39機(jī)械效率（基礎(chǔ)） 知識(shí)講義含練習(xí)答案解析

PAGE機(jī)械效率（基礎(chǔ)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道有用功、額外功、總功；

2、理解機(jī)械效率定義、大小范圍、表示方法、公式、影響因素；

3、知道有用功、額外功、總功關(guān)系式；

4、理解機(jī)械效率的計(jì)算及公式?！疽c(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、有用功、額外功、總功（高清課堂《機(jī)械效率》有用功、額外功和總功）1、功的原理：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不會(huì)少于直接用手所做的功，也就是使用任何機(jī)械都不省功。

在理想情況下，使用機(jī)械所做的功等于不使用機(jī)械所作的功。

在實(shí)際情況中，使用機(jī)械所做的功大于不使用機(jī)械所作的功。2、有用功：為了達(dá)到某一目的而必須做的功。如提沙子上樓時(shí)對(duì)沙子做的功就是有用功。利用機(jī)械工作時(shí)對(duì)工作目的物做的功叫有用功。3、額外功：對(duì)人們完成某件事情來說沒有用，但又不得不做的功，如提沙子上樓時(shí)對(duì)桶、滑輪等做的功就是額外功。4、總功：使用機(jī)械時(shí)，動(dòng)力做的功，例如：用桶從井中打水。由于工作目的是水，所以對(duì)水做的功是有用功，對(duì)桶做的功是額外功，人在整個(gè)提水過程中做的功是總功。

要點(diǎn)詮釋：

1、總功是有用功與額外功之和，即W有用+W額外=W總。2、額外功的產(chǎn)生是因?yàn)槔脵C(jī)械做功時(shí)，除了對(duì)工作目的物做功外，還要克服機(jī)械本身的摩擦力或重力做功。要點(diǎn)二、機(jī)械效率為了表示有用功在總功中所占的比例，物理學(xué)中引入了機(jī)械效率，它等于有用功W有用與總功W總之比，符號(hào)為η。要點(diǎn)詮釋：

1、公式為，式中η表示機(jī)械效率，它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。η的值越大，表明有用功在總功中所占的比例越大，做功的效率越高。2、η的值總小于100%，由于機(jī)械本身的摩擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用功總是小于總功。3、知道增大機(jī)械效率的方法

根據(jù)公式可知：如果有用功不變，我們可以通過減小額外功來增大機(jī)械效率，（例如我們用輕便的塑料桶打水，而不用很重的鐵桶打水，就是運(yùn)用這個(gè)道理）；如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小額外功更好?！镜湫屠}】類型一、基礎(chǔ)知識(shí)1、做值日時(shí)，小陽將一桶水從一樓提到二樓。此過程中，關(guān)于做功的說法正確的是（）A．對(duì)桶做的功是有用功B．對(duì)水做的功是有用功C．對(duì)水做的功是額外功D．克服自身重力做的功是總功【答案】B【解析】小陽目的是提水，對(duì)水做的功為有用功，故B正確、C錯(cuò)；對(duì)桶做的功為額外功，故A錯(cuò)；小陽把水、桶、自身提升做的功為總功，故D錯(cuò)?！究偨Y(jié)升華】本題考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功、額外功的了解與掌握，區(qū)分時(shí)要從我們的目的出發(fā)分析判斷。舉一反三：【變式】工人用滑輪組把一箱箱貨物從一樓提升到五樓，在滑輪組上加潤滑油后，機(jī)械效率提高了，則加潤滑油后工人提升同樣的重物時(shí)，做功的（）A．有用功減小，總功不變B．有用功增加，總功增加C．有用功減小，總功減小D．有用功不變，總功減小【答案】D2、（?當(dāng)涂縣一模）關(guān)于機(jī)械效率的下列說法中，正確的是（）A．利用機(jī)械越省力，機(jī)械效率越高B．機(jī)械做功越快，機(jī)械效率越高C．有用功相同、總功越大機(jī)械效率越高D．額外功相同、有用功越大的機(jī)械效率越高【思路點(diǎn)撥】解決此題不僅要知道機(jī)械效率的概念，而且還要清楚在使用機(jī)械時(shí)的總功、額外功與有用功。【答案】D【解析】機(jī)械效率是指有用功與總功之比，它反映了機(jī)械的品質(zhì)，與機(jī)械是否省力，做功快慢無關(guān)，所以A、B錯(cuò)誤；由公式和W總=W有+W額外可知：有用功相同，總功越大，額外功就越多，機(jī)械效率越低，所以C錯(cuò)誤，D正確；故選D?！究偨Y(jié)升華】此題不僅考查了學(xué)生對(duì)機(jī)械效率理解以及區(qū)分機(jī)械效率與功率的能力，還對(duì)總功、有用功、額外功的關(guān)系進(jìn)行了考查。舉一反三：【變式】（高清課堂《機(jī)械效率》例1）關(guān)于機(jī)械效率，下列說法正確的是（）A.越省力的的機(jī)械，機(jī)械效率越高B.有用功多的機(jī)械，效率越高C.額外功少的機(jī)械，機(jī)械效率高D.總功一定時(shí)，有用功多的機(jī)械的效率高【答案】D3、（?貴港中考）工人用如圖所示的滑輪組提起重2000N的物體，若工人勻速提升這個(gè)物體所用的拉力是800N，則該滑輪組的機(jī)械效率為；若工人用800N的拉力在1min內(nèi)將這個(gè)物體勻速提高了3m，他做功的功率為W?！敬鸢浮?2.5%；160【解析】由圖知，n=4，（1）滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%；（2）s=4h=4×3m=12m，W總=Fs=800N×12m=9600J，拉力的功率：P===160W?！究偨Y(jié)升華】本題是一個(gè)綜合計(jì)算題，要求靈活運(yùn)用功的公式、功率公式、機(jī)械效率的公式，能確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是關(guān)鍵（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）。舉一反三：【變式】用某一滑輪組提起某重物，滑輪組所做的額外功是總功的25%，則此滑輪組的機(jī)械效率是（）A．20%B．25%C．75%D．80%【答案】C類型二、知識(shí)運(yùn)用4、在不計(jì)摩擦和繩子質(zhì)量的情況下,分別使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組(兩個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪)勻速提升同一物體到同一高度處,其機(jī)械效率分別為η定、η動(dòng)、η組,則下列選項(xiàng)正確的是（）A.η組<η動(dòng)<η定B.η定<η動(dòng)<η組C.η動(dòng)<η定<η組D.η定<η組<η動(dòng)【思路點(diǎn)撥】克服物體的重力所做的功是有用功，由題知?jiǎng)蛩偬嵘晃矬w到同一高度處，可知做的有用功相同；不計(jì)繩子質(zhì)量和摩擦，額外功W額=G輪h，知道使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組的動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為0、1、2，可以得出做的額外功的大小關(guān)系，由于W總=W有用+W額，可以得出所做的總功的大小關(guān)系，再利用效率公式比較三種情況下機(jī)械效率的高低?！敬鸢浮緼【解析】∵勻速提升同一物體到同一高度處，∴三種情況下做的有用功相同，大小都為W有用；∵不計(jì)繩子質(zhì)量和摩擦，∴使用滑輪做的額外功：W額=G輪h，又∵使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組的動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為0、1、2，∴使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組做的額外功：W額1＜W額2＜W額3，∵W總=W有用+W額，∴三種情況下做的總功：W定＜W動(dòng)＜W組，∵η=W有用/W總，∴使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組的機(jī)械效率：η定＞η動(dòng)＞η組?！究偨Y(jié)升華】本題考查了機(jī)械效率高低的比較，關(guān)鍵是使用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組時(shí)有用功、額外功、總功的區(qū)分。5、一個(gè)工人用由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組（不計(jì)摩擦和繩重），站在地上將400N重的貨物經(jīng)過10s勻速提高4m，所用的拉力是250N，求：（1）這個(gè)工人做功的功率是多少？（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）若把800N的重物提起，工人至少要用多大的拉力？【思路點(diǎn)撥】解答本題關(guān)鍵是要了解：（1）在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，若有n段繩子在拉重物，則。

（2）有n段繩子在拉重物，則s=nh。

（3）由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，又是站在地上往下拉，故可得知此滑輪組應(yīng)有2段繩子在拉重物。

（4）工人做的功為總功，重物被拉升的為有用功?！敬鸢概c解析】（1）由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，又是站在地上往下拉，故可得知此滑輪組應(yīng)有2段繩子在拉重物工人做功W=FS=250N×2×4m=2000J，則。（2）W有用=Gh=400N×4m=1600J，。（3）不計(jì)繩重及摩擦，故有F=（G動(dòng)+G物），拉400N重物用的拉力為250N，則動(dòng)滑輪重G動(dòng)=2F-G物=2×250N-400N=100N，則拉800N重物時(shí)，拉力F=（G動(dòng)+G′物）=（100N+800N）=450N。【總結(jié)升華】本題是比較綜合性的滑輪組試題，有不少隱藏條件需要在題目中去挖掘，對(duì)學(xué)生的要求較高。舉一反三：【變式】（?工業(yè)園區(qū)模擬）一名工人用如圖所示的滑輪組提起重450N的重物，重物在5s內(nèi)勻速上升了1m，動(dòng)滑輪重50N，不計(jì)繩重及摩擦。求：（1）此過程中的有用功和額外功；（2）滑輪組的機(jī)械效率；（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率。

【答案與解析】（1）有用功：W有用=Gh=450N×1m=450J，不計(jì)繩重及摩擦，額外功：W額外=G動(dòng)h=50N×1m=50J；

（2）總功：W總=W有用+W有用=450J+50J=500J，;（3）繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h=3m，由W總=Fs得拉力：，功率：。答：（1）此過程中的有用功和額外功分別為450J、50J；

（2）滑輪組的機(jī)械效率為90%；

（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率分別為166.7N、100W?！眷柟叹毩?xí)】一、填空題1、使用機(jī)械工作時(shí)，對(duì)人們有用的功，叫做_________，用________表示。2、使用機(jī)械時(shí)對(duì)人們沒有用，但又不得不做的功，稱為________，用________表示。3、________功與________功的總和叫總功，用表示，寫成公式________+________。4、________跟________的比值叫做機(jī)械效率，表達(dá)式是:＝________。因?yàn)開_______總小于________，所以機(jī)械效率總小于1。測定機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)原理是:________。5、（?當(dāng)涂縣一模）某人用斜面裝置將重為120N的物體勻速從斜面的底部拉到頂部，已知斜面長為5m，高是2m，拉力F=60N，則此人做的有用功為________，額外功為________。6、杠桿是一種機(jī)械效率很高的簡單機(jī)械。若用一根機(jī)械效率為90%的杠桿將一個(gè)36kg的物體提升50cm，則需要做的有用功為________J，總功為________J(g取10N/kg)。7、（?南充中考）如圖所示，沿斜面向上拉一個(gè)重為4.5N的物體到斜面頂端，斜面長1.2m，高0.3m，拉力做功為2.16J，則這個(gè)斜面的機(jī)械效率是%，物體受到的摩擦力是N。二、選擇題8、（春?廣饒縣期末）已知甲機(jī)器的機(jī)械效率是65%，乙機(jī)器的機(jī)械效率是80%，那么下列說法中正確的是（）A．甲機(jī)器一定比乙機(jī)器省力B．甲機(jī)器一定比乙機(jī)器省距離C．甲機(jī)器做的有用功一定比乙機(jī)器多D．以上說法都不對(duì)9、（?衡陽中考）小明用兩個(gè)相同的滑輪，組成不同的滑輪組如圖所示，分別將同一物體勻速提高到相同高度，繩子的自由端移動(dòng)的距離為s1、s2，圖中左、右滑輪組的機(jī)械效率分別為η1、η2，下列關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）（） A．s1＞s2，η1=η2 B．s1＞s2，η1＞η2 C．s1＜s2，η1=η2 D．s1＜s2，η1＞η210、用同一滑輪組分別把100N和200N的重物勻速提高5m，如果兩種情況下的額外功相等，則()A．所做的總功相等B．所做的有用功不相等C．兩次的機(jī)械效率相等D．用于拉繩子的力兩次相等11、功率為10kW的起重機(jī)在一分鐘內(nèi)，將重的物體升高2m，水平移動(dòng)4m，則下列數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的是（）

A．總功為B．有用功為

C．總功為D．機(jī)械效率為30%12、圖中剪刀剪紙機(jī)械效率為80%，這表示（）A．若作用在剪刀的動(dòng)力是1N，則阻力是0.8NB．若作用在剪刀的阻力是1N，則動(dòng)力是0.8NC．若作用在剪刀的動(dòng)力做功1J，則有0.2J的功用于剪紙D．若作用在剪刀的動(dòng)力做功1J，則有0.8J的功用于剪紙三、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算題13、（?盤錦中考）在探究“滑輪組機(jī)械效率”時(shí)，小強(qiáng)利用兩組滑輪組進(jìn)行了4次測量，用一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪測得前3組數(shù)據(jù)，用兩個(gè)動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪測得第4組數(shù)據(jù)，如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)物重G物/N動(dòng)滑輪重G動(dòng)/N鉤碼上升的高度h/m動(dòng)力F/N動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s/m滑輪組的機(jī)械效率η/%110.50.10.70.347.6220.50.11.10.360.6340.50.120.34410.10.550.0（1）根據(jù)表中前3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出甲圖中滑輪組的繞繩方法。（2）在實(shí)驗(yàn)中，測量繩端拉力F時(shí)，應(yīng)盡量勻速向上拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，讀出乙圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N，第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為。（3）由表中第組數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)。（4）由表中第3、4組數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組的機(jī)械效率與摩擦和有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中克服摩擦所做的額外功J。14、如圖所示，平行于斜面的拉力F將一塊重10Ｎ的木塊勻速拉上一個(gè)長為2m，高為0.5m的斜面，已知F大小等于3N，求在這過程中，克服重力做了多少功？拉力F做了多少功？機(jī)械效率是多大？

15、用滑輪組勻速提升重為2000N的物體，作用在繩子自由端的拉力大小為625N，拉力做功的功率為1250W，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)摩擦與繩重，求：

(1)重物上升的速度；

(2本滑輪組用幾段繩子懸掛動(dòng)滑輪？【答案與解析】一、填空題1、【答案】有用功2、【答案】額外功3、【答案】有用額外4、【答案】有用功總功有用功總功5、【答案】240J；60J【解析】此人做的有用功：W有用=Gh=120N×2m=240J；此人做的總功：W總=Fs=60N×5m=300J；則額外功：W額=W總-W有用=300J-240J=60J；故答案為：240J；60J。6、【答案】180200【解析】，。7、【答案】62.50.675【解析】有用功：W有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J；總功：W總=2.16J，斜面的效率：；額外功：W額=W總-W有用=2.16J-1.35J=0.81J，因?yàn)閃額=fs，所以摩擦力大?。?。二、選擇題8、【答案】D【解析】機(jī)械效率是有用功與總功的比值，有用功占總功的比例越大，機(jī)械效率越高，乙機(jī)器的機(jī)械效率只能說明乙機(jī)器中有用功占總功的比例大，并不能說明甲機(jī)器一定比乙機(jī)器省力，一定比乙機(jī)器省距離，做的有用功一定比乙機(jī)器多；故選D。9、【答案】C【解析】忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時(shí)的拉力F=（G物+G輪），左圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，右圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，而動(dòng)滑輪重相同、提升的物體重相同，據(jù)此判斷拉力大小關(guān)系；兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由s=nh可知，右圖繩子自由端移動(dòng)的距離大；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動(dòng)滑輪做的功，由W額=G輪h可知，額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉由项~外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同。10、【答案】B【解析】勻速提高物體時(shí)，有用功，因?yàn)槲镏夭煌?，所以兩次用于拉繩子的力以及有用功必然不相等。在額外功一定的情況下，有用功越多，則有用功在總功中所占的比例也越大，所以機(jī)械效率也不相同。

11、【答案】A【解析】由起重機(jī)功率與時(shí)間相乘得到的功W，這是外界輸入起重機(jī)的功，是總功：；由力與距離相乘得到的功，是起重機(jī)提升重物時(shí)對(duì)重物所做的功，提升重物是我們的目的，是我們想完成的功，此功是有用功，而水平移動(dòng)過程時(shí)，起重機(jī)對(duì)重物并沒有做功。所以。機(jī)械效率是有用功與總功的比值，弄清楚了有用功與總功的問題，判斷出D選項(xiàng)是正確的。12、【答案】D【解析】利用剪刀的目的是剪紙，所以剪紙做的功是有用功。由機(jī)械效率為80%知，如果動(dòng)力做功1J，有0.8J是用于剪紙。三、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算題

13、【答案】（1）如下圖所示；（2）豎直；1.6；66.7%；（3）1、2、3；（4）動(dòng)滑輪重；0.15【解析】（1）由前4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知，s=3h，所以滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，因此應(yīng)從動(dòng)滑輪繞起。（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)沿豎直方向勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，這樣才能準(zhǔn)確測出拉力的值；由圖知，測力計(jì)的分度值為0.2N，所以其示數(shù)為1.6N；η=×100%=×100%=×100%≈66.7%。（3）由表中第1、2、3組數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)。（4）由表中第3、4組數(shù)據(jù)可知，物重相同，動(dòng)滑輪重力不同，機(jī)械效率不同，由此可得；同一滑輪組的機(jī)械效率與摩擦和動(dòng)滑輪重有關(guān)；根據(jù)表中第3組數(shù)據(jù)可知，有用功：W有=Gh=4N×0.1m=0.4J；克服動(dòng)滑輪做的功：W動(dòng)=G動(dòng)h=0.5N×0.1m=0.05J；總功：W總=Fs=2N×0.3m=0.6J；則