ|2(8t212)|t|928t212)t221(8t212)8t2)2161(9(2698........