2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.05.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)9.A.A.

B.

C.

D.

10.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.

12.

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

15.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

18.

19.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.726.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

37.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

49.

50.

第

17

題

51.

52.

53.

54.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．55.________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.108.計(jì)算∫arcsinxdx。109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.A

6.B

7.D

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.x=1

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.C

17.B

18.

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

20.B

21.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.B

23.B

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

25.A

26.B

27.B

28.A

29.B

30.C31.e2

32.

33.A

34.C

35.(-∞2)

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

37.(2-2)

38.39.0.35

40.

41.B42.1/3

43.

44.上上45.sin146.應(yīng)填2

47.

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.

51.x=ex=e解析：

52.π/2π/2解析：

53.0.70.7解析：

54.

55.

56.

57.

58.0

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以