2021-2022學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/528.

29.

30.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

45.

46.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

47.

48.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.108.109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.C

6.D

7.D

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.C

10.B

11.B

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.C

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

15.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.A

17.A

18.D

19.D

20.D

21.D

22.C

23.

24.B

25.D

26.C

27.B

28.C

29.B

30.C

31.2

32.

33.

34.1/2

35.

36.0

37.

38.

39.

40.

41.242.0

43.

44.

45.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.k＜-148.應填4/x3.

49.B

50.

51.C

52.

53.

54.

55.π/2

56.C

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

或

110.

111.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u