2012年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標(biāo))

2012年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標(biāo))∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()()33．(5分)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題：其中的真命題為()，F(xiàn)E輸出A，B，則()nn2n2n2n2n7．(5分)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()99．(5分)已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在區(qū)間[，π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是()1010．(5分)已知函數(shù)f(x)=，則y=f(x)的圖象大致為()上，點(diǎn)上，點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上，則|PQ|最12．(5分)設(shè)點(diǎn)P在曲線小值為()15．(5分)某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正N那(1)求A；(2)若a=2，△ABC的面積為，求b，c．(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得如表：日需1151617181920頻數(shù)12016161513100(i)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X(ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是111111(1)證明：DC⊥1(1)證明：DC⊥BC；11111lAC((1)若∠BFD=90°，△ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；，，求(a+1)b(2)若(1)CD=BC；(2)△BCD∽△GBD．2(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍．(1)當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．2012年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標(biāo))參考答案與試題解析y∈A，x﹣y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()排安排方案共有()第第二步，為甲地選兩個(gè)學(xué)生，有=6種選法；種命題為()，=，=，，b心率為()∴∴∴∴()，012?新課標(biāo))如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()y6xCπ]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是()合合題意排除(B)(C)法二f(x)=，則y=f(x)的圖象大致為()AA(x)的定義域能排除D，這一性質(zhì)可利用導(dǎo)數(shù)加以證明∴g(x)在(﹣1，0)上為增函數(shù)，在(0，+∞)上為減函數(shù)∴g(x)＜g(0)=0故選B體積為()1111，，，==∴∴S=△ABC∴V=三棱錐S﹣ABC，上，則|PQ|最小值為()要求要求|PQ|的最小值，只要求出函數(shù)上的點(diǎn)到直線y=x的距離為gxgx進(jìn)而可求g(x)==函數(shù)函數(shù)上的點(diǎn)到直線y=x的距離為，xln，0＜x＜ln2，∴函數(shù)g(x)在(0，ln2)單調(diào)遞減，在[ln2，+∞)單調(diào)遞增，，， ===可求=====maxminmaxmin15．(5分)(2012?新課標(biāo))某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000，502)，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為．時(shí)時(shí)的概率為，而所求事件“該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)”當(dāng)且僅當(dāng)“超過(guò)P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=×=和an，(1)求A；(2)若a=2，△ABC的面積為(2)有三角形面積以及余弦定理，可以求出b、c． (2)S=bcsinA=，所以bc=4，△ABC，作垃(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得如表：日需1151617181920頻數(shù)12016161513100(i)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X(ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是(ii)求出進(jìn)17枝時(shí)當(dāng)天的利潤(rùn)，與購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)當(dāng)天的利潤(rùn)比較，=X的分布列為XPii為y=(14×5﹣3×5)×0.1+(15×5(1)證明：DC1⊥BC；11111((1)若∠BFD=90°，△ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；AS=△ABD=((2)由對(duì)稱(chēng)性設(shè)，∵∵△ABD的面積S=△ABD，，((2)由題設(shè)，，xx+x2；(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；，，求(a+1)b(2)若((2)由題意，借助導(dǎo)數(shù)求出新b最大值gxexyg(x)在x∈R上單調(diào)遞增xf'(x)＜f'(0)=0得：函數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣((2)得h′(x)=ex﹣(a+1)(x)→﹣∞與h(x)≥0矛盾②當(dāng)a+1＞0時(shí)，h′(x)＞0?x＞ln(a+1)，h'(x)＜0?x＜ln(a+1)得：當(dāng)x=ln(a+1)時(shí)，h(x)min=(a+1)﹣(a+1)ln(a+1)﹣b≥0，即(a+1)﹣(a+1)ln(a+1)≥b∴(a+1)b≤(a+1)2﹣(a+1)2ln(a+1)，(a+1＞0)∴∴當(dāng)當(dāng)時(shí)，(1)CD=BC；(2)△BCD∽△GBD．(2)證明兩組對(duì)應(yīng)角相等，即可證得△BCD~△GBD．∵∵，∴BC=AF