用二分法解方程的近似解（林茂發(fā)）

課題3.1.2用二分法求方程的近似解任課教師林茂發(fā)教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：通過實例的探究，學(xué)生能理解二分法的概念，能夠運(yùn)用二分法求簡單方程近似解。2.能力目標(biāo)：利用直觀想象分析問題來培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，通過讓學(xué)生概括二分法思想和步驟培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和創(chuàng)新能力。3.情感目標(biāo)：在問題的發(fā)現(xiàn)、探究過程中，感受成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)二分法基本思想的理解；借助參考數(shù)據(jù)用二分法求所給方程近似解的步驟和過程的掌握；教學(xué)難點(diǎn)二分法一般步驟的歸納和概括。教學(xué)方法溫故知新設(shè)置沖突實例導(dǎo)入引出主題實踐探究總結(jié)提煉學(xué)生感悟（總結(jié)、反思）作業(yè)創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖溫故知新設(shè)置沖突引出課題創(chuàng)設(shè)情景嘗試探求交流合作解決問題交流合作解決問題歸納總結(jié)揭示新知應(yīng)用新知練習(xí)鞏固回顧總結(jié)思考題作業(yè)創(chuàng)新復(fù)習(xí)提問：（1）函數(shù)零點(diǎn)的定義（2）如何判斷函數(shù)在有零點(diǎn)問題一：試求函數(shù)的零點(diǎn)？問題二：試求方程的根？問題三：函數(shù)在下列哪個區(qū)間有零點(diǎn)？(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)問題四：你能求出方程的根么？問題五：2022年9月16日午夜第13號超強(qiáng)臺風(fēng)“山竹”正面影響東莞，次日發(fā)現(xiàn)從樟木頭鎮(zhèn)到黃江鎮(zhèn)的地下光纜某一處發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，據(jù)悉，樟木頭鎮(zhèn)至黃江鎮(zhèn)之間的地下光纜有17個接點(diǎn)，知道只有一個接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時修理，如何盡快找到故障點(diǎn)呢？問題六：如何縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍？1.揭示二分法定義例題1：利用二分法不斷縮小方程根的所在的范圍（1，2）.學(xué)生探究時，小組合作完成表格區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值符號區(qū)間長度問題七：如果不斷的縮小方程根的范圍，會計算到什么時候？問題八：若限制區(qū)間長度小于等于0.2時，方程的根的范圍是什么？方程的近似解為多少？這樣的近似解有多少個？問題九：當(dāng)精確度為0.1時，求方程根的近似解。（最后利用動態(tài)演示展現(xiàn)二分法的全過程）2.指出二分法求方程近似解的步驟練習(xí)一：求函數(shù)的零點(diǎn)（精確度為0.1）練習(xí)二：A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定本堂課你學(xué)到了哪些知識？1.二分法的基本概念2.用二分法求方程的近似解的步驟，體驗其中蘊(yùn)涵的算法和逼近思想一位商人有9枚銀幣，其中有1枚假銀幣(質(zhì)量略輕)，你能用天平(不用砝碼)將假銀元找出來嗎?（必做）1書本92頁習(xí)題31A組1-32閱讀課本91頁閱讀材料《中外歷史上的方程求解》，并搜尋相關(guān)資料寫數(shù)學(xué)小論文，參考題目如下：《我看“逼近思想”》、《“二分法”的應(yīng)用》（選做）3《中學(xué)數(shù)學(xué)》2022年第12期中論文《對新教材中兩道例題的解答的反思》，并提出你的觀點(diǎn)。拋出問題，學(xué)生思考作答讓學(xué)生分組討論，自己尋找解決的方案引導(dǎo)學(xué)生思考作答，教師演示區(qū)間逼近法讓學(xué)生以小組為單位先自行探求師生共同交流作答引發(fā)學(xué)生思考學(xué)生獨(dú)立完成，教師投影引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，教師點(diǎn)評學(xué)生練習(xí)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生討論問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，把問題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題組，構(gòu)造認(rèn)知沖突和懸念，激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。創(chuàng)設(shè)問題情境活躍課堂氣氛培養(yǎng)學(xué)生的思維遷移和轉(zhuǎn)化能力，為例題1用二分法求函數(shù)零點(diǎn)做鋪墊倡導(dǎo)學(xué)生積極交流、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性引導(dǎo)學(xué)生探尋出通過不斷對分區(qū)間，有助于問題的解決加深學(xué)生對二分法法的理解問題七為問題九埋下伏筆，利用動態(tài)演示使學(xué)生的感官受到強(qiáng)烈的沖擊，加深對二分法的理解）。讓學(xué)生參與教學(xué)過程，倡導(dǎo)布魯納的發(fā)現(xiàn)教學(xué)：讓學(xué)生作學(xué)習(xí)的主人加深對過程的理解強(qiáng)化概念強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用閱讀課本材料和學(xué)寫相關(guān)數(shù)學(xué)小論文，有助于讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。作業(yè)的必修和選修，為學(xué)生提供