九年級數(shù)學下冊第5章二次函數(shù)階段核心歸類二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的九種常見類型習題課件新版蘇科版

蘇科版九年級第5章二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的九種常見類型階段核心歸類12345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接9101112【2020·福建】已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是拋物線y＝ax2－2ax上的點，下列命題正確的是(

)A．若|x1－1|＞|x2－1|，則y1＞y2

B．若|x1－1|＞|x2－1|，則y1＜y2C．若|x1－1|＝|x2－1|，則y1＝y(tǒng)2

D．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x21C2【2021·東營】一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是(

)C3(2)若拋物線經(jīng)過點(2k，y1)和點(2，y2)，且y1＞y2，求k的取值范圍；.【2021·上海】將函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像向下平移2個單位，以下錯誤的是(

)A．開口方向不變B．對稱軸不變C．y隨x的變化情況不變D．與y軸的交點不變4D5拋物線經(jīng)過原點O，還經(jīng)過A(2，m)、B(4，m)，若△AOB的面積為4，則拋物線的表達式為_________________________．6【點撥】根據(jù)A、B兩點是對稱點，可知拋物線的對稱軸是直線x＝3，再根據(jù)△AOB的面積為4可求得m＝±4，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式．7(2)點C是拋物線y1上A、B之間的一點，過點C作x軸的垂線交y2于點D，當線段CD取最大值時，求S△BCD.【2020·高郵市二?！恳阎谄矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中，二次函數(shù)y＝x2－2ax＋b(a、b為常數(shù))的圖像的頂點縱坐標為－4.(1)直接寫出a、b滿足的關(guān)系式是____________．8b＝a2－4(2)若點P(x1，m)、Q(x2，m)(x1＜x2)是二次函數(shù)y＝x2－2ax＋b(a、b為常數(shù))的圖像上的兩點．①當a＝－3，m＝b時，求PQ的長度．②當m＝0時，求PQ的長度．③若存在實數(shù)c，使得x1≤3－2c，且x2≥15－2c成立，求m的取值范圍．【中考·郴州】設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4.參照上面的材料，解答下列問題：(1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝________；953(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范圍；解：∵max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，∴3x＋1≤－x＋1，解得x≤0.(3)求函數(shù)y＝x2－2x－4與y＝－x＋2的圖像的交點坐標．函數(shù)y＝x2－2x－4的圖像如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y＝－x＋2的圖像，并根據(jù)圖像直接寫出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值．10【中考·婁底節(jié)選】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點A(－1，0)、B(5，－6)和C(6，0)．(1)求拋物線的表達式；解：設(shè)y＝a(x－x1)(x－x2)，∵A(－1，0)，C(6，0)，∴y＝a(x＋1)(x－6)．把點B(5，－6)的坐標代入，得－6＝a(5＋1)(5－6)，解得a＝1.∴y＝(x＋1)(x－6)＝x2－5x－6.(2)如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P，使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．【2021·嘉興】已知二次函數(shù)y＝－x2＋6x－5.(1)求二次函數(shù)圖像的頂點坐標；11解：∵y＝－x2＋6x－5＝－(x－3)2＋4，∴頂點坐標為(3，4)．(2)當1≤x≤4時，函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？解：∵a＝－1＜0，∴拋物線開口向下．∵頂點坐標為(3，4)，∴當x＝3時，y最大值＝4.∵當1≤x≤3時，y隨x的增大而增大，∴當x＝1時，y最小值＝0.∵當3＜x≤4時，y隨x的增大而減小，∴當x＝4時，y最小值＝3.∴當1≤x≤4時，函數(shù)的最大值為4，最小值為0.(3)當t≤x≤t＋3時，函數(shù)的最大值為m，最小值為n，若m－n＝3，求t的值．解：當t≤x≤t＋3時，對t進行分類討論：①當t＋3＜3，即t＜0時，y隨x的增大而增大．∴當x＝t＋3時，m＝－(t＋3)2＋6(t＋3)－5＝－t2＋4.當x＝t時，n＝－t2＋6t－5，∴m－n＝－t2＋4－(－t2＋6t－5)＝－6t＋9.∴－6t＋9＝3，解得t＝1(不合題意，舍去