2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.

（）

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

11.

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．53.

54.

55.

56.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

8.2

9.C

10.B

11.A

12.C

13.B解析：

14.D解析：

15.A

16.C

17.A

18.B

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.32/3

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

22.B

23.A

24.D

25.B

26.A

27.A

28.D

29.A

30.B

31.3-e-132.x+arctanx．

33.上上

34.C

35.2/27

36.

37.ex+e-x)

38.

39.A

40.

41.

42.

43.

44.A45.

46.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

47.

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.

50.B51.152.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.

54.C

55.a≠b56.(1，-1)

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.