應用題教學中思維能力的培養(yǎng)

應用題教學中思維能力的培養(yǎng)應用題教學在小學整個數(shù)學教學中占有相當重要的地位,它可以幫助學生理解數(shù)學概念、性質、法則、公式,可以使學生受到思想品德教育,更重要的是可以有效地培養(yǎng)、發(fā)展學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。學生的邏輯思維能力有了發(fā)展,就好像掌握了打開知識大門的鑰匙,就能更好地學習數(shù)學知識。但是學生的邏輯思維能力并不是隨著知識的增長而自然增長,還必須在平日的教學中有意識地培養(yǎng)、訓練,才能得到發(fā)展。那么,在應用題教學中應如何培養(yǎng)學生的思維能力呢?現(xiàn)結合自己的教學實踐，試談幾點淺見：一、題組對比，培養(yǎng)思維的正確性 所謂思維的正確性，就是使學生能夠利用已有的知識能力對問題進行探究、分析，使之正確解答。沒有思維的正確性，其他各種思維能力便只能成為“空中樓閣”。在應用題教學中，對一些易混的知識加以對比，在異中求同，在同中求異，抓住實質，弄清區(qū)別，從而培養(yǎng)學生思維的正確性。 如1、一根彩帶長12米，剪去1／3米，剩下多少米？2、一根彩帶長12米，剪去1／3，剩下多少米？一字之差給學生思想上造成混亂，通過對比練習，使學生正確理解了實際量和分率的概念。二、多題同解，培養(yǎng)思維的深刻性 如:1、甲乙兩城相距800千米，走完全程，甲車需要20小時，乙車需要6小時，如果兩車同時從兩地相對開出，經過多少小時相遇？ 2、一項工程，甲隊單獨做，20天完成，乙隊單獨做6天完成，如果兩隊合作，多少天可以完成？ 3、一個水池，單獨開甲管，每小時可以注滿它的1／20，單獨開乙管，每小時可以注滿它的1／6，如果同時打開甲乙兩管，多少小時可以把空池注滿？ 以上三題，雖表達方式不同，情節(jié)不同，但實際上是形異實同的題目，題目的結構特征、算理、解法都是相同的，都可以用1÷（1／20＋1／6）解決。通過多題同解，既加深了對工程問題數(shù)量關系的理解，又培養(yǎng)了思維的深刻性、變通性。三、一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性 在應用題教學中，要引導學生緊緊抓住數(shù)量關系，進行多角度、多層面地分析，選用多種方法解題，來突破學生的思維定勢，培養(yǎng)思維的靈活性。 如：一個農場計劃在100公頃的地里播種黃豆和小麥。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？我在教學中引導學生用多種解法，現(xiàn)列舉如下： 1、用按比例分配方法解 黃豆：100×3／3+2=60（公頃） 小麥：100×2／3+2=40（公頃） 2、用歸一法解 黃豆：100÷（3+2）×3=60（公頃） 小麥：100÷（3+2）×2=40（公頃） 3、用分數(shù)方法解 =1\*GB3①把大豆的播種面積看作“1”，則玉米的播種面積相當于大豆的2／3。 黃豆：100÷（1+2／3）=60（公頃） 小麥：60×2／3=40（公頃） =2\*GB3②把玉米的播種面積看做“1”，則大豆的播種面積相當于玉米的3／2。 小麥：100÷（1+3／2）=40（公頃） 黃豆：40×3／2=60（公頃） 4、用方程解 解=1\*GB3①：設每一份的面積為X公頃。2X+3X=1005X=100X=100÷5X=20黃豆：20×3=60（公頃）小麥：20×2=40（公頃）解=2\*GB3②:設黃豆的播種面積為X公頃。X+2／3X=100X=60小麥：2／3X=2／3×60=40解=3\*GB3③：設小麥的播種面積為X公頃。 X+3／2X=100 X=40黃豆：3／2X=3／2×40=605、用比例解解：設黃豆的面積為X公頃。=1\*GB3①X／100=3／3+2 X=60小麥：100－60=40（公頃）=2\*GB3②X／100－X=3／2 X=60此外，還可以設小麥的播種面積為X公頃，用比例來解此題。這樣，通過一題多變，不僅充分調動了學生學習的積極性，而且溝通了知識間的內在聯(lián)系，拓寬了學生的解題思路，還培養(yǎng)了學生靈活運用基礎知識，解決簡單的實際問題的能力。四、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性 在應用題教學中，要引導學生從多方面聯(lián)想，溝通知識之間的聯(lián)系，把一道基本應用題從不同的角度變化已知條件或問題變成多道較復雜的要應用題，可以開拓學生的視野，培養(yǎng)思維的廣闊性。 如：服裝廠計劃做660套衣服，已經做了375套，還剩多少套？（一步）拓展題：1、服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，還剩多少套？（兩步）2、服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天應做多少套？（三步）3、服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，以后平均每天做95套，還需多少天完成？（三步）4、服裝廠計劃做一批衣服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的3天做完，平均每天做95套，這批衣服一共有多少套？（三步）5、服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來每天多做20套，還需多少天做完？（四步）這樣，通過一題多變，既讓學生在變題中看清了一道多步應用題是怎樣由簡單應用題演變而來的，又激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了思