【數(shù)學(xué)】整式的除法課件-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第一章整式的乘除1.4整式的除法1.同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式

。

溫故知新

你知道嗎？

下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?。已知光在空氣中的傳播速度?.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？解：3.0×108÷300那么這個(gè)式子應(yīng)如何計(jì)算呢？計(jì)算下列各式，說說你的理由.探一探除法問題可以用逆運(yùn)算---乘法運(yùn)算來解決。解：(1)因?yàn)?)·x2=x5y，所以x5y÷x2=

；x3yx3y(2)因?yàn)?)·2m2n=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n=

；4n4n(3)因?yàn)?)·3a2b=a4b2c，所以a4b2c÷3a2b=

。【方法一】整式的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算

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c利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法進(jìn)行計(jì)算：約分時(shí)，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨(dú)存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式?！痉椒ǘ刻揭惶秸降某☉?yīng)該怎樣計(jì)算

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則思考·交流

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？與同伴進(jìn)行交流。

單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式想一想計(jì)算：例題講解例解：計(jì)算：例題學(xué)習(xí)例注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減。隨堂練習(xí)解:(1)2a6b3÷a3b2=2a6－3b3－2=2a3b；(3)3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2－2n3－2=3n；嘗試·思考計(jì)算下列各式，說說你的理由。(1)(ad＋bd)÷d；(2)(a2b＋3ab)÷a；(3)(xy3－2xy)÷xy。解：可以應(yīng)用乘除法的逆運(yùn)算：(1)因?yàn)閐·(a＋b)=ad＋bd,所以(ad＋bd)÷d=a＋b

。(2)因?yàn)閍·(ab＋3b)=a2b＋3ab,所以(a2b＋3ab)÷a=ab＋3b

。(3)因?yàn)閤y·(y2－2)=xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2。

從(ad＋bd)÷d=a＋b；(a2b＋3ab)÷a=ab＋3b；

(xy3－2xy)÷xy=y2－2，

可以發(fā)現(xiàn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，類似于分配律，即用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則注意：1.多項(xiàng)式原來有幾項(xiàng)，商就有幾項(xiàng)；

2.注意相除時(shí)的符號問題.

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。學(xué)一學(xué)例題學(xué)習(xí)例隨堂練習(xí)1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則:

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。3.對比的學(xué)習(xí)方法。課堂小結(jié)2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

解決問題

下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?。已知光在空氣中的傳播速度?.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍.2.一只圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑為a，高為b。又知另一個(gè)長方體形容器的長為b，寬為a。如果把這只圓柱形桶中的水全部倒入這個(gè)長方體形容器中（水不溢出），那么水面的高度是多少？習(xí)題1.4(1)瓶子(2)杯子3.如圖(單位：cm)，圖(1)的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全

部倒入圖(2)的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？習(xí)題1.4答：一共需要個(gè)這樣的杯子。

小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速