有理數(shù)的乘方5

有理數(shù)及其運算.有理數(shù)的乘方（二）教學目標：知識與技能：在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。過程與方法：能進行有理數(shù)的乘方運算。情感、態(tài)度與價值觀：通過實例感受當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得很快。教學重點：進一步熟練掌握有理數(shù)的乘方運算。教學難點：通過實例感受有理數(shù)的乘方運算，當?shù)讛?shù)大于1時，冪增大的很快。教學課時：二課時（本節(jié)課為第二課時）教學過程：教學內(nèi)容教師的活動學生的活動教學資源的運用設計意圖、依據(jù)一、回顧復習，引入新課活動內(nèi)容:1．判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()2.計算：（1）①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.（2）從以上特例的計算結(jié)果中，歸納乘方運算的符號法則；（3）問題：0的任何次冪等于多少？1的任何次冪等于多少？以10為底數(shù)的冪有何特點？對例2的講解一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運算.另一方面要指出題目的特點.鼓勵學生盡可能多地從運算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號特點，負數(shù)冪的符號特點，并總結(jié)以10不底數(shù)的冪的特點。回顧上節(jié)課冪的意義，計算有理數(shù)的乘方運算，并嘗試從運算結(jié)果歸納乘方運算的符號法則，以及總結(jié)以10不底數(shù)的冪的特點。電子白板一方面是為了歸納得到有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).以及0的任何次冪等于0，1的任何次冪等于1，10的n次冪等于1的后面有n個0，另一方面，更重要的是培養(yǎng)學生的觀察能力，歸納能力.二、折紙活動，感受乘方活動內(nèi)容:問題情景：珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?（1）假設對折20次后,厚度為多少毫米?（2）若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高?（3）假設對折30次，其厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？（4）通過活動,你從中得到了什么啟示?活動內(nèi)容：2.手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食,制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣。問連續(xù)拉扣6次后能拉出多少根細面條？老師要與學生共同參與折紙活動，一起討論，并盡可能利用上節(jié)細胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對折10次后的厚度是1張紙的厚度的1024倍，可得,對后10次的對折,應讓學生先估算猜測后再計算驗證。動手參與折紙活動，回答情景給出的問題，先估算猜測后再計算驗證對折不同的次數(shù)之后紙的厚度。根據(jù)細胞分裂及上面的折紙活動，解決連續(xù)拉扣6次后能拉出細面條的根數(shù)。電子白板培養(yǎng)學生積極參與課堂教學的意識,提高動手能力,猜想能力,估算能力.加深對乘方意義的理解,進一步體會：當指數(shù)不斷增加時,底數(shù)為2的冪的增長速度相當快；積累經(jīng)驗:當一張紙對折20次后,其厚度比30層樓還高,為本冊第六章的學習打基礎.活動內(nèi)容2讓學生繼續(xù)體會當指數(shù)不斷增加時,底數(shù)大于1的冪的增長速度相當快,同時讓學生感悟數(shù)學知識的生活運用之多。三、隨堂演練，鞏固乘方活動內(nèi)容:隨堂練習：（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.⒈填空（1）310的意義是個3相乘.（2）平方等于它本身的數(shù)是.立方等于它本身的數(shù)是.（3）一個數(shù)的15次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)的2003次冪是.（4）(－2)6中指數(shù)是，底數(shù)是.（5）平方等于1/64的數(shù)是，立方等于1/64的數(shù)是.例題講解要先分析，再計算，要把每一個題的讀法及含義分析透徹。講明運算順序和運算依據(jù)，再板書格式，另外要特別強調(diào).在乘方運算中，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要把整個負數(shù)或分數(shù)用小括號括起來.運用所學知識，自主完成隨堂練習的習題，鞏固底數(shù)，指數(shù)，冪的意義，并注意區(qū)分容易混淆的表示法。電子白板隨堂演練的目的一方面是進一步熟悉乘方運算，另一方面是為了區(qū)分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2它們意義不同；（-2/3）3與-22/3有區(qū)別，隨堂練習的目的是鞏固課堂知識，是例題講解的繼續(xù).拓展應用，發(fā)散思維活動內(nèi)容：1.閱讀教科書第87頁讀一讀欄目“棋盤上的學問”中的第一自然段后，提出問題：棋盤里的米有多少呢？2.解決問題：棋盤上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米，…………第64格有_______粒米，共有_______粒米。要把棋盤上放米的方法講清楚，讓學生聽明白，使學生產(chǎn)生疑問，這樣才能調(diào)動學生參與本節(jié)課活動的積極性，促使學生課后主動地去解決這些問題。對于這樣的棋盤上的米粒的問題，積極的探索這個棋盤上一共有多少個米粒。電子白板通過故事的趣味性，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，讓學生自己想辦法，如采用估測，或查閱資料等解決問題.同時引入新課：本節(jié)課我們來學習解決這類問題的方法，并從中獲得啟示.五、課堂小結(jié)活動內(nèi)容:請同學們談一下本節(jié)課的收獲和感想.1.乘方的意義2.當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得很快3.乘方的運算先鼓勵學生描述出自己的認識與收獲，然后老師再作進一步歸納總結(jié)。學生暢所欲言自己的切身感受和實際的收獲，在愉快的氛圍中結(jié)束本節(jié)課的學習。電子白板提高學生的課堂參與意識，發(fā)展學生的課堂小節(jié)能力，語言表達交流能力.為學生提供