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2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b=()。A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)
2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù),則m=()A.A.-3B.1C.3D.5
3.
4.等差數(shù)列{an}中,若口a1=2,a3=6,則a2=()
A.3B.4C.8D.12
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.已知圓22+y2+4x-8y+11=0,經(jīng)過點P(1,o)作該圓的切線,切點為Q,則線段PQ的長為()
A.10B.4C.16D.8
8.
9.
10.
11.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行,則m=()
A.-1B.0C.2D.1
12.
13.點P(0,1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上,則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為()A.A.x=1
B.
C.x=-1
D.
14.
15.設(shè)㏒34㏒43㏒3m=㏒416,則m的值為()A.A.
B.9
C.18
D.27
16.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為()A.A.2B.3C.4D.5
17.
18.
19.若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共線,則x=()A.A.-4B.-1C.1D.4
20.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()
A.x2-y2=4
B.x2-y2=1
C.y2-x2=4
D.y2-x2=1
21.
22.
23.
24.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0,1)處的切線的傾斜角為()A.A.
B.
C.
D.
25.
26.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},則a=()
A.1B.2C.3D.4
27.
28.在等差數(shù)列,前5項和等于20,則前10項的和等于()。A.75B.65C.125D.6029.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()。30.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是()A.(2,+∞)B.(-2,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)二、填空題(20題)31.
32.
33.向量a=(2,5)與b=(x,-3)共線,則x=__________。
34.
35.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.
36.函數(shù)的定義域為______.
37.
38.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋,測得每袋重量(單位:克)分別為
101959910594103
則該樣本的樣本方差為__________。
39.
40.若二次函數(shù)的最小值為-1/3,則a=
41.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件,測得其正常使用天數(shù)分別為27,28,30,31,則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________.
42.從一批相同型號的鋼管中抽取5根,測其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,則該樣本的方差為______mm2。
43.
44.從一個班級中任取18名學(xué)生,測得體育成績?nèi)缦?單位:分)
817685908279848683
807996908182878183
樣本方差等__________.
45.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場,他在這五場比賽中的得分分別為21,19,15,25,20,則這個樣本的方差為___________.
46.
47.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.
48.
49.
50.橢圓的離心率為______。
三、計算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.
54.
55.
56.
57.
58.(Ⅱ)△ABC的面積.59.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
60.設(shè)等比數(shù)列{an
}的各項都是正數(shù),其前n項和Sn=3an-1,求數(shù)列{an
}的公比q和首項a1.
61.
62.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點,且F1是橢圓的另一焦點,求△PF1F2的面積.五、單選題(2題)63.把6名同學(xué)排成前后兩排,每排3人,則不同排法的種數(shù)是()A.A.60B.120C.720D.144064.在等比數(shù)列{an}中,a2=6,a4=24,則a6=()A.A.8B.24C.96D.384六、單選題(1題)65.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)
參考答案
1.B根據(jù)a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7).
2.C
3.D
4.B本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】
5.C
6.A
7.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度.【應(yīng)試指導(dǎo)】
8.A
9.B
10.D
11.C兩直線平行斜率相等,故有-m=-2,即m=2.
12.D
13.D
14.A
15.B
16.C
17.B
18.D
19.B
20.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4
21.B
22.B
23.D
24.D
25.D
26.D
27.D
28.B
29.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得
30.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l>0=>x>-1,故函數(shù)的定義域為(-1,+∞).
31.
32.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理.【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7.
33.
34.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角.
35.x+y+l=036.(-∞,-1)∪(2,+∞)
所以函數(shù)的定義域為(-∞,-1)∪(2,+∞)
37.
38.
39.40.答案:3解題思路:由于二次函數(shù)有最小值,。
41.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】
42.0.7
43.
44.
45.10.4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差.【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為
46
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