多邊形的內角和

7.3.2多邊形的內角和學習目標：1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些較簡單的問題。2、通過多邊形內角和計算公式的指導，培養(yǎng)學生探索與歸納的能力。3、通過經歷數學知識的形成過程，體驗轉化等重要的數學思想。學習重、難點：重點多邊形的內角和以及外角和難點多邊形內角和以及外角和的推導。學習過程：一：引入新課在一次數學基礎知識搶答賽上，有這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘時間就解決了問題，你能嗎？

思考：用四塊大小形狀完全一樣的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你能解釋為什么會產生這個效果嗎？二：探究新知1、回顧舊知：（1）三角形的內角和等于________________，外角和等于_____________。（2）長方形的內角和等于___________，正方形的內角和等于__________。2、探究四邊形的內角和：（1）如【圖1】用量角器測量四邊形ABCD的四個角的度數并求和。________，_________，________，_________，DABC【圖2】ADDABC【圖2】ADCB【圖1】________個三角形。所以，四邊形ABCD的內角和_______的內角和_______的內角和_____________________。思考：你還有其它方法證明四邊形的內角和為嗎？試一試。探索多邊形內角和問題：你能用類比計算四邊形內角和的方法計算出五邊形的內角和嗎？六邊形、十邊形、n邊形呢？

三、歸納小結：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將五邊形分成________個三角形，五邊形的內角和等于_______；從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將六邊形分成________個三角形，五邊形的內角和等于_______；從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引________條對角線，它們將n邊形分成________個三角形，五邊形的內角和等于_______。因此：我們得出了多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于_____________________。四、典題訓練：例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ABABCDEF123456解：

請閱讀教材第83頁中間內容進一步對多邊形外角和的認識。五、鞏固訓練：做教材第83頁練習第1；2；3題。（可做在課本上）六、課堂小結多邊形內角和公式：。任意多邊形的外角和都是。四邊形的內角和與外角和相等。多邊形的內角和計算都是轉化為三角形的內角和計