常用邏輯用語

四平市第一高級中學(xué)2013級高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案學(xué)案類型：新課材料序號：1

編稿教師：賈玉濤審稿教師：朱立梅命題及其關(guān)系第1課時1.1.1命題一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若，則”的形式；2、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點與難點4.重點：命題的概念、命題的構(gòu)成難點：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．（1）真命題：_____________________(2)假命題___________________命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．5．例題解析（例1）判斷下列語句是否為命題？（解略）（1）空集是任何集合的子集．（2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)．（3）＝-2．（4）．6.命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若，則”或者“如果，那么”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的叫做命題的條件,叫做命題結(jié)論．7．例題解析（例2,3）8、鞏固練習(xí)：練習(xí)9．教學(xué)反思10．作業(yè)：：習(xí)題組第1題

第2課時1.1.2四種命題四種命題的相互關(guān)系原命題：若，則逆命題：若，則否命題：若，則逆否命題：若，則1．思考、分析通過練習(xí)并結(jié)合思考，原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：

原命題逆命題否命題逆否命題真真假真假真假假2．總結(jié)歸納

（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

思路：由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個命題為真命題有困難時，可以通過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題．

四平市第一高級中學(xué)2013級高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案學(xué)案類型：新課材料序號：2

編稿教師：賈玉濤審稿教師：朱立梅1．2充分條件與必要條件第1課時1.2.1充分條件與必要條件一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件．2.過程與方法：通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．3．情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．二、教學(xué)重點與難點重點：充分條件、必要條件的概念．(解決辦法：對這三個概念分別先從實際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證．)難點：判斷命題的充分條件、必要條件。三、教學(xué)過程1．給出定義定義：如果命題“若，則”為真命題，即,那么我們就說是的充分條件；是的必要條件．2．例題分析（）例1：下列“若，則”形式的命題中，那些命題中的是的充分條件？（1）若，則；（2）若，則為增函數(shù)；（3）若為無理數(shù)，則為無理數(shù)．3、鞏固練習(xí)：練習(xí)

4．教學(xué)反思：（1）充分、必要的定義．（2）在“若，則”中，若,則是的充分條件；是的必要條件．（3）條件是相互的；（4）是的什么條件，有四種回答方式：①是的充分而不必要條件；②是的必要而不充分條件；③是的充要條件；④是的既不充分也不必要條件．6．作業(yè)：習(xí)題組第1(1)(2),2(1)(2)題第2課時1.2.2充要條件一般地,如果既有，又有，就記作.此時,我們說,那么是的充分必要條件,簡稱充要條件.顯然,如果是的充要條件,那么也是的充要條件.概括地說,如果，那么與互為充要條件.7．教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“若，則”與“若則”都是真命題，那么就是的充要條件，否則不是．

8．作業(yè)：：習(xí)題組第1(3),2(3),3題

四平市第一高級中學(xué)2013級高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案學(xué)案類型：新課材料序號：3

編稿教師：賈玉濤審稿教師：朱立梅簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第1課時1.3.1且或一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題（3）掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題二、教學(xué)重點與難點重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點：1、正確理解命題“”“”真假的規(guī)定和判定．2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“”“”.三、教學(xué)過程1、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：，讀作“且”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：,讀作“或”。2、命題“”與命題“”的真假的規(guī)定你能確定命題“”與命題“”的真假嗎？命題“”與命題“”的真假和命題，的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題，以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。

真真真真假假假真假假假假真真真真假真假真真假假假第2課時1.3.3非三、教學(xué)過程1、歸納定義一般地，對一個命題全盤否定，就得到一個新命題，記作：，讀作“非”或“的否定”。3、命題“”與命題的真假間的關(guān)系真假假真既然命題是命題的否定，那么與不能同時為真命題，也不能同時為假命題，也就是說，若是真命題，則必是假命題；；若是假命題，則必是真命題

4、命題的否定與否命題的區(qū)別讓學(xué)生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結(jié)論，而命題的否命題是對原命題的條件和結(jié)論同時進(jìn)行否定，因此在解題時應(yīng)分請命題的條件和結(jié)論。例：如果命題:5是15的約數(shù)，那么命題：5不是15的約數(shù)；的否命題：若一個數(shù)不是5，則這個數(shù)不是15的約數(shù)。顯然，命題為真命題，而命題的否定與否命題均為假命題。6.鞏固練習(xí)：練習(xí)第3題

四平市第一高級中學(xué)2013級高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案學(xué)案類型：新課材料序號：4

編稿教師：賈玉濤審稿教師：朱立梅第1課時1.4.1全稱量詞存在量詞1．發(fā)現(xiàn)、歸納命題（5）－（8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用到“所有的”“任意一個”這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題（5）－（8）都是全稱命題。通常將含有變量的語句用表示，變量的取值范圍用表示。那么全稱命題“對中任意一個，有成立”可用符號簡記為：讀做“對任意屬于，有成立”。這些命題用到了“存在一個”“至少有一個”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），－（8），都是特稱命題（存在命題）．特稱命題：“存在中一個，使成立”可以用符號簡記為：

讀做“存在一個屬于,使成立”．全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個”等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“至多有一個”等.

第2課時1．4．3含有一個量詞的命題的否定三、教學(xué)過程1．回顧我們在上一節(jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”．對給定的命題，如何得到命題的否定（或非），它們的真假性之間有何聯(lián)系？2．思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）。（4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（5）某些平行四邊形是菱形；（6）。也就是說，。3．發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題：

它的否定：

特稱命題：

它的否定：

全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。6．教學(xué)反思與作業(yè)（1）教學(xué)反思：如何寫出含有一個量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？（2）作業(yè)：習(xí)題組第3題、B組

四平市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)第二十五次作業(yè)(文理)諺語：厚積薄發(fā)。出題人：賈玉濤審核人：朱麗梅出題時間：11月27日

1、下列命題中正確的是（）①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④

2、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要

3、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要

4、函數(shù)f（x）＝x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、a2＋b2＝0

5、“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要

6、命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（）

存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根B、不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根C、對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根D、至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

7.在下列結(jié)論中，正確的是（）①為真是為真的充分不必要條件②為假是為真的充分不必要條件

③為真是為假的必要不充分條件④為真是為假的必要不充分條件A.①②B.①③C.②④D.③④8、已知條件，條件，則是的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件123456789、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分條件，求實數(shù)m范圍。

10、（12）已知p:,q:,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。

四平市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)第二十六次作業(yè)(文理)諺語：厚積薄發(fā)。出題人：賈玉濤審核人：朱麗梅出題時間：11月27日

1．橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（） A． B．C．2 D．42.若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（） A． B． C．D．3．若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為 A．2 B． C． D．2直線與拋物線交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，且，則（）

若直線過點與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有（）條條條條已知雙曲線中心在原點且一個焦點為，直線與其交于兩點，中點的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（）A.B.C.D.7..拋物線的焦點坐標(biāo)是；8.橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點,那么的值是__________________。

12345678

9.已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（Ⅰ）試求動點P的軌跡方程C.（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程.

四平市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)第十三次周練(文理)諺語：厚積薄發(fā)。出題人：賈玉濤審核人：朱麗梅出題時間：11月27日設(shè)離心率為的雙曲線（，）的右焦點為，直線過點且斜率為，則直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是 （）A． B． C． D．雙曲線兩條漸近線的夾角為60o，該雙曲線的離心率為（）A．或2 B．或 C．或2 D．或3、若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（）橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（）A．2 B． C． D．OA2A1F1xPy5.如圖，雙曲線EQ\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為(OA2A1F1xPyC.相離 D.以上情況都有可能

6.橢圓的焦點為F1、F2，過點F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的