高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案17新人教A版必修1

對數(shù)函數(shù)教課目的:(1)經(jīng)過詳細實例,直觀認識對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)目關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的觀點,領會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；經(jīng)過對數(shù)函數(shù)的圖象探究并認識對數(shù)函數(shù)的單一性與特別點；經(jīng)過比較、比較的方法,指引學生聯(lián)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探究研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培育學生數(shù)形聯(lián)合的思想方法,學會研究函數(shù)性質(zhì)的方法．教課要點:掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教課難點:對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應用．教課過程:.知識鏈接學習指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容？對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制．二.問題情境填寫下表：(課本45頁開篇的細胞分裂問題中得出的指數(shù)函數(shù)y2x)y2481632x【思慮:有何發(fā)現(xiàn)?】三.建構數(shù)學1.對數(shù)函數(shù)的觀點:一般地,函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmicfunction）,此中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）．注意:(1)對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)近似,都是形式定義,注意鑒別.如：y2log2x，ylog5x都不是對數(shù)函數(shù)，而只好稱其為對數(shù)型函數(shù)．5(2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a0，且a1)．2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【問題】類比前面議論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容!1.在同一坐標系中畫出以下對數(shù)函數(shù)的圖象:(1)ylog2x(2)ylog1x(3)ylog3x(4)ylog1x232.聯(lián)合圖像研究對數(shù)函數(shù)ylogax的性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)ylogax(a0,且a1)底數(shù)范圍a>10<a<1定義域值域單一性奇偶性圖像特色函數(shù)的圖像恒過定點對稱性(1)和(2)的圖像對于對稱結論x>1時,底數(shù)越大越x>1時,底數(shù)越大越四.數(shù)學應用例1.求以下函數(shù)的定義域:例2.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),比較以下各組數(shù)中兩個數(shù)的大小:(1)log23.4,log23.8(2)log0.51.8,log0.52.1(3)log75,log67【練習：課本62頁.練習2、3】例3.說明函數(shù)ylog3(x2)與函數(shù)ylog3x的圖像的關系,并在一個平面坐標系內(nèi)畫出它們的圖像.【思慮】(1)函數(shù)yloga(xb)與函數(shù)ylogax(a0,a1,b0)的圖像之間有什么關系?(2)函數(shù)yfx與函數(shù)yfxm的圖像之間有什么關系?(3)函數(shù)yfx與函數(shù)yfxn的圖像之間有什么關系?例3.在同一平面坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y2x與函數(shù)ylog2x的圖像,并說明它們有何關系?【反函數(shù)】一般說來,設A,B分別為函數(shù)yf(x)的定義域和值域,假如由函數(shù)yf(x)所解得的x(y)也是一個函數(shù)(即對隨意一個yB,都有唯一的xA與之對應),那么就稱函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)(inversefunction),記做xf1(y).在xf1(y)中,y是自變量,x是y的函數(shù).習慣上常改寫成yf1(x)xB,yA的形式.【練習】以下函數(shù)能否存在反函數(shù),若存在,求出其反函數(shù):2.(1)函數(shù)y3x與函數(shù)ylog3x的圖像對于對稱;(2)函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過點(1,3),則其反函數(shù)的圖像必經(jīng)過點.五.回首小結掌握對數(shù)函數(shù)的觀點,嫻熟運用對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì);理解反函數(shù)觀點,理解不是全部的函數(shù)都存在反函數(shù);反函數(shù)的性質(zhì):(1)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖像對于直線yx對稱;(2)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間定義域與值域的關系;若函數(shù)y