知識(shí)點(diǎn)15 函數(shù)初步（含平面直角坐標(biāo)系）2020

版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載、摘編或任意方式使用上述作品，否則堅(jiān)決追究轉(zhuǎn)載方法律責(zé)任。一、選擇題（2020·四川甘孜州）4．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x＞－3B．x＜3C．x≠－3D．x≠3{答案}C{解析}本題考查了函數(shù)自變量x的取值范圍．由函數(shù)的定義，得函數(shù)y＝有意義的條件是分母x＋3≠0，即x≠－3，故選C．（2020·四川甘孜州）5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，－1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是()A．(2，1)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(－2，－1){答案}A{解析}本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)(2，－1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(2，1)，故選A．5.（2020·淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2,3） B.（-3,2） C.（-3,-2） D.（-2，-3）{答案}C{解析}本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（﹣3，﹣2）．故選：C．3．（2020·揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x2+2，-

3）所在的象限是 （）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

{答案}D{解析}本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．∵x2+2＞0，∴點(diǎn)P（x2+2，-3）所在的象限是第四象限．因此本題選D．6．（2020·南京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過(guò)矩形點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，8)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A．(9，2) B．(9，3) C．(10，2) D．(10，3){答案}A{解析}如圖，過(guò)點(diǎn)P作EF∥OB分別交OA、BC于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥OB于點(diǎn)G，連接PC、PD.∵四邊形AOBC是矩形，∴四邊形AEFC和四邊形OEFB都是矩形.∵OA、OB都是⊙P的切線(xiàn)，∴PE＝PG，則四邊形OEPG是正方形.由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知OA＝8，∴CF＝AE＝OA－OE＝3.由垂徑定理可知DF＝CF＝3，∴BD＝8－6＝2.在Rt△PCF中，PF＝＝＝4，則OB＝OG＋BG＝5＋4＝9.故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(9，2).2．（2020·無(wú)錫）函數(shù)y＝2＋EQ\R(,3x－1)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≥EQ\F(1,3)C．x≤EQ\F(1,3)D．x≠EQ\F(1,3){答案}B{解析}本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意得，3x-1≥0，解得x≥EQ\F(1,3)，故選B.8.(2020·連云港)快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線(xiàn)表示快、慢兩車(chē)之間的路程y(km)與它們的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論:①快車(chē)途中停留了0.5h；②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h；③圖中a=340；④快車(chē)先到達(dá)目的地.其中正確的是A.①③B.②③C.②④D.①④（第8題圖）{答案}B{解析}本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，0-2小時(shí)是兩車(chē)相遇共行全程360km，可知速度和為180km/h；2.5-3.6小時(shí)兩車(chē)相距88km可知速度為80km/h另一速度為100km/h故兩車(chē)速度差為20km/h，故②正確；從而可知2-3.6小時(shí)快車(chē)是停留的共1.6小時(shí)，故①錯(cuò)誤；從3.6-5小時(shí)兩車(chē)都行駛共行252km，所以a的值為88+252=340km，故③正確；由5-5.2小時(shí)共行20km可知速度為100km/h可知是快車(chē)?yán)^續(xù)行駛的，所以慢車(chē)先到達(dá)目的地，故④錯(cuò)誤．故選B．11.(2020·連云港)如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(3，9)、(12，9)，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為▲.{答案}(15，3){解析}由M、N的坐標(biāo)分別為(3，9)、(12，9)可知M、N兩點(diǎn)的距離為9，并且兩點(diǎn)之間相距三個(gè)單位，從而可得知一個(gè)單位的距離為3.A點(diǎn)的橫坐標(biāo)比N點(diǎn)的橫坐標(biāo)多一個(gè)單位的距離，縱坐標(biāo)比它少兩個(gè)單位的距離。因此A點(diǎn)的坐標(biāo)為(15，3)．8．（2020·揚(yáng)州）小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)y=

（a、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿(mǎn)足 （）A.a>0，b>0 B.a>0，b<0 C.a<0，b>0 D.a<0，b<0版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載、摘編或任意方式使用上述作品，否則堅(jiān)決追究轉(zhuǎn)載方法律責(zé)任。{答案}C{解析}本題考查了函數(shù)的圖象，能夠通過(guò)已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．由圖象可知，當(dāng)x<0時(shí)，y＞0，∴a<0；∵圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，∴b＞0；因此本題選C．5．（2020·青島）如圖，將△ABC先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（0，4）B.（2，-2）C.（3，-2）D.（-1，4）{答案}D{解析}本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，先利用平移和旋轉(zhuǎn)的作圖確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置確定其坐標(biāo).因此本題選D．5．（2020·齊齊哈爾）李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過(guò)程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（）A． B． C． D．{答案}B{解析}根據(jù)題意進(jìn)行判斷，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，可以排除A和C，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度，排除D，進(jìn)而可以判斷．因?yàn)榈巧竭^(guò)程可知：先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．所以在登山過(guò)程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是B．故選：B．6．（2020臺(tái)州）如圖，把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，則頂點(diǎn)C（0，﹣1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）【分析】利用平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)C（0，﹣1），∴C（0+3，﹣1+2），即C（3，1），故選：D．9．（2020臺(tái)州）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C． D．【分析】小球從左側(cè)的斜坡滾下是勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程y是t的二次函數(shù)，圖象是先緩后陡，由此即可判斷．【解答】解：小球從左側(cè)的斜坡滾下是勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程y是t的二次函數(shù)，圖象是先緩后陡，在右側(cè)上升時(shí)，情形與左側(cè)相反，故選：C．8．（2020·銅仁）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P沿折線(xiàn)BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．{答案}D{解析}點(diǎn)P在由點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中△ADP的面積不變，始終為×4×3=6，故路程x滿(mǎn)足0≤x≤4時(shí)，面積y的對(duì)應(yīng)值為6；在路程x滿(mǎn)足4＜x＜7時(shí)，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，△ADP的面積逐漸減小，因此本題選D．8．（2020·遵義）新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿(mǎn)的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）{答案}C{解析}本題考查函數(shù)圖象．由故事情節(jié)得圖中的實(shí)線(xiàn)段表示烏龜?shù)馁惻軙r(shí)間及賽跑的路程,虛線(xiàn)表示的是兔子的賽跑時(shí)間及賽跑的路程．在整個(gè)比賽過(guò)程中，兔子經(jīng)歷了遙遙領(lǐng)先→呼呼大睡→奮力直追同時(shí)到達(dá)三個(gè)不同狀態(tài)，表現(xiàn)在圖象中是一條折線(xiàn)．故選C.4．（2020·陜西）如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃第4題圖{答案}C{解析}溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，從圖中可看出最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣4℃，8－（﹣4）＝12℃．5．(2020自貢)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（5，1） C．（2，4） D．（2，﹣2）{答案}D．{解析}本題考查了用坐標(biāo)表示平移，根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減少3即可，解：將點(diǎn)P（2，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1﹣3）即（2，﹣2）；因此本題選D．9.（2020·湖北孝感）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB=4，BC=6，∠BAD=30°，（第9題）動(dòng)點(diǎn)P沿路徑A→B→C→D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD，垂足為H，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(單位：s)，△APH的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是(){答案}D{解析}當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，AP=x，∵∠A=30°，則AH=32x，PH=12x，∴y=32x×12x÷2=當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，即4＜x≤10時(shí)，y=x-4+23，y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=10時(shí)，y=6+23；當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y=(6+23)(12-x)=-(6+23)x+12×（6+23），y是x的一次函數(shù)，y隨x的增大而減小.故選D.2．（2020·菏澤）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠5B．x＞2且x≠5C．x≥2D．x≥2且x≠5{答案}D{解析}該函數(shù)自變量的取值范圍既要保證被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，又要保證分母不為0，即有x－2≥0且x－5≠0，解得x≥2且x≠5．3．（2020·菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(－3，2)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(0，－2)B．(0，2)C．(－6，2)D．(－6，－2){答案}A{解析}可以利用點(diǎn)的平移規(guī)律與軸對(duì)稱(chēng)特征解答，也可以通過(guò)畫(huà)圖觀察直觀得解．將點(diǎn)P(－3，2)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)P′(0，2)，點(diǎn)P′(0，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－2)．7．（2020·隨州）小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車(chē)返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時(shí)間(t)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）{答案}B{解析}本題考查了利用圖象表示實(shí)際問(wèn)題中變量關(guān)系，距離s先隨時(shí)間的增大而增大（變化速度較慢），然后保持不變，最后隨時(shí)間的增大而減小（變化速度較快）.因此本題選B．4．（2020·南通）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P(4，5)，將點(diǎn)P繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)位于哪個(gè)象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限{答案}B{解析}畫(huà)出坐標(biāo)系，然后找到P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到的Q點(diǎn)，判斷出點(diǎn)Q所在的象限為第二象限．故選B．9．（2020·南通）矩形ABCD中，E為AD邊上的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P沿著B(niǎo)－E－D運(yùn)動(dòng)，到D停止，動(dòng)點(diǎn)Q沿著B(niǎo)－C運(yùn)動(dòng)到C停止，它們的速度都是1cm/s，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△BPQ的面積記為ycm2，y與x的關(guān)系如圖所示，則矩形ABCD的面積為 A．96 B．84 C．72 D．56ABEABEDCPQ103014x/sy/cm2O{答案}C{解析}由已知可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與E點(diǎn)重合時(shí)，x＝10，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于H，，得EH＝AB＝6，在Rt△ABE中，由勾股定理求得AB＝6，由右圖可知當(dāng)x＝14時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，所以BC＝14，所以矩形ABCD的面積＝12×6＝72，故選C．8．（2020·湖北荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的斜邊OA在第一象限，并與軸的正半軸夾角為30°，C為OA的中點(diǎn)，BC=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（，）B.（，1）C.（2，1）D.（2，）{答案}B{解析}本題考查了直角三角形的性質(zhì)及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.∵在Rt△OAB中,C為OA的中點(diǎn)，BC=1，∴OA=2,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥軸于點(diǎn)D,∵Rt△OAB的斜邊OA在第一象限，并與軸的正半軸夾角為30°，∴AD=1,OD=,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）.7.（2020·株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）A.1 B. C. D.4或-4{答案}B{解析}根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即可判斷．∵點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，四個(gè)選項(xiàng)中符合題意的數(shù)是，故選：B8．（2020·天津）如圖，四邊形是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.{答案}D{解析}本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和正方形的性質(zhì)，正確求出OB，BC的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．利用O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出OD的長(zhǎng)度，利用正方形的性質(zhì)求出ＯB，BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出C點(diǎn)的坐標(biāo)即可．∵O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，∴OD＝6，∵四邊形是正方形，∴OB⊥BC，OB=BC=6，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故選：D．（2020·本溪）10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．{答案}{解析}根據(jù)Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，可得AB＝4，根據(jù)CD⊥AB于點(diǎn)D．可得AD＝BD＝2，CD平分角ACB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，分兩種情況討論：根據(jù)PE⊥AC，PF⊥BC，可得四邊形CEPF是矩形和正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，進(jìn)而可得能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而可以得函數(shù)的圖象．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，∴AB＝4，∠A＝45°，∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴AD＝BD＝2，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴四邊形CEPF是矩形，∴CE＝PF，PE＝CF，∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，∴AP＝x，則AE＝PE＝x?sin45°=22∴CE＝AC﹣AE＝22-2∵四邊形CEPF的面積為y，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜x＜2時(shí)，y＝PE?CE=22x（22=-12x2=-12（x﹣2）∴當(dāng)0＜x＜2時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下；當(dāng)點(diǎn)P沿D→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2≤x＜4時(shí)，∵CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∴PE＝PF，∴四邊形CEPF是正方形，∵AD＝2，PD＝x﹣2，∴CP＝4﹣x，y=12（4﹣x）2=12（∴當(dāng)2≤x＜4時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，綜上所述：能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A．20．(2020·青海)將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖9所示，則小水杯水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象大致為下圖中的()OtOt/minh/cmOt/minh/cmOt/minh/cmOt/minh/cmA．B．C．D．圖9{答案}B{解析}因?yàn)樾∷瓋?nèi)原來(lái)有水，所以圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即排除選項(xiàng)A，D．當(dāng)容器內(nèi)的水面與圓柱的高平齊時(shí)，水流入小水杯；當(dāng)小水杯注滿(mǎn)水時(shí)，小水杯的水面高度不再上升．選項(xiàng)B中的圖象與些相符，故選B．4．(2020·成都)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，4）{答案}A{解析}縱坐標(biāo)，上移加，下移減，橫坐標(biāo)不變可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．解：將點(diǎn)P（3，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2﹣2），即（3，0），故選：A．5．（2020·宜昌）小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說(shuō)法正確的是（）.A．小李現(xiàn)在位置為第1排第2列B．小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C．小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D．小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列（第5題）（第5題）（第5題）（第5題）（第5題）（第5題）（第4題）（第4題）{答案}B{解析}撤走第一排后，他們的位置橫向向前一排，豎向不變，故排數(shù)-1，列數(shù)不變，故選項(xiàng)B符合題意．6．（2020·黃岡）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限{答案}A{解析}本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征．因?yàn)榈谌笙迌?nèi)的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，所以a＜0，﹣b＜0，即a＜0，b＞0，所以﹣ab＞0，所以點(diǎn)B（﹣ab，b）位于第一象限．因此本題選A．8．（2020·黃岡）2020年初以來(lái)，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下，日銷(xiāo)售量與產(chǎn)量持平．自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液需求量猛增，該廠(chǎng)在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷(xiāo)．下面表示2020年初至脫銷(xiāo)期間，該廠(chǎng)庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間t（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）A．B．C．D．第8題圖{答案}D{解析}本題考查了函數(shù)的圖像，根據(jù)題意可知：1月底之前日銷(xiāo)售量與產(chǎn)量持平，因此這段時(shí)間的庫(kù)存量保持不變，1月底后需求量大，這樣庫(kù)存量日益減少直至一度脫銷(xiāo)為0，因此本題選D．3．（2020·涼山州）點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(2，－3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(3，2){答案}A{解析}由“點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)，”得點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，－3)，故選A．4．（2020·濱州）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（-4，5）B．（-5，4）C．（4，-5）D．（5，-4）{答案}D{解析}本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：-4，橫坐標(biāo)為：5，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（5，-4），因此本題選D．3．（2020·廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（－3，2） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（3，－2）{答案}D{解析}本題考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y），所以點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，－2），因此本題選D．5．（2020·恩施）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B.且 C.D.且{答案}B{解析}根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0得，x＋1≥0，解得：x≥?1；分式分母不等于0所以：x≥?1且x≠0．故選：B．11．（2020·婁底）函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的是（）A．B．C．D．{答案}D{解析}本題考查了函數(shù)與軸的交點(diǎn)的情況，當(dāng)＜，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，沒(méi)有零點(diǎn)，故不符合題意，當(dāng)顯然，方程沒(méi)有解，所以沒(méi)有零點(diǎn)，故不符合題意，當(dāng)顯然方程無(wú)解，所以沒(méi)有零點(diǎn)，故不符合題意，當(dāng)所以有兩個(gè)零點(diǎn)，因此本題選D．9．（2020·東營(yíng)）如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線(xiàn)段CP的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)Q為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則△ABC的邊AB的長(zhǎng)度為（）A.12B.8C.10D.13{答案}C{解析}本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、解直角三角形、圖形面積等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程．當(dāng)P點(diǎn)分別與A、B重合時(shí)，PC=13，由此可推出：△ABC是等腰三角形，AC=BC=13；當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC的值最小，即△ABC中，AB上的高為12，此時(shí)P點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)至AB的中點(diǎn)，∴，∴．10．（2020·畢節(jié)）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（－4，5）D．（－5，4）{答案}C，{解析}本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為5，橫坐標(biāo)為－4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（－4，5）．故選C8．（2020·邵陽(yáng)）已知a+b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平圖直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.(a，b)B.(-a，b)C.(-a，-b)D.(a，-b){答案}B{解析}∵，∴選項(xiàng)A：在第一象限；選項(xiàng)B：在第二象限；選項(xiàng)C：在第三象限；選項(xiàng)D：在第四象限，小手蓋住的點(diǎn)位于第二象限，因此本題選B．10.甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，趙明陽(yáng)跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車(chē)從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B.趙明陽(yáng)跑步的速度為8km/hC.王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD.王浩月比趙明陽(yáng)提前1.5h到達(dá)目的地{答案}C{解析}由圖中點(diǎn)(0，24)可知甲、乙兩地之間的距離為24km，由點(diǎn)(1，0)可知1小時(shí)的時(shí)候兩人的距離為0，即為兩人相遇；km/h，即速度和為24km/h，由點(diǎn)(3，24)可知趙明陽(yáng)3小時(shí)跑完全程，km/h即趙明陽(yáng)的速度為8km/h，所以王浩月的速度為km/h，那么王浩月跑完全程需要h，那么王浩月比趙明陽(yáng)提前1.5h到達(dá)目的地，而王浩月到達(dá)目的地時(shí)，兩人的距離為km/h，所以C說(shuō)法錯(cuò)誤.5．（2020·黃石）函數(shù)y＝EQ\F(1,x－3)＋EQ\R(,x－2)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥2，且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且x≠3{答案}A{解析}根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0，即根據(jù)題意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得x≥2，且x≠3．故選：A．7．（2020·黃石）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G的坐標(biāo)是（﹣2，1），連接OG，將線(xiàn)段OG繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段OG'，則點(diǎn)G'的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）{答案}A{解析}根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決：由題意G與G′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵G（﹣2，1），∴G′（2，﹣1），故選：A．10．（2020·武威）如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過(guò)程中線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．3 D．2【解析】如圖，連接AE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OD＝OB，由題意DE＝OE，設(shè)DE＝OE＝x，則OA＝OD＝2x，∵AE＝2，∴x2+（2x）2＝（2）2，解得x＝2或﹣2（不合題意舍棄），∴OA＝OD＝4，∴AB＝AD＝4，故選：A．5．（2020?遂寧）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1【解析】根據(jù)題意得：解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．二、填空題11．（2020?麗水）點(diǎn)P（m，2）在第二象限內(nèi)，則m的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）________．{答案}﹣1（答案不唯一）{解析}∵點(diǎn)P（m，2）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，則m的值可以是﹣1（答案不唯一）.因此本題答案為﹣1（答案不唯一）．8．（2019·上海）已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝．{答案}0{解析}當(dāng)x＝－1時(shí)，f(－1)＝(－1)2－1＝0．13．（2019·上海）在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是2℃，登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．{答案}y＝－6x＋2{解析}∵海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，∴當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，氣溫下降6x℃，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－6x＋2．18．(2020·綏化)在函數(shù)y＝＋中，自變量x的取值范圍是______．{答案}x≥3且x≠5{解析}二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0，因此解得x≥3且x≠5．17．（2020·重慶A卷）A、B兩地相距240km，甲貨車(chē)從地以40km/h的速度勻速前往B地，到達(dá)B地后停止．在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止．兩車(chē)之間的路程y(km)與甲貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)CD-DE-EF所示，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,240），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2.4,0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________．{答案}（4,160）{解析}∵點(diǎn)C（0,240），點(diǎn)D（2.4,0），∴甲貨車(chē)出發(fā)2.4h后兩車(chē)相遇，即2.4（40+V乙）＝240，解得v乙=60（km/h）.240÷60=4（h），即乙車(chē)出發(fā)4h后達(dá)到B地，此時(shí)兩車(chē)距離y=（4-2.4）×（40+60）=160（km），即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4,160）.12．（2020·黑龍江龍東）在函數(shù)y=12x-3中，自變量x的取值范圍是{答案}x＞1.5．{解析}本題考查了函數(shù)自變量有意義的條件，解：由題意得2x﹣3＞0，解得x＞1.5．故答案為：x＞1.5．10．（2020·岳陽(yáng)）函數(shù)中，自變量的取值范圍是．{答案}x≥2{解析}因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以，所以x≥2．11．（2020·襄陽(yáng)）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是__________．{答案}x≥2．{解析}由題意得x－2≥0，解得x≥2．故答案為x≥2．12．（2020·齊齊哈爾）在函數(shù)y＝EQ\F(EQ\R(,x＋3),x－2)中，自變量x的取值范圍是．{答案}x≥﹣3且x≠2．{解析}當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．由題可得，EQ\B\lc\{(\a\al(x＋3≥0,x－2≠0))，解得EQ\B\lc\{(\a\al(x≥－3,x≠2))，∴自變量x的取值范圍是x≥﹣3且x≠2，故答案為：x≥﹣3且x≠2．14．（2020·綿陽(yáng)）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，2)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．{答案}(－3，3){解析}根據(jù)平面直角坐標(biāo)系平移規(guī)律“左減右加橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo)”，結(jié)合：已知將點(diǎn)A(－1，2)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(－3，3)．17．（2020·重慶B卷）周末，自行車(chē)騎行愛(ài)好者甲、乙兩人相約沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地．在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚__________分鐘到達(dá)B地．{答案}12{解析}本題考查了函數(shù)圖像，從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.由（5,1500）可知當(dāng)t=5min時(shí)，y=1500m，此時(shí)甲沒(méi)有出發(fā)，即乙5分鐘行駛了1500m，∴v乙=1500÷5=300（m/min）；由（25,2500）可知當(dāng)t=25min時(shí)，y=1500m，此時(shí)甲出發(fā)20分鐘，即25×300-20v甲=2500，∴v甲=250（m/min）；當(dāng)t＞25時(shí)，v’甲=250×=400（m/min）.當(dāng)甲追上乙（即y=0）時(shí)，300t=250×20+400（t-25），解得t=50（min）；當(dāng)t=86min時(shí)，甲到達(dá)B地，即A,B兩地的路程為250×20+400（86-25）=29400（m），∴乙從A地到B地所需時(shí)間為29400÷300=98（min），∴乙比甲晚12min到達(dá)B地.因此本題答案為12．12.（2020·達(dá)州）如圖，點(diǎn)P(-2，1）與點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l（y=-1）對(duì)稱(chēng)，則a+b=.PP﹣2lxy﹣11O{答案}﹣5{解析}點(diǎn)P(-2，1）與點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l（y=-1）對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離都為2，且都在y軸左側(cè)，即a=﹣2；點(diǎn)P與點(diǎn)Q到直線(xiàn)l的距離也都為2，且點(diǎn)Q應(yīng)在直線(xiàn)l下方，即b=﹣1﹣2=﹣3，所以a+b=﹣2﹣3=﹣5．13．（2020·泰州）以水平數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心過(guò)正半軸Ox上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，將Ox逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、、330°得到11條射線(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別表示為(5，0°)、(4，300°)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為_(kāi)______．{答案}(3，240°){解析}本題考查了有序數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)字表示該點(diǎn)到圓心的距離，后一個(gè)數(shù)字表示方向．．13．（2020·天水）已知函數(shù)y＝EQ\F(EQ\R(,x＋2),x－3)，則自變量x的取值范圍是________．{答案}x≥－2且x≠3{解析}根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于確定自變量x的取值范圍；根據(jù)題意得x＋2≥0且x－3≠0，解得x≥－2且x≠3．（2020·包頭）13、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．{答案}{解析}當(dāng)自變量所在的式子是分式時(shí)，自變量的取值范圍是分母不