教學(xué)設(shè)計(jì) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

第2節(jié)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，能夠利用反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)解決一些實(shí)際。過(guò)程與方法：激勵(lì)學(xué)生在探索反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過(guò)程中，積極展開(kāi)思考，理解并掌握反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)能動(dòng)性，積極參與教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度與合作、交流的意識(shí)，提高觀察、分析、抽象的能力。教學(xué)重點(diǎn):反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖像的畫法及性質(zhì)歸納。教具準(zhǔn)備:直尺教學(xué)設(shè)計(jì):復(fù)習(xí)引入什么叫一次函數(shù)？什么矯正比例函數(shù)？寫出它們淂一般式。它們有何關(guān)系？正（反）比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)y=（k≠0）圖像經(jīng)過(guò)(0,0)與(1，k)兩點(diǎn)的直線雙曲線當(dāng)k﹥0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k﹤0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限當(dāng)k﹥0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k﹤0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限性質(zhì)當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨著x的增大而減小當(dāng)k﹥0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;當(dāng)k﹤0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大新知探究作反比例函數(shù)y=的圖像。列表：x-8-4-3-2-1-12348y=描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=的圖像（如圖）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖像應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。作反比例函數(shù)y=的圖像。觀察函數(shù)y=和y=的圖像，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？圖像分別都是由兩只曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖像都是軸對(duì)稱圖形，它們各自都有兩條對(duì)稱軸。反比例函數(shù)的性質(zhì)讓學(xué)生觀察圖像回答問(wèn)題：（1）當(dāng)k﹥0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？（2）當(dāng)k﹤0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大怎樣變化？這兩個(gè)問(wèn)題由學(xué)生討論后回答。教師板書：（1）當(dāng)k﹥0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;當(dāng)k﹤0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大。（2）兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸。（3）反比例函數(shù)的這一性質(zhì)于正比例函數(shù)的性質(zhì)有何異同？例題1已知函數(shù)y=,在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的減小而減小，那么k的取值范圍是什么？例題2在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=kx+3（k≠0）的圖像大致是（）例題3已知反比例函y=（k≠0）與一次函數(shù)y=mx﹢n(m≠0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)是（-1,2）,且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的距離為3，請(qǐng)確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式。（小組討論，學(xué)生板演）課堂練習(xí)：教材上的隨堂練習(xí)課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？（小組總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)）布置作業(yè)：習(xí)題第1、2、3題板書設(shè)計(jì)：第2節(jié)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）當(dāng)k﹥0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;當(dāng)k﹤0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大。（2）兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸。圖像分別都是由兩只曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖像都