講學(xué)稿情景引入案例(數(shù)學(xué))

“圖上距離與實(shí)質(zhì)距離（1）”————講學(xué)稿情形引入教課片段一：內(nèi)容本節(jié)課是蘇科版八下第十章圖形的相像第一課時(shí)，其研究的主要內(nèi)容是“從現(xiàn)真相境中理解成比率線(xiàn)段”，以及“應(yīng)用成比率線(xiàn)段的基天性質(zhì)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題”這雙方面的內(nèi)容。它是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了線(xiàn)段的比和比率尺的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教課內(nèi)容上起著承前啟后的作用。“承上”，第一，在研究成比率線(xiàn)段時(shí)，都用到了線(xiàn)段比的有關(guān)知識(shí)；其次，解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題都需要用到比率尺知識(shí)，本節(jié)課在引入新課時(shí)就是從回想比率尺的觀(guān)點(diǎn)開(kāi)始?！皢⑾隆保谝?，成比率線(xiàn)段、比率的基天性質(zhì)是研究相像圖形的基礎(chǔ)；其次，應(yīng)用比率的基天性質(zhì)是解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的有效工具。而且，本節(jié)課內(nèi)容仍是學(xué)生運(yùn)用概括思想、從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、剖析問(wèn)題和解決問(wèn)題的優(yōu)秀素材，加強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二：講學(xué)稿情形引入片段事例一：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇科版教材情形引入（師）問(wèn)題1：分別量出兩幅地圖中南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離。問(wèn)題2：在兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市之間的圖上距離的比是多少？這兩個(gè)比值之間有如何的數(shù)值關(guān)系？【課后思慮】：學(xué)生著手實(shí)質(zhì)操作，并報(bào)告圖上距離?？墒且?yàn)椴僮鞯钠畛霈F(xiàn)了數(shù)據(jù)的多樣性，同時(shí)對(duì)問(wèn)題2的研究產(chǎn)生了擾亂要素。事例二：數(shù)學(xué)情形引入（改正后）如圖，每個(gè)單位為1的格點(diǎn)圖中分別有兩個(gè)直角三角形△ABC和△ABCAACBCB師：思慮并寫(xiě)出線(xiàn)段AC、CB和AC、CB的長(zhǎng)。生：AC4、CB3、AC8、CB6師：AC、CB的比分別是多少？它們的比值有什么關(guān)系嗎？ACCB生：AC41、CB31；它們的比值相等AC82CB62師：聯(lián)合課本你知道什么是成比率線(xiàn)段嗎？假如我們用a、b、c、d表示四條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，那么成比率線(xiàn)段的關(guān)系我們能夠怎么表示呢？生：兩條線(xiàn)段的比等于另兩條線(xiàn)段的比，那么稱(chēng)這4條線(xiàn)段成比率。于是表示成：a:bc:d或acb0,d0bd師：上訴圖形中還有成比率線(xiàn)段嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因，并表示出成比率線(xiàn)段。生：有，ACAB；BCABACABBCAB生：我感覺(jué)還有ACBC；ABAC；BCABACBCABACBCAB師：圖中ACCB，那么ACCB釋嗎？比率還有哪些基本的性質(zhì)呢？

ACACCBCB建立嗎？你能聯(lián)合圖形進(jìn)行解ACCB生：【課后思慮】：第一，這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，總領(lǐng)的作用。研究讓學(xué)生自己實(shí)踐、思考，參加這個(gè)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并經(jīng)過(guò)合作溝通經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂(lè)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)研究。其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生供給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾餮芯亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真實(shí)理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)、數(shù)學(xué)思想方法，獲取寬泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！笔吕?中，教師用2個(gè)小題讓學(xué)生去研究，缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法上的指導(dǎo)，更談不上學(xué)生從中獲取進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在事例2中，教師一直讓學(xué)生就詳細(xì)的數(shù)值，經(jīng)過(guò)比較、猜想，獲取了真諦的過(guò)程中，學(xué)生能解決的問(wèn)題，教師不急于告訴，而不過(guò)作一些必需的提示，讓學(xué)生體驗(yàn)成功；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行議論時(shí)，教師踴躍參加到小組議論中去，使小組議論順利進(jìn)行；當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，老師其實(shí)不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從中掌握清除錯(cuò)誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分表現(xiàn)出老師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展，以及在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的感情與態(tài)度的關(guān)注。所以，在事例2中，固然“做數(shù)學(xué)”化的時(shí)間好多，但學(xué)生的收獲必定大得多，真實(shí)表現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。最后，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師能夠不用拘泥于教材形式，能夠不完整按教材教課，只需以新課程為依照，達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的整體性的理論和目標(biāo)就能夠了。同時(shí)指出，教師要有獨(dú)立性，要能依據(jù)自己的教課實(shí)