《比的基本性質》教學設計何思映

《比的基本性質》教學設計一、教學內容義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第45~46頁。二、教材分析《比的基本性質》是義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊的內容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關系的基礎上組織教學的，這一內容也為化簡比打下了基礎。三、學情分析學生已具備了一定知識的體驗，但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分應該能夠根據(jù)提供的學習資源獨立探索，并能進行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質。教學1、根據(jù)除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。五、教學重點難點教學重點：1、通過猜測、驗證出比的基本性質，并對其理解。2、運用比的基本性質進行化簡比。教學難點：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。六、教法與學法教學中我以讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質的過程為教學重點，創(chuàng)設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學成才與討論相結合的方法，實現(xiàn)教法、學法和解決問題方法多樣化。六、課前準備1、布置學生預習。2、布置學生復習商不變的性質、分數(shù)的基本性質。七、設計理念“比的基本性質”是在學生已有舊知的基礎上進行教學的。老師最大限度地把教學時間和空間還給學生，讓學生在自主的學習過程中抓住重點，進行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學習成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設一種“開放型”的課堂教學環(huán)境?！伴_放型”的課堂引入；“開放型”的探究新知；“開放型”的運用新知。要求學生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學生獨立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主動探索的學習精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。八、教學過程（一）創(chuàng)設情境激疑添趣1、談話——導入我們已經(jīng)學習了比的意義，知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系，哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系？如果學生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分數(shù)有①4+5=8+()=()+15=2+()問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質？②3一()-9②廠16二。問：根據(jù)什么填的？什么是分數(shù)的基本性質？（設計意圖：從復習商不變的性質及分數(shù)的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下基礎，滲透轉化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯(lián)系。這樣學生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一片。讓學生帶著問題走進課堂，自己動手得到答案走出課堂。）（二）合作交流探求新知1、大膽猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，然而比與分數(shù)、除法之間有著極其密切的聯(lián)系，那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？（設計意圖：在這里直接讓學生利用已有的知識經(jīng)驗進行猜測，使學生利用已有的知識經(jīng)驗進行猜測和在猜測中不斷質疑的能力得到鍛煉。）2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。②根據(jù)比值驗證。3、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質（板書課題）。4、再次完善比的基本性質，強調0除外，并讓學生討論出產(chǎn)除外的原因。（設計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，應順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，在猜測的基礎上進行驗證，這一環(huán)節(jié)教師充分交給學生，讓學生自己不斷驗證，真正體現(xiàn)了學生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）（三）應用遷移鞏固提高在新概念介紹結束以后，對概念進行應用遷移，以達到鞏固提高。例題講解是數(shù)學課中一個很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對新概念的完美補充。教學運用比的基本性質化簡比1、提問：在我們以前學習過程中，商不變的性質有什么用處？分數(shù)的基本性質又有什么用處？2、鼓勵學生大膽猜想。（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個同學把文字敘述記錄下來，其余同學想辦法舉例說明這一猜測是正確的。（此時老師巡視，主要指導學生如何舉例證明自己的猜想。）（2）學生肯定能聯(lián)想到分數(shù)的基本性質可以化簡分數(shù)，從而猜想到運用比的基本性質是不是可以化簡比？（3）教師肯定學生的猜想。（4）問：我們化簡分數(shù)是要把分數(shù)化成什么樣的分數(shù)？（最簡分數(shù)，

分子與分母互質）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（5）讓學生猜想——分組討論——學生代表發(fā)言。（6）教師再次肯定學生的猜想。（7）板書：最簡整數(shù)比。（8）鼓勵學生根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比。（比的前項和后項互為質數(shù)）3、運用知識，解決問題（1）在下列比中找出最簡整數(shù)比。14:210.3:0.430:102:724:5 1.25:23.7

8:424:5 1.25:23.7

8:42.1

5:3（2）學生嘗試——將余下的比化簡成最簡整數(shù)比提問：根據(jù)比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數(shù)比嗎？（先討論后試做）（3）合作交流（設計意圖：因為有最簡分數(shù)做基礎，所以完全可以放手讓學生自己去理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學生設計一個“開放型”的思考空間，為學生提供“問題解決的機會”。同時，學生通過自己對“化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。）4、小結化簡方法①比的前項和后項都是整數(shù)時，同時除以它們的最大公約數(shù)，也可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；②比的前項或后項是小數(shù)時，先轉化成整數(shù)，然后再按照是比的前項和后項是整數(shù)的方法化簡；③比的前項和后項是分數(shù)時，髓的前項和后項分別乘以分母的最小公倍數(shù)，將其轉化成敔數(shù)~也可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。5、引導學生認真閱讀教材第45?46元內容，并射其完善。6、小組討論，匯報結果化簡比與桂比值有'么不同？（設計意圖：學以致用，讓學生充分認識到學習數(shù)學知識并不是一味為了完成數(shù)學題，而是瘟正的應用于生活。“最簡整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里采用讓學生先討論、后匯報對這個念的理解認識的蚌法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例。）（四）當堂檢測反饋信息1、完成教材第46頁“做一做”。2、填一填。①把4:5的前項乘3,后項也應（ ）；前項除以2,后項也應（ ）；前項加上12，后項也應（ ）；后項減去2.5，前項也應（）。②3+4=g=（）：16=21:（）（設計意圖：通過步步深入的學習交流活動,學生對比的基本性質探究更深入,理解更完善。最后的拓展性練習,使學生思維發(fā)散,聯(lián)系實際,運用規(guī)律,激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。）（五）總結反思形成知識通過今天的學習,你有學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？（設計意圖：知識性內容的小結,可把課堂教學的知識盡快轉化為學生的素質；數(shù)學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解,先猜想再驗證,然后得出結論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。）（六）作業(yè)設計有的放矢1、化簡下列各比。14:21 1.25:2 1:2 5:0.356'92、完成下表。比最簡整數(shù)比比值25:100516:24.2:1.41:2（設計意圖：數(shù)學作業(yè)是學生獲取、鞏固、應用知識的一種手段，是檢測學生對這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學生將所學知識運用到習題和實際問題中,從而進一步掌握本節(jié)知識。）（七）升華情感拓展延伸1、游戲接龍在括號里填上適當?shù)谋?看誰寫得最快,寫出的比的形式最多樣,最帶有技巧性。

s2、想一想。3:8=（3+6）:（8+）3、甲數(shù)是乙數(shù)的A，乙數(shù)是丙數(shù)的4，求這三個數(shù)的連比。（設計意圖：給學生留下兩個趣味性的題和一個疑難問題，能調動學生主動學習的興趣，使學生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習慣。）“比的基本性質”教學反思在教學《比的基本性質》這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質，分數(shù)的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了

學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！在學生大膽猜想得出比的基本性質是比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變時，我給予學生充分的肯定，但沒有在學生的驗證時讓學生比較同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）和同時擴大或縮小相同的倍數(shù)的微小區(qū)別，造成學生一定的概念上的混淆。注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當學生得出“比的基本性質”這一規(guī)律時，我馬上出示：嘗試：（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（ ）（2）、如果3：2的后項變成10，要使比值不變，比的前項應該為（ ）這兩題，如果學生會完成了，這個基本性質也理解了。再如：我出示的例1中的3道例題，把學生在化簡過程中將會出現(xiàn)的錯誤全部呈現(xiàn)了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W生對數(shù)學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學學習不斷取得成功。但是數(shù)學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數(shù)學的趣味性，從而引發(fā)學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動?？傊虒W中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點《比的基本性質》說課稿一、說教材本節(jié)教學內容是人教版第十一冊第48頁”比的基本性質”。它是在學生理解掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關系的基礎上組織教學的。這一內容也為化簡比打下基礎。根據(jù)課標要求和學生的實際情況，我認為本節(jié)課的教學目標是：1、使學生理解并掌握比的基本性質；2、能應用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比；3、提高學生的觀察分析能力和概括思維能力。教學重點：理解掌握比的基本性質，正確化簡比。教學難點：應用比的基本性質化簡比。二、教材處理引導學生對比、思考，將新知識與已有的適當知識建立聯(lián)系，又要將新知識與原有的認知結構相互結合，通過納入、重組和改造，構成新的認知結構，建構出新的概念。本課中，我通過復習商不變的性質和分數(shù)的基本性質，引導學生觀察了其特征后，進一步啟發(fā)學生通過對比、思考、重組等思維活動，概括歸納出比的基本性質。應用概念解決問題，廣開言路，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。本課中，應用比的基本性質化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規(guī)律，都給予了充分的肯定。尊重了學生的情感、態(tài)度、價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣，進而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。然后安排了綜合性練習，通過練習起到鞏固、深化概念的作用，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。三、說教法、學法1、復習鋪墊.使學生領悟利用舊知學習新知的學習方法.溝通知識間的聯(lián)系.2、猜想激趣.通過猜想激發(fā)學生的興趣.3、引導學生通過觀察、對比、類推總結出比的基本性質,并通過嘗試、討論等方法進行化簡比，既發(fā)揮教師的主導作用,又體現(xiàn)學生的自主學習。四、說教學過程根據(jù)以上分析，本節(jié)課我是這樣考慮的：(一)復習題的設計應抓住新舊知識的連結點，為概念的學習作好鋪墊。學生在學習新知識時，總是要利用他己有的知識、技能、經(jīng)驗。抓住新舊知識的聯(lián)系，設計好復習題，能使學生己有的知識、技能、經(jīng)驗得到進一步鞏固和充實，又能激勵學生應用遷移類推規(guī)律主動探索新知。本課中，我抓住了新舊知識的生長點，設計了鋪墊練習，為實現(xiàn)知識的正遷移作好準備。我先是用填空題的訓練，5%=15：()=()：242/3=()/4=8/()給學生復習了商不變的性質和分數(shù)的基本性質，然后引導學生聯(lián)系比與除法、分數(shù)的關系要求學生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設計復習題，有助于學生通過尋求比與除法、分數(shù)的關系建構比的基本性質這一概念，符合學生認識事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。(二)猜想引入：我們已經(jīng)知道比與除法、與分數(shù)都有著密切的聯(lián)系，由除法和分數(shù)的基本性質你們能想到什么呢？從具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，這是人類認識發(fā)展的基本規(guī)律。小學數(shù)學學習作為一種特殊的認識過程更是離不開感知，感知對小學生獲取數(shù)學知識具有特別重要的作用。學生要建構概念必須依賴于具體的感性材料，使學生在具體的圖形或數(shù)字間尋找內在的規(guī)律。學生通過對感性材料的操作或觀察獲得感性認識，形成概念的表象。本課中，抓住比與除法、分數(shù)的關系把一組除法等式和一組分數(shù)等式改成二組比的等式，引導學生觀察①5：4=15：12=30：24②2：3=4：6=8：12這兩組等式，通過尋求等式的內在規(guī)律，使學生初步形成概念的表象。(三)探究活動1、教學比的基本性質(1)引導學生觀察商不變的性質和分數(shù)的基本性質，比照類推出比的基本性質。(2)歸納小結：比的前項和后項同時乘以或同時除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變，這就是比的基本性質。2、教學化簡比談話:利用商不變的性質,我們可以進行除法的簡便計算;根據(jù)分數(shù)的基本性質可以把分數(shù)化成最簡分數(shù),現(xiàn)在我們又找到了比的基本性質,這個性質又有什么作用呢?(1)通過化簡分數(shù)理解如果把它看作一個比,那么什么是最簡的整數(shù)比.(2)討論小結:最簡單的整數(shù)比是比的前項和后項都是整數(shù),而且是互為質數(shù).(3)師生共評,揭示方法.例1的第(1)題:14:21=(14:7):(21:7)=2:3方法1:當比的前項和后項都是整數(shù)的時候,用比的前項和后項分別除以它們的最大公約數(shù).例1的第(2)題:方法2:當比的前、后項都是分數(shù)時,用比的前、后項分別乘上分母的最小公倍數(shù).例1的第(3)題：1.25:2=(1.25x100):(2x100)=125:200=(125:25):(200:25)=5:8方法3:當比的前后項是小數(shù)時,先化為整數(shù)比,再化成最簡的整數(shù)比.方法4:用求比值的方法,但有注意結果必須寫成分數(shù)或假分數(shù)3、嘗試練習做"做一做"的題目，學生獨立完成，集體訂正.(四)鞏固練習1、練習十二第5題，獨立完成，集體訂正。2、練習十二第9題，在課本填表，完成后集體訂正，并讓學生注意對比所填的兩列結果有什么不同，使學生注意到化簡比和求比值的區(qū)別。小結：化簡比它是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式。求比值是為了得到一個數(shù)，結果可以寫成分數(shù)、小數(shù)，也可以是整數(shù).(五)全課總結：今天我們學習了哪些內容《比的基本性質》教學設計蘇海小學李文富教學目的：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。4.通過實例，體會化簡比的必要性。教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法教學難點：化簡比與求比值0的不同。教學過程：一、預習學習（一）、復習1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數(shù)有什么關系？比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)+（除號）除數(shù)商分數(shù)分子－（分數(shù)線）分母分數(shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6+8=（6X2）+（8X2）==12?164、分數(shù)的基本性質是什么？舉例：5、呈現(xiàn)不同的2杯糖水，寫出糖和水的比，猜測那杯甜。糖 水第一杯：20克 60克第二杯：40克120克哪一杯更甜呢？可以用那些方法知道？(二)、新知探究(1)比的基本性質1、類比猜測：除法有“商不變性質”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？(學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整)2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。6+8=(6X2)?(8X2)=12?166：8=(6X2)：(8X2)=12：166：8=(6+2)：(8+2)=3：46?8=(6?2)?(8?2)=3?43、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。（2）自學教學例1（課件出示）1、學生自學，小組討論解題方法。學生匯報，教師講評。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 ：2想：每一步要乘以多少，為什么？3、引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡