六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-2.2 《圓錐的體積》 ︳西師大版

《圓錐的體積》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2.過程與方法經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準(zhǔn)備】多媒體【教學(xué)過程】（一）激趣導(dǎo)入師：上課，孩子們好，請坐。師：（出示鉛錘）知道這是什么嗎？生：鉛錘。師：它的外形類似？（圓錐）師：有辦法測量這個(gè)鉛錘的體積嗎？生：有，用以前學(xué)過的排水法來解決。師：具體說說看。生：我們可以把這個(gè)鉛錘放在一個(gè)裝有水的容器里……師：可以嗎？我們一起來看看。師：測量不規(guī)則物體的體積用排水法，誰來評(píng)價(jià)這種測量方法？生：它有局限性，測量很麻煩……師：沒錯(cuò)，請看，（出示麥堆）如果我們要測量像這樣外形也類似于圓錐的麥堆的體積時(shí)，能把麥堆放水里嗎？生：不能。師：今天我們就來一起尋找一種新的方法解決這類問題，即探究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）（二）新知探究師：請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的體積計(jì)算方法師：來，你說。生：我們學(xué)過長方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算方法。師：猜測一下哪種立體圖形的體積計(jì)算方法可能與圓錐體的體積計(jì)算有關(guān)呢？生：圓柱體師：能說說你猜測的依據(jù)嗎？生：因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际且粋€(gè)圓形。生：它們在面上有相似性，所以他們的體積之間有一定的關(guān)系。師：那你們能大膽的猜測一下，圓柱體和圓錐體的體積之間會(huì)存在什么樣的關(guān)系呢？師：你說？生：圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。師：誰再來說說。生：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。師：是不是這樣呢，這是同學(xué)們的猜測。師：有了猜測，下一步我們該做什么呢？生：動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。師：好，每組桌上老師為同學(xué)們提供的是水，圓柱體，圓錐體模具，請同學(xué)們利用這些材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看看我們的猜測是否正確，看看圓柱體和圓錐體的體積到底存在什么關(guān)系呢？師：注意在實(shí)驗(yàn)的過程中填寫實(shí)驗(yàn)記錄單。師：一起來看看，需要做幾次實(shí)驗(yàn)？師：選擇一個(gè)圓柱和圓錐比較。比較圓柱和圓錐的什么？生：比較圓柱和圓錐的底面大小和高。師：下一步，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過實(shí)驗(yàn)后得出所選圓柱，圓錐體積之間的關(guān)系。師：下面就按照實(shí)驗(yàn)記錄單的要求，開始實(shí)驗(yàn)。師：好，停，同學(xué)們基本把2次實(shí)驗(yàn)都做完了，哪一組上前來展示實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生：我們先量出它們是否等底等高，再用圓錐體模具盛滿水往圓柱體里倒3次，圓柱體就滿了，說明圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。第二次不等底不等高，圓錐體往圓柱體里倒水很多次才滿，它們不是3倍關(guān)系。師：好，你們真棒，尤其在研究圓柱和圓錐等底等高的關(guān)系時(shí)，用的方法科學(xué)，細(xì)致。師：還有哪組愿意向大家介紹你們的實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。生：。。。。。。。師：通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證你們的猜測了嗎？師：實(shí)驗(yàn)后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：只有等底等高的圓柱體的體積才是圓錐體體積的3倍，它們不等底等高時(shí)，就不是3倍關(guān)系了。師：誰來具體說說等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間存在什么樣的關(guān)系呢？生：等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：還可以怎么樣說？生：等底等高圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。師：誰來說說圓錐體體積計(jì)算公式？生：圓錐體的體積公式是：sh師：在公式中s、h分別表示什么？生：s指圓錐的底面積，h指圓錐的高。師：sh是指什么呢？生：是同圓錐等底等高的圓柱體的體積。師：為什么要乘呢？生：師：計(jì)算圓錐的體積時(shí)，需要哪些條件呢？生：圓錐的底面半徑和高。師：現(xiàn)在能用這樣的方法計(jì)算出鉛錘的體積了嗎？（三）鞏固練習(xí)師：誰來說說測量它需要哪些數(shù)據(jù)呢？生：師：這里給你們提供了3組條件，請你們從中任選一組條件進(jìn)行計(jì)算。師：好，停。一樣嗎？生：師：存在問題師：觀察計(jì)算過程，比較誰有簡便計(jì)算方法。生：師：計(jì)算時(shí)，需要仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能約分時(shí)，利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算，這