2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.46.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．47.

48.

49.

50.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

51.52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

55.

56.

57.

58.

59.________.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.y=(x+C)cosx

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.D

11.C

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.C

15.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

16.C

17.B

18.C

19.B

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.C

22.C解析：

23.A

24.A

25.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

26.A解析：

27.D

28.A

29.B

30.D

31.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

32.

33.

34.

35.C

36.10!

37.π/2π/2解析：

38.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

39.22解析：

40.00解析：

41.應(yīng)填1．

42.(31)

43.π2π2

44.π/2

45.46.1

47.

48.C

49.

50.3sinxln3*cosx

51.

52.

53.37/1254..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

55.

56.

57.-(3/2)

58.A

59.60.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

61.

62.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x