2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

27.

28.

29.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

102.

103.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.

5.D

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B解析：

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.B

11.D

12.A

13.D

14.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

15.A解析：

16.B

17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.C

19.D

20.D

21.C

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

24.C

25.A

26.B

27.C

28.A

29.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

30.A

31.C

32.A

33.1

34.

35.

解析：

36.

37.

38.

39.-esinxcosxsiny

40.

41.C

42.π/2π/2解析：

43.C

44.π/2

45.

46.

47.1

48.x＝－1

49.2ln2

50.22解析：

51.A

52.

53.

54.

55.0

56.

57.

58.

59.

60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.本題考查的知識點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

103.

104.

105.

106.