小數(shù)除以整數(shù)

第二單元第一課時小數(shù)除以整數(shù)

學(xué)習(xí)目標：

1、要知道除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，懂得小數(shù)除以整數(shù)商的小數(shù)點。

2、學(xué)會知識的分析，小數(shù)點對齊的方法。

3、解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感到很有成就。自學(xué)探究：同學(xué)們，我們學(xué)過的整數(shù)除法忘了嗎？來吧。268÷4=（

）

224÷4=（

）

252÷6=（

）

45÷15=（

）（檢查一下全做對嗎？）

（二）我想探究小數(shù)除以整數(shù)的除法即小數(shù)除法，如÷4怎么做呢？

1、我先看一下書P26頁，例題：計劃4周跑千米，平均每周跑多少千米？

嘿！我這樣做：千米=（

）米

（

）÷4=（

）米

5600米=（

）千米

2。觀察p16頁的豎式

豎式中被除數(shù)的整部分除過后還余2，2表示余（

）個十分之一，并與十分位上的4合并成24個十分之一，哦！24個十分之一，除以4得6個十分之一，6個十分之一是（

）所以商的6前點上小數(shù)點才行。

3、我自己獨立完成，因此÷4=（

）合作交流：商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點（

）。

達標檢測：

1、÷5=

÷2

÷3

÷7

2、÷11

÷24

÷193、一個數(shù)的5倍是，這個數(shù)是多少？

4、兩個數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是12，另一個數(shù)是多少？

5、小明家買了20千克大米付了元錢，每千克大米多少錢呢？第二課時小數(shù)除以整數(shù)學(xué)習(xí)目標：1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進學(xué)習(xí)的遷移。自主學(xué)習(xí)：

（1）÷4

（2）÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨立完成。合作探究：1、教學(xué)例2。上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑千米,

那他每天跑多少千米呢?思考：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強調(diào):點上小數(shù)點后接著算.

2、教學(xué)例3。

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，想：接下來怎么除？引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除；(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點再除；(4)如果有余數(shù)，要添0再除。當(dāng)堂檢測：列豎式計算?！隆?72÷÷72、下面各題的商哪些是小于1的？在（）里畫“√”。

÷÷÷28（）（）（）第三課時商的近似數(shù)

學(xué)習(xí)目標:

1、能用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。

2、能應(yīng)用取近似值方法解決實際問題。

自主學(xué)習(xí)：

1、生活中的問題：王鵬買了一筒羽毛球共12個，1個大約多少錢？

問題：大約是求（近似數(shù)、準確數(shù)）請劃去不正確的

2、用“四舍五入”法保留兩位數(shù)字：

≈

≈

≈

≈

自主探究：

÷12

先試除，發(fā)現(xiàn)商出現(xiàn)怎樣的情況，我發(fā)現(xiàn)商（

）如果是錢一般情況下只記數(shù)到（元、角、分）也就是小數(shù)部分只有（

）位小數(shù)，那么（

）÷12≈（

）元，如果計算到角，保留一位小數(shù)÷12≈（

）元

合作探究：

我對四舍五入法的理解。

（1）先看要求保留幾位小數(shù)。

（2）如果保留兩位小數(shù)就應(yīng)該對（

）位上的小數(shù)進行四舍五入。

那么保留一位、三位……小數(shù)呢？

當(dāng)堂檢測：

1、÷3

÷6

÷

1÷

（保留一位小數(shù)）

2、精確到的還可以表述為（

）

3、求商的近似數(shù)一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多（

）位。

4、÷26

（保留一位小數(shù)）

÷7

（精確到兩位百分位）

9÷11

（把千分位后的尾數(shù)省略）

32÷6

（求近似整數(shù)）

5、把一根米長的鋼管截成同樣長12段，平均每段多少米（保留整數(shù)）

6、地球一天的行程257萬千米，那么地球每小時行多少萬千米？（保留到整數(shù)）第四課時循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)目標:1、理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)等概念。

2、循環(huán)小學(xué)怎樣記作。

3、培養(yǎng)應(yīng)用能力，綜合能力。自主學(xué)習(xí)：1、什么是循環(huán)小數(shù)？什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？

2、精確到十分位是（

），精確到百分位是（

），精確到千分位是（

）。

3、÷9的商是（

），它是（

）小數(shù)，循環(huán)節(jié)是（

）。

合作探究：

1、用簡便記法表示下面的循環(huán)小數(shù)

……=（

）

……=（

）

……=（

）

……=（

）

2、將、、、按照從大到小的順序表示出來

3、計算并用循環(huán)小數(shù)表示商

28÷18=

÷=

÷7=

拓展訓(xùn)練：服裝廠原計劃做120套西服，每套西服用布米。改進裁剪方法后，每套用布米，原計劃用的布現(xiàn)在可以做西服多少套？

當(dāng)堂檢測：

1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”

○

○

○

4÷5○

○

○

2、將下面各數(shù)按從小到大的順序排列

、、、、

3、判斷

（1）、無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

（

）

（2）、……是無限小數(shù)。

（

）

（3）、是循環(huán)小數(shù)。

（

）

（4）、是循環(huán)小數(shù)。

（

）

4、計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示

÷9=

1÷=

÷8=

÷=

÷=

10÷7=

第四課時用計算器探索規(guī)律學(xué)習(xí)目標：

1、會適時，正確使用計算器。

2、提高觀察、對比、分析、歸納能力。自主學(xué)習(xí)：用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律。

1÷11=

4÷11=

7÷11=

2÷11=

5÷11=

8÷11=

3÷11=

6÷11=

9÷11=

合作探究：

用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律

1÷9=

2÷9=

3÷9=

4÷9=

5÷9=

6÷9=

7÷9=

8÷9=

拓展訓(xùn)練：1、2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？

2、一條高速路長336千米。一輛客車小時行完全程，一輛貨車用小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚳於嗌?？

當(dāng)堂檢測：

〈一〉計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)，就在后面的括號里打上“√”。

1、1÷6（

）

2、3÷8（

）

3、10÷56（

）

4、÷（

）5、5÷9（

）

6、6÷（

）

〈二〉解決問題

1、南京長江大橋建成以前，火車用輪渡過江要小時，大橋建成通車后，過江只要小時。過去過江用的時間是現(xiàn)在過江用的時間的多少倍？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、修一條水渠，原計劃每天修千米，30天完成，實際每天的工作效率是原計劃的倍，。完成這項任務(wù)，實際需要多少天？

3、一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩城相對開出，4小時相遇，已知客車每小時行90千米，是貨車速度的倍。甲乙兩城之間的路程是多少千米？

第四單元第一課時用字母表示數(shù)（一）

學(xué)習(xí)目標：

1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、能正確進行乘號的簡寫，略寫。自主學(xué)習(xí)：感知用字母表示數(shù)的意義。1、閱讀教材主題圖，理解圖意。在書上填出例1中用圖形、符號、字母表示的數(shù)。

2、思考：這3道小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個共同的特點。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？

3、回憶學(xué)過哪些運算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解例2后完成下面的空。

加法交換律：（）

加法結(jié)合律：（）

乘法交換律：（）

乘法結(jié)合律：（）

乘法分配律：（）

在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫，是怎樣表示的？a×b=b×a

可以寫成：a

b=b

a或ab=ba

(a

b)

c=a

(b

c)或(ab)c=a(bc)。4、閱讀理解例3，用字母表示計算公式的意義和方法。

用S表示面積

，C表示周長

，a表示邊長，試寫出正方形的面積公式和周長公式

，學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

5、完成教材第46頁做一做。合作探究:1、a2表示（

）相乘，讀作(

)；省略(

)和(

)的乘號后，數(shù)字一定要寫在(

)的前面。

2、超市運回10箱方便面，每箱X元，賣出180袋。

（1）用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋。（

）（2）根據(jù)這個式子，求當(dāng)X=24時，超市還剩方便面多少袋？

當(dāng)堂檢測：1、省略乘號，寫出下列格式。

x×y(

)

7×a(

)

1×a(

)

y×3+9(

)

2、下面式子對嗎？如果不對請改正過來。

㎡寫作m×2（）

a×b寫作ba（）

1×a寫作1a（）。

3、填一填。

（1）小苗體重36千克，比小紅重a千克，小紅體重（

）千克。（2）蘭蘭有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（

）元。第二課時用字母表示數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標：1、進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。自主學(xué)習(xí)：1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3

a×7

14＋b

a÷7

a×a

5－x

×

3、閱讀教材主題圖，理解圖意。

4、（1）爸爸比小紅大（

）歲。當(dāng)小紅1歲時，爸爸（

）歲，當(dāng)小紅2歲時，爸爸（

）歲…….

這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡，

法2：a＋30。（3）你喜歡（

）種表示方法，為什么，理由是（

）。

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（4）當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是（

），算式寫在書上47頁。

5、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（）

（2）式子中的字母可以表示哪些數(shù)

？

（3）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是（

）千克。6、完成教材第48頁做一做。合作探究：1、用含有字母的式子不僅可以表示（

）、（

），也可以表示（

）。

2、請結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

當(dāng)堂檢測：1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

a與b的差（

）

x與的積（

）

比b多c的數(shù)（

）

y的4倍（

）

b除c（

）

x減去a的2倍（

）

2、根據(jù)運算定律填空。

b×(a+c)=□×□+□×□

56x+44x=（□+□）×□

a-b-c=□-(□+□)

a×b×4=□·(□·□)

3、（1）一本書有a頁，張華每天看8天，看了

b天。用式子表示還沒有看的頁數(shù)。（）（2）這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。

第三課時用字母表示數(shù)（三）學(xué)習(xí)目標：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。自主學(xué)習(xí):1、填空：（1）a＋a=（

）

a×a=（

）

（2）當(dāng)a=5時，

2a=（

），a的平方=（

）2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x表示

（

）。

（2）30x+a表示

（）。

（3）a—30x表示（）。

3、閱讀下題，完成填空。

（1）我國青少年（7——17歲）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增長6厘米，2000年我國青少年平均身高

厘米。

（2）人的身高早晚可能會相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高b厘米，晚上身高可能是

厘米。

（3）鳥的骨骼約是體重的——倍，人的骨骼約是體重的倍。一個人重a千克，骨骼約是

千克。4、閱讀51頁8題，理解題意并填空。

X個3分球表示（

），3x表示（）。

合作探究：1、用含有字母的式子不僅可以表示（

）關(guān)系，也可以表示（

）。

2、一個長方形的寬式a米，長時寬的倍。

（1）用含有字母的式子表示它的周長和面積。

周長：

面積：

。

（2）如果a=45，求它的周長和面積。

周長：面積：

當(dāng)堂檢測：1、省略下面乘號，寫出下面各式。

×x=

a×=

x×y=

c×8=

a×8×b=

a×a×7=

t×t×b=

×b=2、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。

35減去a的差（

）

9與y的和（

）

B的倍（

）

8個a相加的和（

）3、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母，說說它們運用了什么定律。

a+12+b=□+□+12

7(a+b)=7□+7□

8?a?125=□?□?a

a?4?25=a?(□?□)

第四課時方程的意義

學(xué)習(xí)目標：

1、理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、有觀察、比較、分析概括的能力。自主學(xué)習(xí):1、填一填。

如果用c表示總價，x表示數(shù)量，a表示單價，那么

c=x□

a=□○□

x=□○□

2、閱讀教材主題圖，理解圖意。

3、（1）稱出一只空杯子重100克，往空杯子里倒入約150毫升水（在水中滴幾滴紅墨水），發(fā)現(xiàn)了

（），天平出現(xiàn)了()

，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比()重，現(xiàn)在還需要增加

()的質(zhì)量。（2）增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)（），杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有（）克，如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系，試用式子表示（

）。

（3）再增加100克砝碼，天平往（

）邊傾斜。（

）邊重些，試用式子表示（

）。（4）把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)（

）?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量（

），試用式子表示（

）。

3、根據(jù)定義判斷方程

（1）像這樣含有（

）的等式，稱為（

）。請試著寫出一個方程（

）。

（2）下面的式子哪些是方程，是的在（）里打√。

28+12=40(

)

x-13〉51(

)

y+17(

)

4x+48=64(

)

34〈11+42(

)

5(a+3)=35(

)合作探究:1、一個式子要是方程需要具備（

）個條件，一要是（

），二要（

）2、請自己寫幾個方程。

（

）（

）（

）（

）

當(dāng)堂檢測：

1、下列式子是方程的在括號里打√，不是的打×。

5x+3〉10(

)

6×9=54(

)

1+x=8(

)

5=3x+2(

)

2、根據(jù)題意列方程。

把x粒糖平均分給4個小朋友，沒人得5粒，剛好分完。

列方程：第五課時解方程（一）

學(xué)習(xí)目標：

1、結(jié)合具體的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高比較、分析的能力。自主學(xué)習(xí):1、回憶填空。（1）天平兩邊同時增加或減少(

)的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的（

）同時擴大或縮小相同的（

）數(shù)，天平保持平衡。

2、閱讀教材主題圖，理解圖意。

（1）從圖上可以