九江學(xué)院歷年2012015專升本數(shù)學(xué)真題

4.limx-84.limx-82.x+sinxlim 九江學(xué)院2015年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：（每題3分，共18分）.如果f（x）中0，且一階導(dǎo)數(shù)小于0，則—是單調(diào)f（x）.設(shè)y=f(ex)，則y，=。.設(shè)』x2f(t)dt=Inx，則Uf(x)=i2015x2015+2014x2014+ +2x2+x+1x-sinxD不存在.設(shè)f(x)=[1-x，x-0在點x=0處，下列錯誤的是(11+x,x<0A左極限存在B連續(xù)C可導(dǎo)D極限存在4.y=〃x在橫坐標(biāo)為4處的切線方程是（）Ax-4y+4=0Bx-4y-4=0Cx+4y+4=0D-x—4y+4=05.下列積分，值為0的是（Af1x2(1+arccosx)dx-1Cf1(1+x2)arcsinxdx-16.下列廣義積分收斂的是()Bf1xsinxdx-1Df1(x2+sinx)dx-1)Af+*5**8lnxdx Bf+8工dx1 1yx.微分方程2xydx-dy=0的通解為（）AyAy=Cex2 By=Ce-x2Cy=CexDy=Ce-x.冪級數(shù)寸2營的收斂域為（）n=0A[-1,1） B （-1,1] C （-1,1） D[-1,1]三、判斷題：（每題2分，共10分）.無窮小的代數(shù)和仍為無窮小。（）.方程ex-3x=0在[0,1]內(nèi)沒有實根。（）.函數(shù)的極值點，一定在導(dǎo)數(shù)為0的點和導(dǎo)數(shù)不存在的點中取得。（）.如果z=f（x,y）在點（x0,y0）處可微，則在（x0,y0）處的偏導(dǎo)數(shù)存在。（）5.級數(shù)￡(5.級數(shù)￡(-1)n-1n=11n(n+1)發(fā)散。四、計算下列各題（共48分）』x(1-cost)dt1. lim-0 (5分)xf0 x32.』 2.』 ]dx(5分)1+1+2x.y=ln（1-x2）求y"（5分）.cos2x+cos2y+cos2z=1，求dz（5分）.計算二重積分）J型xdxdy,D是由拋物線y=x2和直線y=x所圍成的閉區(qū)域。（7分）.求微分方程y〃=y'+x，初始條件為引=0,y'| =1的特解。（7分）1x=0 1x=0.將函數(shù)y=ln（x-1）展開成關(guān)于x-2的冪級數(shù)，并指出收斂域。（7分）.求表面積為〃2而體積為最大的長方體的體積。（7分）九江學(xué)院2013年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、選擇題：（每題3分，共21分）1.函數(shù)y=arcsin(ln%)十七1一%的定義域是( )AL,JB1,e]C^-1,1-11,e]2?如果,Q）在2?如果,Q）在%二%0處可導(dǎo)，3.極限lim%-8B 2fQ0)(1+—)-%=(%則lim%-%0C于4）一（0）二（）%0D2f'(%)f(x)AeB e2 Ce-24.函數(shù)F(%)=)(2%+1)d%的導(dǎo)數(shù)F'(%)=( )Af(2%+Af(2%+1) B f(%) C.下列廣義積分中，收斂的是（AJr小 b匕備.微分方程y”-y=0的通解為（Ay=c%+ce%.冪級數(shù)豈上的收斂半徑等于（3nn=0A1B1C33二、填空題（每題3分，共21分）2f(2%+1) Df(2%+1)+1)CJ1fd%DJbfd%-1%2 a(%-a)2)By=c+ce%Dy=c%+c%2)D+81.lim%—-1.設(shè)fQ)1%2,0<%-3在區(qū)間(0,+8)內(nèi)連續(xù)，則常數(shù)a= .Ia%+3,3<%<+8.曲線y=x2+ex在x=0處切線方程是..設(shè)Ixf(t)dt=xcosx,則f(x)=.0TOC\o"1-5"\h\z.過點(0,1,1)且與直線上2=2=七3垂直的平面方程為 .1 2 4.設(shè)函數(shù)z=x2+exy,則u包= .d.x.交換J4dy12_f(x,y)dx的積分次序得.0 ■-y三、判斷題(Y代表正確，N代表錯誤，每小題2分，共10分)1.曲線y=上既有水平漸進(jìn)性，又有垂直漸近線.()1-x2.設(shè)fQ)可導(dǎo)且f(x0)=0,則心-0時，fQ)在x。點的微分dy是比Ax低階的無窮小().若函數(shù)y=f(x)，滿足y”-y-2y=0,且f(x0)<0,f'(x0)=0,則函數(shù)fQ)在TOC\o"1-5"\h\zx=x0處取得極大值.( ).JJd。等于平面區(qū)域D的面積.( )D.級數(shù)E(-1))—1—發(fā)散.( )+1)2)=1四、計算題(每題6分，共24分)Jxcos12dt.求極限lim-0 .sinxxf0.計算不定積分Jx2sinxdx..設(shè)函數(shù)z=f(x2y,x-2y),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求工.dxdy五、解答題(每題8分，共24分).求二重積分Ke-y2d。,其中D是由直線y=x,y=2及y軸所圍成的區(qū)域.D.求微分方程y"-4y'-3y=0在初始條件yI。=2,y,I0=4下的特解..將函數(shù)/Q工；展開成、+2的冪級數(shù),并指出收斂區(qū)間.九江學(xué)院2012年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、選擇題：（每題3分，共18分）1.下列極限正確的是（-1\lim1+_lim[1+1-1\lim1+_limxsin-!-=1Xlimxsin-!-=1XXX-02.設(shè)函數(shù)f（2.設(shè)函數(shù)f（X）在X=X0處可導(dǎo)且fQ。）二2，則1im工h-0Q0—h)-fQ0)=(A5.不定積分)"dx=( )X2B2C5.不定積分)"dx=( )X22 23.函數(shù)f(x)=<X2sinX'X*03.函數(shù)f(x)=<0,X=0A在x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)B在x=0處既不連續(xù)，也不可導(dǎo)C在x=0處可導(dǎo)，但不連續(xù)D在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)4.直線±±3=2±4=三與平面2x-y-z=3的位置關(guān)系是（ ）—2 —7 3A直線在平面上B直線與平面平行C直線與平面垂直相交D直線與平面相交但不垂直1 1Aex+CBe-x+C1C—ex+C1 1Aex+CBe-x+C1C—ex+CnnA￡(-1)a2 B￡(—1)a C巨力;丁 D之a(chǎn)n n n nn=1 n=1 n=1 n=1二、填空題(每題3分，共18分)1.若f(X—1)=X(X—1)，則f(X)= .x-^1xsin(x-1)

x2—1341—= .—1弋1—x22、.交換二次積分次序：J1dxJ1f（x?心二..設(shè)函數(shù)y=y（x）由方程ln（x+y）=exy所確定，則y|x=0TOC\o"1-5"\h\z.微分方程3+電=0滿足初始條件y|=4的特解是 .yx x=3三、判斷題（Y代表正確，N代表錯誤，每小題2分，共10分）Lx=0是函數(shù)fQ）=x2sin1的可去間斷點.（ ）x.函數(shù)y=y（x）在x=x0處取得極小值，則必有f,（x）=0.（ ）.廣義積分「生發(fā)散.（）0v'x.函數(shù)z=exy在點（2,1）處的全微分是dz=e2dx+2e2dy?（ ）5.5.若limUn=0，則級數(shù)立un收斂.（ ）n=0四、計算下列各題（每題8分，共48分）11e—12dt1.求極限limlosx—.x2.計算下列不定積分』泥-2xdx..求冪級數(shù)豈」n一的收斂半徑與收斂域.(n+1)-5nn=0.計算』jxydxdy,其中D是由x=1,y=1,及y=x+1所圍成的區(qū)域.D.工=f(x,xy)，其中f具有二階偏導(dǎo)數(shù)，求與,笑o.xo.xdy.求微分方程y”-2y-3y=ex的通解.五、證明題(共6分)證明：當(dāng)x證明：當(dāng)x>1時，(x+1)lnx>x-1.九江學(xué)院2011年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：（每題3分，共15分）1?已知f（x+1）=口，則f（1）=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1+x x尸21n（1+1）dt.lim-0 =x-0 x3.無窮級數(shù)之— （收斂或發(fā)散）n2nn=1.微分方程y”=xex的通解為.過點（3,1,-2）且與直線上4=匕3=?垂直的平面方程為（一般方程）二、選擇題（每題3分，共15分）.下列極限不存在的是（ ）x10(xx10(x+2)20 sinxnAli^m Blim. x-8(5x+1)30 x-0xnlimxsin1x-8Dlimlnxx-8TOC\o"1-5"\h\z.已知f(1)=0,尸(1)=1,則limf(x1-=( )x—1x2—1A1 B2C1 D02.設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則J4dxf2xf(x,y)dy=( )0xAJ4dyJy2f(x,y)dx0 y24DJ0dyJy2f(x,y)dx4 DJ0dyJy2f(x,y)dx4 y24)0 14￡(-￡(-1)n-1lnnn=1A ￡(-1)n-11 B ￡(-1)n-11C ￡(-1)n-1nn n2n=1 n=1 n=1.設(shè)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)是L則f(x)=( )x… 2 1 1AlnxB—C-D-一x3 x x2三、計算題（每題6分，共30分）1.求極限lim尢1.求極限lim尢9+8.求不定積分』x31nxdx.已知J=x1nj，求dy.求定積分』9exdx0.求冪級數(shù)立上的收斂域n3nn=1四、解答及證明題（共40分）.做一個底為正方形，容積為108的長方形開口容器，怎樣做使得所用材料最?。浚?分）.證明不等式：-^―<ln(1+x)<x(x>0) (7分)1+x.計算二重積分』）\：1-x2-y2dxdy，其中D是由曲線x2+y2=1及坐標(biāo)軸所圍的D在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域（8分）.設(shè)函數(shù)z=f（yex,x2-y2）,其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求二（9分）dxdy.求微分方程y"+3y'+2y=e-xcosx的通解（8分）九江學(xué)院2010年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：(每題3分，共15分).已知f(x+2)=x2—x+3，則f(x)=.llmq:x-0ex~1.曲面ax2+by2+以2=1在點(1,1,1)處的切平面方程為.級數(shù)E竺 。(收斂或發(fā)散)3nn=1.微分方程y--2y'+5y=0的通解為二、選擇題(每題3分，共15分)1.已知1.已知Hm(xfs其中a,b是常數(shù)(Aa=b=1ba=1,b=—1 ca=—1,b=1da=b=—1TOC\o"1-5"\h\z.曲線y=ex( )xA僅有水平漸近線 B既有水平漸近線又有垂直漸近線C僅有垂直漸近線 D既無水平漸近線又無垂直漸近線.若』f'(x3)dx=x3+c，則f(x)=( )(Jxet2dt)2.已知f(x)=0 ，則limf(x)=( )Jxe212dt xf+s0A1B-1C0D+s5.AC改變二次積分的積分次序JedxJlnxf(x,y)5.ACJedyJef(x,y)dx0 eyJJedyJef(x,y)dx0 eyJ1dyJeyf(x,y)dx0e0eyJedyJeyf(x,y)dx0e三、計算下列各題(每小題7分，共35分).求不定積分j(arcsinx)2dx.求由曲線y=1與直線y=x及x=2所圍成圖形的面積x.求函數(shù)z=f(x2+y2,x2-y2)的二階偏導(dǎo)數(shù)二，(其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)d.xdy數(shù)).求二重積分』』xG)d。，其中D是由兩條拋物線y=、丘,y=x2所圍成的閉區(qū)D域。.求冪級數(shù)門“篇的收斂半徑及收斂域。n=1四、解答及證明題(每小題8分，共40分) x2 x<1 ...設(shè)函數(shù)f(x)={xx<，為了使函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù)且可導(dǎo)，a,b應(yīng)ax+bx>1取什么值？.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程町+ey=1所確定，求y'1(0).設(shè)b>a>0，用拉格朗日中值定理證明：仁^<ln-<仁^aab.求過點A(-1,0,4)，且平行于平面a：3x-4y+z-10=0，又與直線L1：彳=丁=Z相交的直線L的方程.求微分方程y”=1+(y')2的通解2.下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（）3.A.￡(-1)〃-11B,￡(-2.下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（）3.A.￡(-1)〃-11B,￡(-1)〃Jn mn=1 n=1變換二次積分的順序J2dyJ2yf(x,y)dx=C.￡(-1)n-112nn=1D.￡(-1)n-1nn=14.A.J2dxJxf(x,y)dy0x2C.J4dxJ2xf(x,y)dy0x2(Jxet2dt)2已知f(x)=0 B.D.J4dxJxf(x,y)dy0上2J4dxJ2_f(x,y)dy0 ■-xJxe212dt0A.1B.-1C.則limf(x)=()xf+8九江學(xué)院2009年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：(每題3分，共15分).已知f(xT)=x2+3x，則f(sinx)=.[.1八xsin—,x>0.已知f(x)=<x在R上連續(xù)，則a=.a+x2,x<01+x、.極限lim( )2x=.x.8x.已知y=ln(x+J1+x2)，貝Uy'=..已知函數(shù)工=exx,則此函數(shù)在(2,1)處的全微分dz=.二、選擇題：（每題3分，共15分）1.設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，a為曲線y=f（x）拐點的橫坐標(biāo)，且f（x）在a處的二階導(dǎo)數(shù)等于零，則在a的兩側(cè)（）D.一階導(dǎo)數(shù)異號A.二階導(dǎo)數(shù)同號 B.一階導(dǎo)數(shù)同號C.D.一階導(dǎo)數(shù)異號5.曲面ez-z+xy=3在點（2,1,0）處的切平面方程為（ ）A,x+2y-4=0B,2x+y一4=0C.x+y+2=0D,2x+y+4=0三、計算下列各題（每小題7分，共35分）……/1 1、.求極限hm(—— -)xf0xex—1.求不定積分』x2cosxdx.已知siny+2e一盯2=0，求羋dx.求定積分)5 1=^dx21+xX-1.求二重積分』』(3x+2j)d。，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=3所圍成的閉區(qū)域。D四、求幕級數(shù)￡(x二3n的收斂半徑和收斂域。(9分)“ 、 。2z五、已知z=f(X+y,xy)，且f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試求 。(9分)d.x0y六、求二階微分方程y''-5y'+6y=xex的通解。（9分）ba七、（8分）設(shè)b>a>0，證明不等式lnb-lna七、（8分）abb九江學(xué)院2008年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷注：.請考生將試題答案寫在答題紙上，在試卷上答題無效..凡在答題紙密封線以外有姓名、班級學(xué)號、記號的，以作弊論.考試時間:120分鐘一、填空題(每題3分，共15分)2(1+X)X,x中01.設(shè)函數(shù)f(X)=\ 在X=0處連續(xù)，則參數(shù)k=k,x=0.過曲線y=x2上的點(1,1)的切線方程為..設(shè)y=arccosx，則|y'I_0=..設(shè)f'(x)=1，且f(0)=0，則Jf(x)dx=5.設(shè)z=x2+ey，則z的全微分dz=二、選擇題(每題3分，共15分)1.設(shè)y=f(x)的定義域為(0,1],①(x)=1-lnx，則復(fù)合函數(shù)f[①(x)]的定義域為()A.(0,1) B.[1,e] C,(1,e].設(shè)f(x)=3x3-2x2，則f(x)的單調(diào)增加區(qū)間是()A.(-8,0) B.(0,4) C.(4,+8).函數(shù)f(x)=IxI+a(a為常數(shù))在點x=0處()D.(0,+8)D.(-8,0)和(4,+8)A.連續(xù)且可導(dǎo) B.不連續(xù)且不可導(dǎo) C.連續(xù)且不可導(dǎo)4.設(shè)函數(shù)f(x)=x3,則limf(x+2;)-f(x)等于()Axf0 ^xD.可導(dǎo)但不連續(xù)A.6x2 B,2x3 C.0 D,3x25.幕級數(shù)立(F)”的收斂區(qū)間為()n=1A.[-1,3] B.(-1,3] C.(-1,3) D.[-1,3)三、計算題(每題7分，共42分)%一sinx.lim x.0 %3.』xsinxdxx=Itasinudu dy3.已知《0 （3.已知《y=asint dx4.求直線x+y=2和曲線y=x2及x軸所圍平面區(qū)域的面積.5.計算二重積分口ydxdy其中D是由x=y2,y=x25.計算二重積分口ydxdy ,x,6.求微分方程xy」y+荻的通解.Sz Sz四、設(shè)二元函數(shù)z=ln(x2+y2)，試驗證x—+y—=2(7分)Sx Sy五、討論曲線y=x4-2x3+1的凹凸性并求其拐點.（7分）⑶1六、求幕級數(shù)次一X"-1的收斂域，并求其和函數(shù).（9分）n六、n=1七、試證明：當(dāng)X>0時，ex-1>X（5分）九江學(xué)院2007年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題（每小題3分，共15分）Ix2+a,x>01.已知f（x）=， 在R上連續(xù)，則a= ex,x<0.極限lim(1+-)-kx=.x.8 x.已知J=ex3，則U半= dx4.f（x）=sinx在［0,九］上的平均值為5.過橢球x2+2y2+3z2=6上的點（1,1,1）的切平面為二、選擇題（每小題3分，共15分）.若級數(shù)Za2和Zb2都收斂，則級數(shù)Z（-1）nab（）n n nnA.一定條件收斂 B.一定絕對收斂 C.一定發(fā)散 D.可能收斂，.微分方程y"=y'的通解為（）也可能發(fā)散A.y=c+cexb,y=cx+cexc,y=c+cxd.y=c3.已知f(x)=3x3-x2+1,則f(x)的拐點的橫坐標(biāo)是()A.x=1B.x=0 C.x—2D,x=0和x—2f(x+Ax)-f(x-Ax)4.設(shè)f(x0)存在，則hm^一0 ax——0 =()A.f'(x) B,2f(x)0 0sin3x…一5.lim 等于()x.0 x1A.0 B.3c.-f'(x0) D,8C.1 D.3三、計算（每小題7分，共35分）1.求微分方程yy''-（y'—0的通解..計算Jxarctanxdx.計算JJxyd。，其中D是由拋物線y2=x和直線y=x-2所圍成的閉區(qū)域.D4.將函數(shù)f(x)=展開成(x-1)的幕級數(shù).5.求由方程(cosX)y=(siny)x所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)dy.dx四、求極限lim尸+2007xsin1dx(n>2)(9分)nf+8n X五、設(shè)f(X)在［0,1］上連續(xù)，證明:卜xf(sinx)dx=—fKf(sinx)dx，并計算』"XS'nXdx,(10分)0 20 01+cos2x六、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(X)滿足方程f(X)=2Nf(t)dt+x2，求f(x),(10分)0七、求極限limx2[lnarctan(x+1)—Inarctanx].(6分)九江學(xué)院2006年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題(每小題3分，共15分)2、1.2.極限hm(1+1.2.X.8 X設(shè)f(X)=X3,XG[0,1]，則滿足拉格朗日中值定理的5=.函數(shù)z=ln(x+y2)在點(1,1)的全微分是.設(shè)f(x)=J2dt—,已知g(y)是f(x)的反函數(shù)，則g(y)的一階導(dǎo)數(shù)g'(y)=X2J1+12.中心在(1,-2,3)且與xoy平面相切的球面方程是 .二、選擇題(每小題3分，共15分).下列各對函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A.f(X)=vX2,g(X)=X B.f(x)=e1nx,g(x)=xX2X2-1f(x)= ,g(x)=x+1X一1IX,X>0f(x)=\ ,g(x)=1xII-X,X<0.當(dāng)Xf0時，下列各對無窮小是等價的是()A.1A.1-cosX;X2 B.ex-1;2XC.ln(1+x);x D.v'1+x-1;x.已知函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)f'(cos2x)=sin2x，則f(x)=()A.cos2A.cos2x B.sin2x+CX2C,X-TD.X-——+C

2.過點(1,-2,0)且與平面-3x+y-z+2=0垂直的直線方程是()B.C.D.-3(x-1)+(y+2)=0C.D.z=0.幕級數(shù)￡孚n(2X)2n的收斂區(qū)間為()2nn=1A.(-2,2) B,(-1,1) C.(-1,1) D.(-2,。三、計算題（每小題5分，共40分）1.1.tanx-sinx求極限lim 2.I2.Ix=2(t—sint)求擺線Iy二2(1—cost)兀在t=不處的切線方程..方程xy—ex+ey=0確定了一個隱函數(shù)y=f(x)，求y'l.x=0e—x.求不定積分)ex(1+ )dxCOS2x.求定積分』2"xcos2xdx.求由拋物線y2=x與半圓x=.、:2-y2所圍成圖形的面積..設(shè)D為：x2+y2<4，求二重積分0(x2+y2)dxdyD.求常系數(shù)線性齊次微分方程y"-3y'-4y'=0滿足初始條件y(0)=0,y'(0)=-5的特解.1—t四、求函數(shù)f(X)=b dt的極值.(7分)四、01+12五、求幕級數(shù)立n=五、求幕級數(shù)立n=0n!的和函數(shù).(7分)X六、應(yīng)用中值定理證明不等式：3<ln(1+X)<X(X>0)(7分)六、七、求微分方程y'_6y'+9y=(x+1)e3x的通解.(9分)

九江學(xué)院2005年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：(每題3分，共15分).函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有f(x)>0,f〃(x)>0,則函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)性為，曲線y=f(x)的凸凹性為。.』-dx-=+xx.級數(shù)E/x2n的收斂半徑為 3nn=1.若f(x)=2，貝Ulim1[f(x+3h)-f(x—2h)]= 0 h-h 0 0.設(shè)函數(shù)y=p(x)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且①(0)=2,甲'(0)=5，滿足方程5^(x)一中'(x)=4)x①(x)dx，則U①(x)=0二、選擇題(每題3分，共15分)1.設(shè)f(x)=lim(n+x)n，則f(x)=( )nT8n-11 ,-ln(x+1)x2.函數(shù)f(x)=1ksin1 ,-ln(x+1)x2.函數(shù)f(x)=1ksinkx當(dāng)x>0當(dāng)x=0在(-8,+8)連續(xù)，則k=(當(dāng)x<0A1B2C3DeDJ1DJ1Inxdx0)TOC\o"1-5"\h\zA 卜81dx B b8exdx C J1—x 1 0x2.設(shè)f(x)=Jxsint-dt，則尸f(x)dx=(08一t 0A九+2B冗-2C2D-25.設(shè)平面5.設(shè)平面兀1：x+2y-z+1=0,兀2：2x+y+4z+3=0，則平面兀1與兀2的關(guān)系為( )A平行但不重合 B重合C斜交D垂直三、計算下列各題(每小題7分，共35分)

1.求極限lim1-cos2xx-0xln(1—x)2.若y=—a222.若y=—a22-x22a2x+——arcsin—,(a>0)求y［及y”|x=0 x=0dxdy其中D是圓域x2+y2<144.設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程ex+ey-xyez=0確定，求dz2 55?求微分方程y- y=(x+1)2x+1四、求函數(shù)f(四、求函數(shù)f(x)=12兀 . ,,r ?五、設(shè)f(n)=』4tannxdx(n>2)，求f(n)+f(n一2)的值。(10分)0六、將函數(shù)f（X）=x2e2X展開成X的冪級數(shù)。（9分）七、證明不等式，當(dāng)x>x>0時，arctanx一arctanx<x一x。（7分）九江學(xué)院2004年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、選擇題：1?10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中.只有一項是符

合題目要求的。把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。2.lim(1+x)x=(d)兀f0A.1 B.e C.2e D.e2.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y'=(b)A.e2x b.2e2x C.2e2x+5D.2ex+5.已知f(x)=3x+ex，貝Uf'(0)=(d)A.1 B.2 C.3 D.4.下列函數(shù)在(—8,+8)內(nèi)單調(diào)增加的是(a)A.yA.y=xb.y=—x51e-xdx=