五年級(jí)下行程方程問(wèn)題

行程問(wèn)題（一）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：行程應(yīng)用題是專(zhuān)門(mén)講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程二速度X時(shí)間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。例1甲、乙兩車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米。兩車(chē)在距中點(diǎn)32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米？3竺米東.一?［、 ，?西甲車(chē)行的乙車(chē)行的練習(xí)一1,甲、乙兩汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲汽車(chē)每小時(shí)行50千米，乙汽車(chē)每小時(shí)每小時(shí)行55千米，兩車(chē)在距中點(diǎn)15千米處相遇。求兩地之間的路程是多少千米？2,一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，汽車(chē)每小時(shí)行60千米,摩托車(chē)每小時(shí)行70千米，當(dāng)摩托車(chē)行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車(chē)還相距30千米。甲、乙兩地相距多少千米？3,下午放學(xué)時(shí)，小紅從學(xué)?；丶遥糠昼娮?00米，同時(shí)，媽媽也從家里出發(fā)到學(xué)校去接小紅，每分鐘走120米，兩人在距中點(diǎn)100米的地方相遇，小紅家到學(xué)校有多少米？例2快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，乙車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車(chē)已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車(chē)與慢車(chē)還相距7千米。慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？練習(xí)二1,兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過(guò)中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2,汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行32千米。4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？3，學(xué)校運(yùn)來(lái)一批樹(shù)苗，五（1）班的40個(gè)同學(xué)都去參加植樹(shù)活動(dòng)，如果每人植3棵，全班同學(xué)都能植這批樹(shù)苗的一半還多20棵。如果這批樹(shù)苗全部給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植多少樹(shù)？例3甲、乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車(chē)到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？練習(xí)三1，甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？2,小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350千米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？3,甲、乙二人上午7時(shí)同時(shí)從A地去B地，甲每小時(shí)比乙快8千米。上午H時(shí)甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？例4甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)14千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？練習(xí)四1，兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時(shí)16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5千米，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行6千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行多少千米？2,甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙那邊走，直到兩人相遇時(shí)。這只狗一共走了多少千米？3,兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，求兩隊(duì)同學(xué)的行走速^^O例5甲、乙兩車(chē)早上8時(shí)分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車(chē)相距112.5千米。兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車(chē)相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？練習(xí)五1，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車(chē)還相距120千米。又行3小時(shí)，兩車(chē)又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？2,快、慢兩車(chē)早上6時(shí)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，中午12時(shí)兩車(chē)還相距50千米。繼續(xù)行駛到14時(shí)，兩車(chē)又相距170千米。甲、乙兩地相距多少千米？3,甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，8小時(shí)后相遇，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，3小時(shí)后兩車(chē)相距360千米，求AB兩地的距離。行程問(wèn)題(二)專(zhuān)題簡(jiǎn)析：本周的主要問(wèn)題是“追及問(wèn)題”。追及問(wèn)題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同，后者追上前者的問(wèn)題。追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差義追及時(shí)間=追及路程解答追及問(wèn)題，一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體，是因?yàn)閮烧咧g存在著速度差。抓住“追及的路程必須用速度差來(lái)追”這一道理，結(jié)合題中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析，并借助線段圖來(lái)理解題意，就可以正確解題。例1中巴車(chē)每小時(shí)行60千米，小轎車(chē)每小時(shí)行84千米。兩車(chē)同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開(kāi)出，且中巴在前。幾小時(shí)后小轎車(chē)追上中巴車(chē)？練習(xí)一(1)兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？(2)甲騎自行車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行16千米。1小時(shí)后，乙也騎自行車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？(3)甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車(chē)以每分鐘360米的速度追乙。甲騎車(chē)多少分鐘才能追上乙？例2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，要行360千米。開(kāi)始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車(chē)故障修車(chē)2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車(chē)后必須每小時(shí)多行30千米。汽車(chē)是在離甲地多遠(yuǎn)處修車(chē)的？練習(xí)二（1）小王家離工廠3千米，他每天騎車(chē)以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車(chē)2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？（2）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車(chē)以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地,加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？（3）汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時(shí)后能到達(dá)乙地。汽車(chē)出發(fā)1小時(shí)后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來(lái)時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車(chē)必須以每小時(shí)多少千米的速度駛向乙地？例3甲騎車(chē)，乙跑步，二人同時(shí)從一點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米，求甲、乙二人的速度各是多少？練習(xí)三（1）爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？（2）在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？（3）環(huán)湖一周共400米，甲、乙兩人同時(shí)從同一點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過(guò)10分鐘第一次從乙身后追上乙，若兩人同時(shí)從同一點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇，求甲、乙的速度。例4甲、乙、丙三人都從A地到B地，早晨六點(diǎn)鐘，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。丙上午八時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)丙什么時(shí)候追上乙？練習(xí)四（1）客車(chē)、貨車(chē)、小轎車(chē)都從A地到B地，貨車(chē)和客車(chē)一起從A地出發(fā)，貨車(chē)每小時(shí)行50千米，客車(chē)每小時(shí)行60千米，2小時(shí)后，小轎車(chē)才從A地出發(fā)，12小時(shí)后，小轎車(chē)追上了客車(chē)，問(wèn)小轎車(chē)在出發(fā)后幾小時(shí)追上貨車(chē)？（2）甲、乙、丙三人都從A地到B地，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。4小時(shí)后丙騎自行車(chē)從A地出發(fā)，用了2小時(shí)就追上乙，再用幾小時(shí)就能追上甲？（3）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米，甲、乙兩人在B地同時(shí)同向出發(fā)，丙從A地同時(shí)同向出發(fā)去追趕甲、乙，丙追上甲以后又過(guò)了10分鐘才追上乙，求A、B兩地的路程。例5甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。練習(xí)五（1）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時(shí)相向而行，丙和乙相遇后，又過(guò)2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。（2）客車(chē)、貨車(chē)、小轎車(chē)的速度分別是每小時(shí)60千米、50千米、70千米，客車(chē)、貨車(chē)在A地，小轎車(chē)在B地，三車(chē)同時(shí)出發(fā)，小轎車(chē)與客、貨車(chē)相向而行，小轎車(chē)和客車(chē)相遇1小時(shí)后和貨車(chē)相遇。求A、B兩地之間的距離。方程解應(yīng)用題（三）【解題方法與策略】列方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵要找到題目中的等量關(guān)系，但有的題目中有時(shí)沒(méi)有明確的等量關(guān)系，這時(shí)我們需要挖掘和發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的等量關(guān)系，再利用其列出方程解決問(wèn)題?！纠?】甲班51人，乙班49人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是81分，乙班的平均成績(jī)要比甲班的平均成績(jī)高7分，那么乙班的平均成績(jī)是多少分？【練習(xí)1】五年級(jí)甲班有32人，乙班有48人。在某次考試中，兩班全體學(xué)生的平均分為78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。問(wèn)：兩個(gè)班的平均分各是多少分？【例2】奇奇從家去學(xué)校，如果每分鐘走80米，結(jié)果比上課提前到6分鐘到校，如果每分鐘走50米，則要遲到3分，奇奇想提前22分鐘從家到學(xué)校，每小時(shí)行多少米？【練習(xí)2】一個(gè)學(xué)生上學(xué)，先用50米/分的速度走了2分鐘，這樣下去會(huì)遲到8分鐘;后來(lái)他改為60米/分的速度前進(jìn)，結(jié)果早到5分鐘。他要準(zhǔn)時(shí)從家準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，每小時(shí)行多少米？【例3】輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了8個(gè)小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí),如果水流速度是每小時(shí)3千米,兩碼頭之間的距離是多少千米？【練習(xí)3】艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí).求:這兩個(gè)港口之間的距離是多少？【例4】張師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工50個(gè)，為了提前10天完成，他把工作效率提高，每天加工75個(gè)，張師傅一共要做多少個(gè)零件？【練習(xí)4】某化肥廠生產(chǎn)一批化肥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，結(jié)果提前了6天完成任務(wù)，這批化肥有多少?lài)?？【鞏固?xùn)練】.淘氣在期末考試中，語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)98分，英語(yǔ)95分，加上科學(xué)后，發(fā)現(xiàn)四科的均分比科學(xué)的分?jǐn)?shù)高3分，淘氣科學(xué)得了多少分？.甲班40人，乙班60人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是81分，乙班的平均成績(jī)要比甲班的平均成績(jī)高10分，那么乙班的平均成績(jī)是多少分？.王師傅從家到工廠，如果每分行900米，則比預(yù)計(jì)時(shí)間早到4分鐘，如果每分行700米，則比預(yù)計(jì)時(shí)間遲到2分鐘。王師傅家到工廠全長(zhǎng)多少米？10.輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流