2020-2021高二物理3-5課后作業(yè)：第十九章 第2節(jié) 放射性元素的衰變含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高二物理人教版選修3-5課后作業(yè)：第十九章第2節(jié)放射性元素的衰變含解析A組：合格性水平訓(xùn)練1．(衰變、半衰期）(多選)關(guān)于原子核的衰變和半衰期,下列說法正確的是（）A．α衰變是原子核釋放出氦原子核，故衰變前的原子核內(nèi)存在氦原子核B．半衰期是指原子核總質(zhì)量減半所需時(shí)間C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不可人為控制D．γ射線經(jīng)常伴隨α射線和β射線產(chǎn)生答案CD解析2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子能十分緊密地結(jié)合在一起，在一定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋出來形成α衰變，衰變前的原子核內(nèi)沒有氦原子核，A錯(cuò)誤；半衰期是指原子核數(shù)衰變一半所需的時(shí)間，B錯(cuò)誤；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，不可人為控制，C正確；衰變產(chǎn)生的新核處于較高能級(jí),向低能級(jí)躍遷會(huì)產(chǎn)生γ射線，所以γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變產(chǎn)生的，D正確。2．（原子核的衰變)原子核X經(jīng)過一次α衰變成為原子核Y，原子核Y再經(jīng)一次β衰變變成為原子核Z，則下列說法中正確的是()A．核X的中子數(shù)比核Z的中子數(shù)多2B．核X的質(zhì)子數(shù)比核Z的質(zhì)子數(shù)多5C．核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1D．原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1答案C解析根據(jù)衰變規(guī)律，發(fā)生一次α衰變減少兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子，發(fā)生一次β衰變減少一個(gè)中子而增加一個(gè)質(zhì)子。中性原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3．(原子核的衰變）某放射性元素的原子核eq\o\al(M,Z)X連續(xù)經(jīng)過三次α衰變和兩次β衰變，若最后變成另外一種元素的原子核Y，則該新核的正確寫法是（）A.eq\o\al（M－14，Z－2）YB.eq\o\al（M－14,Z－16)YC.eq\o\al(M－12，Z－6）YD.eq\o\al（M－12,Z－4)Y答案D解析根據(jù)衰變的規(guī)律：新核的質(zhì)量數(shù)為M′＝M－12，故A、B錯(cuò)誤。電荷數(shù)為Z′＝Z－6＋2＝Z－4，故C錯(cuò)誤，D正確.4．（β衰變）表示放射性元素碘131(eq\o\al(131，53）I）β衰變的方程是（)A.eq\o\al(131，53)I→eq\o\al(127,51）Sb＋eq\o\al（4，2）He B。eq\o\al（131,53）I→eq\o\al(131,54）Xe＋eq\o\al(0,－1）eC.eq\o\al（131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al（1,0)n D.eq\o\al（131，53)I→eq\o\al（130,52）Te＋eq\o\al（1，1）H答案B解析β衰變的實(shí)質(zhì)是放射出電子eq\o\al(0,－1）e,由衰變過程中的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知B正確。5．(衰變、半衰期）（多選）目前,在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病,根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知，下列說法正確的是（)A．氡的半衰期為3。8天,若取4個(gè)氡原子核,經(jīng)7.6天后就剩下一個(gè)氡原子核了B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的C．γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生的，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng),電離能力最弱D．發(fā)生α衰變時(shí)，生成核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了4答案BC解析半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，適用于大量的原子核，故A錯(cuò)誤;β衰變所釋放的電子來自原子核，是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子，電子釋放出來形成的，故B正確；γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng),電離能力最弱，故C正確；發(fā)生α衰變時(shí),電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，則中子數(shù)減少2，故D錯(cuò)誤.6．（半衰期)若元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天,則相同質(zhì)量的A和B，經(jīng)過20天后,剩下的質(zhì)量之比mA∶mB為（）A．1∶2B．2∶1C．5∶4D．4∶5答案A解析元素A的半衰期為4天,經(jīng)過20天后，剩余的質(zhì)量mA＝；元素B的半衰期為5天,經(jīng)過20天后，剩余的質(zhì)量mB＝，所以mA∶mB＝1∶2，A正確。7．(綜合）一個(gè)靜止在磁場中的放射性同位素原子核eq\o\al(30,15）P，放出一個(gè)正電子后變成原子核eq\o\al（30,14）Si，下列各圖中能近似反映正電子e和Si核運(yùn)動(dòng)軌跡的是(）答案B解析衰變過程中動(dòng)量守恒,放出的正電子的運(yùn)動(dòng)方向與Si核的運(yùn)動(dòng)方向一定相反，且它們都帶正電，在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓，C、D錯(cuò)誤；由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f（v2，r），故半徑r＝eq\f(mv,qB），衰變時(shí)放出的正電子獲得的動(dòng)量與反沖核Si的動(dòng)量大小相等,因此在同一磁場中正電子和Si核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與它們的電荷量成反比，即eq\f（re，rSi）＝eq\f(qSi,qe)＝14，可見正電子運(yùn)動(dòng)形成的圓的半徑較大。故B正確，A錯(cuò)誤。8。(綜合）(多選）質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，如圖所示為某種質(zhì)譜儀的原理圖,現(xiàn)利用這種質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。氫元素的三種同位素氕、氘、氚從容器A的下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條譜線。關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場時(shí)速度大小的排列順序和三條譜線的排列順序，下列判斷正確的是(）A．進(jìn)入磁場時(shí)速度從大到小的排列順序是氚、氘、氕B．進(jìn)入磁場時(shí)速度從大到小的排列順序是氕、氘、氚C．a(chǎn)、b、c三條譜線依次排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條譜線依次排列的順序是氚、氘、氕答案BD解析加速過程中由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1，2)mv2，則有v＝eq\r(\f(2qU,m))，三種同位素電荷量q相同，速度的大小取決于質(zhì)量的倒數(shù),所以速度從大到小的排列順序是氕、氘、氚，A錯(cuò)誤，B正確；進(jìn)入磁場后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB＝meq\f（v2，r）,并把v代入,得r＝eq\f(1，B)eq\r(\f(2mU,q))，由于它們的電荷量均相同，那么氚核的偏轉(zhuǎn)半徑最大，所以a、b、c三條譜線依次排列的順序是氚、氘、氕，故C錯(cuò)誤，D正確。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9．（衰變、半衰期）日本福島核電站泄漏事故中釋放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰變時(shí)會(huì)發(fā)出β射線與γ射線，碘131被人攝入后，會(huì)危害身體健康，由此引起了全世界的關(guān)注。下面關(guān)于核輻射的相關(guān)知識(shí)，說法正確的是（）A．若有4kg碘131,經(jīng)過一個(gè)半衰期后,原子核總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话隑．碘131的半衰期為8.3天，則4個(gè)碘原子核經(jīng)16。6天后就一定剩下一個(gè)原子核C．β射線與γ射線都是電磁波，但γ射線穿透本領(lǐng)比β射線強(qiáng)D．碘131發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的答案D解析碘131發(fā)生β衰變生成新核,經(jīng)過一個(gè)半衰期，新核和剩余一半的碘131的總質(zhì)量大于原來質(zhì)量的一半，故A錯(cuò)誤；半衰期屬于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，4個(gè)碘131核的衰變不能套用半衰期公式，故B錯(cuò)誤；β射線是電子，不是電磁波，故C錯(cuò)誤；β衰變釋放出的電子是中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的,故D正確.10．（綜合)某種元素的原子核E經(jīng)α衰變成為F，再經(jīng)β衰變成為G，再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式:EFGH另一系列衰變?nèi)缦拢篜QRS已知P和F是同位素,則()A．Q和G是同位素，R和H是同位素B．R和E是同位素,S和F是同位素C．R和G是同位素,S和H是同位素D．Q和E是同位素，R和F是同位素答案B解析由于P和F是同位素,設(shè)它們的質(zhì)子數(shù)為n,則其他各原子核的質(zhì)子數(shù)可分別表示如下：n＋2EnFn＋1Gn－1nPn＋1Qn＋2RnS由此可以看出R和E是同位素，S和F是同位素，Q和G是同位素，所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。11。（綜合）（多選)在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后,放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中a、b所示，由圖可以判定()A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場方向一定垂直紙面向里D．磁場方向向里還是向外不能判定答案BD解析原來靜止的核在放出粒子的過程中總動(dòng)量守恒,所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷,故應(yīng)為β衰變，B正確,A錯(cuò)誤；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，D正確，C錯(cuò)誤.12．（綜合)超低溫下一塊固態(tài)氡222放在天平的左盤時(shí)，需要天平的右盤加444g砝碼，天平才能處于平衡,氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右盤中取出的砝碼為(）A．222gB．8gC．2gD．4g答案D解析衰變前氡的質(zhì)量為444g，摩爾質(zhì)量為222g/mol，444g氡即2mol。經(jīng)過一個(gè)半衰期,有1mol氡衰變成金屬釙,放出1molα粒子,則左盤質(zhì)量減少了4g，故應(yīng)從右盤中取出4g砝碼,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。13．(綜合)為測定某水庫的存水量,將一瓶放射性同位素溶液倒入此水庫。已知該溶液1min衰變8×107次,該放射性同位素的半衰期為2天。經(jīng)10天后，從水庫中取出1m3的水，測得1min衰變10答案2。5×10解析設(shè)原放射性元素質(zhì)量為m0,10天后的質(zhì)量為m，水庫共有Vm3水，則10天后每立方米水中放射性元素的存量為eq\f（m,V）。由衰變規(guī)律知：m＝＝eq\f(1，32)m0。①因?yàn)榉派湫晕镔|(zhì)單位時(shí)間內(nèi)衰變次數(shù)跟放射性元素的質(zhì)量成正比，所以由題意可知m0∶eq\f(m，V)＝8×107∶10，即V·eq\f(m0，m）＝8×106。②把①式代入②式，得水庫存水量V＝2.5×10514．(綜合)在勻強(qiáng)磁場中,一個(gè)原來靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子,結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片（如圖所示），今測得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝44∶1。求：（1）這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少?(2)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡？（說明理由）答案(1）90(2）軌道1，理由見解析解析（1)設(shè)衰變后α粒子的電荷量為q1＝2e，新生核的電荷量為q2，它們的質(zhì)量分別為m1和m2,衰變后的速度分別為v1和v2，則原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。根據(jù)軌道半徑公式有：eq\f（r1，r2）＝eq\f(\f(m1v1，Bq1),\f(m2v2,Bq2)）＝eq\f（m1v1q2,m2v2q1），又由于衰變過程中遵守動(dòng)量守恒定律，則m1v1＝m2v2，以上三式聯(lián)立解得q＝90e。即這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。（2）由于動(dòng)量大小相等,因此軌道半徑與粒子的電荷量成反比。所以圓軌道1是α粒子的徑跡，圓軌道2是新生核的徑跡，兩者電性相同,運(yùn)動(dòng)方向相反。15．(綜合）處于靜止?fàn)顟B(tài)的某原子核X，發(fā)生α衰變后變成質(zhì)量為M的原子核Y,被釋放的α粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，測得其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子的電荷量為e，試求：(1）衰變后α粒子的速率vα和動(dòng)能Ekα；（2）衰變后Y核的速率vY和動(dòng)能EkY；（3)衰變前X核的質(zhì)量MX。答案(1）eq\f(2Ber，m)eq\f（2B2e2r2，m）(2）eq\f(2Ber,M）eq\f(2B2e2r2,M）（3)m＋M＋eq\f(2B2e2r2,c2）eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1，m）＋\f(1,M）))解析(1）因?yàn)锽qvα＝meq\f（v\o\al（2，α),r）,α粒子的電荷量為q＝2e，有vα＝eq\f(2Ber,m)，Ekα＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2,α）＝eq\f(2B2e2r2,m）.(2）由動(dòng)量守恒mvα－MvY＝0，所以vY＝eq\f（2Ber,M），EkY＝eq\f(1,2）Mveq\o\al(2,Y）＝eq\f（2B2e2r2，M).(3)由