2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A.2x-3=xB.2x+3y=5C.2x-1D.x+—=~!

x

2.（3分）根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值:

X3.233.243.253.26

y=ax1+bx+c-0.06-0.020.030.09

判斷方程一+隊(duì)+。=0（aWO,a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）

A.3cx<3.23B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

3.（3分）已知根是一元二次方程7-2x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2川-4,"+2017的值為（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

4.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程or2-4*-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則”的取值范圍是（）

A.a》-4B.a>-4C.a2-4且D.a>-4且

5.（3分）已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有〃

個(gè).隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過如此大量

重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則〃的值約為（）

A.20B.30C.40D.50

6.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

7.（3分）2022年冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融”.如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉

祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D案，一張正面印

有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)一次性抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡

片的概率是（）

八，八，

4

8.（3分）已知，如圖長(zhǎng)方形ABCO中，AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)8與。重合，折痕

為EF,則BE的長(zhǎng)為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

9.（3分）如圖，在△ABC中，BF平分NA8C,AF_LB尸于點(diǎn)尸，。為AB的中點(diǎn)，連接。F延長(zhǎng)交AC于

點(diǎn)E.若A8=10,8c=16,則線段EF的長(zhǎng)為（）

10.（3分）如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PELBC于點(diǎn)E.PF，AB于點(diǎn)F.若

菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,面積為24,則PE+PF的值為（）

B?曾D.48

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）若關(guān)于x的方程--履-12=0的一個(gè)根為3,則％的值為.

12.（3分）關(guān)于x的方程X2-X-1=0的兩根分別為xi、X2,則xi+%2-的值為.

13.（3分）中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古

代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好

選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率是.

14.（3分）如圖，RtZ\ABC中，NC=90°,AC=3cw,BC=4cm,。是AB上一點(diǎn)，OE_LAC于點(diǎn)E,DF

15.（3分）如圖，在RtZ^ABC中，ZC=90°,4C=5,以A8為一邊向三角形外作正方形4BEF,正方形

的中心為O,0c=4&，則BC邊的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（12分）解方程：

（1）3d+8x+4=0（配方法）；

（2）x2-3x-1=0（公式法）；

（3）4x（2x+l）=3（2x+l）；

（4）3/-x-2=0.

17.關(guān)于x的一元二次方程7+（2k+l）x+9+l=0有兩個(gè)不等實(shí)根xi、X2.

（1）求實(shí)數(shù)左的取值范圍.

（2）若方程兩實(shí)根xi、犬2滿足xi+x2=-求％的值.

18.某單位食堂為全體960名職工提供了A,B,C,。四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，

單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小

為°;

(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡3套餐的人數(shù)；

(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.

19.某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米.計(jì)劃建造車

棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米.

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門，那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)

為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為

54平方米，那么小路的寬度是多少米？

20.如圖，點(diǎn)O是菱形A3CZ)對(duì)角線的交點(diǎn)，DE//AC,CE//BD,連接OE.

(1)求證：OE=BC；

(2)若四邊形。CEO的面積是80川，則菱形A8CZ)的面積是c,/(直接填空即可，不必給出求

21.今年是我國(guó)脫貧勝利年，我國(guó)在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個(gè)電子器

件廠脫貧扭虧為盈.該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價(jià)是200元/個(gè)，2020

年，2021年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價(jià)調(diào)整為162

元/個(gè).

(1)這兩年此類電腦顯卡出廠價(jià)下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；

(2)2021年某賽格電腦城以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干個(gè)此類電腦顯卡，以200元/個(gè)銷售時(shí)，平均每天可銷售20

個(gè).為了減少庫(kù)存，該電腦城決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10個(gè)，如果

每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？

22.已知，如圖，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形。48c為矩形，A(10,0),C(0,4),點(diǎn)。是0A的中點(diǎn)，動(dòng)

點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)當(dāng)f為何值時(shí)，四邊形P0D8是平行四邊形？

(2)在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q,使得。、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，

并求出。點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)在線段PB上有一點(diǎn)且PM=5,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小，并畫圖標(biāo)

出點(diǎn)M的位置.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.C；2.C：3.B：4.D：5.A；6.D；7.A；8.C；9.B；10.B：

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.-1；12.2；13.1；14.24；15.3；

-6-_

三、解答題（本大題共7小題，共55分