第六單元-第06課時(shí)-百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的變化幅度問(wèn)題例5（教學(xué)課件+教案+學(xué)案+練習(xí)）-六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

第6課時(shí)

百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的變化幅度問(wèn)題例5小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.掌握用假設(shè)法解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。2.能準(zhǔn)確判斷變化過(guò)程中的單位“1”，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。3.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過(guò)問(wèn)題解決初步學(xué)習(xí)利用假設(shè)法解決問(wèn)題，進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的基本方法。在問(wèn)題解決過(guò)程中感受單位“1”的變化，利用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變中有不變的思想。通過(guò)假設(shè)3月的價(jià)格為具體數(shù)量或單位1，體現(xiàn)了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)明確百分?jǐn)?shù)的含義，正確判斷單位“1”你知道下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎？說(shuō)一說(shuō)下面各題中表示單位“1”的量。（2）某品牌電腦搞促銷，降價(jià)10%出售。（3）國(guó)慶期間，某紀(jì)念品的實(shí)際銷售量比計(jì)劃銷售量增加了75%。（1）某學(xué)校，六年級(jí)學(xué)生的近視率是28%。電腦的價(jià)錢閱讀題目，尋找信息，畫線段圖分析問(wèn)題。注意：本題中的單位“1”的量是變化的。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度閱讀題目，分析問(wèn)題。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”閱讀與理解知道了……要解決的問(wèn)題是……每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度是多少？經(jīng)過(guò)兩次幅度變化，最終價(jià)格是漲了還是降了，變化的幅度是多少？可是不知道商品原來(lái)的價(jià)格??？某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？畫線段圖分析3月的價(jià)格4月的價(jià)格比3月降了20%5月的價(jià)格比4月漲了20%題目中的單位“1”是變化的，沒有具體的量。掌握用假設(shè)法解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？分析與解答探究活動(dòng)根據(jù)題意，你知道了什么？5月的價(jià)格和3月一樣多嗎？商品原來(lái)的價(jià)格未知，想一想，可以怎么辦呢，你會(huì)解答嗎？小組內(nèi)交流方法，輪流展示。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？方法一：可以假設(shè)此商品3月份的價(jià)格是100元。4月份價(jià)格：100×(1-20%)=80（元）5月份價(jià)格：80×(1+20%)=96（元）5月份與3月份比較：96<100，降了。變化幅度:(100-96)÷100=4%答：5月份的價(jià)格和3月份相比降了，變化幅度是降了4%。分析與解答方法二：也可以直接假設(shè)此商品3月份的價(jià)格是“1”。4月份價(jià)格：1×(1-20%)=0.85月份價(jià)格：0.8×(1+20%)=0.965月份與3月份比較：0.96<1，降了。變化幅度:(1-0.96)÷1=4%答：5月份的價(jià)格和3月份相比降了，變化幅度是降了4%。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？分析與解答回顧與反思如果此商品3月份的價(jià)格是a元，結(jié)論是否一致？a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a=4%雖然降價(jià)和漲價(jià)幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同。結(jié)論仍一致。因?yàn)閱挝弧?”不同，所以價(jià)格發(fā)生了變化。解題關(guān)鍵是弄清兩次變價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)量。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？通過(guò)分層練習(xí)，鞏固百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解決方法。1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？課堂練習(xí)單位“1”單位“1”假設(shè)去年產(chǎn)量是1。1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%答：此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。課堂練習(xí)2.8月初雞蛋價(jià)格比7月初上漲了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初雞蛋價(jià)格與7月初相比是漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？假設(shè)7月初雞蛋價(jià)格是1。1×(1+10%)×(1-15%)=0.935答：9月初雞蛋價(jià)格與7月初相比是跌了，跌幅是6.5%。0.935<1學(xué)以致用3.某種蔬菜3月第二周比第一周降價(jià)5%，第三周比第二周又降價(jià)5%。兩周以來(lái)共降價(jià)百分之多少？1×(1-5%)×(1-5%)=0.9025答：兩周以來(lái)共降價(jià)9.75%。(1-0.9025)÷1=9.75%學(xué)以致用4.超市出售一種籃球，一星期后，超市把售價(jià)降低了15%，再過(guò)一星期右提升了30%。這時(shí)籃球的價(jià)格比最初相比是漲了還是降了？漲或降的幅度是多少？1×(1-15%)×(1+30%)=1.105答：這時(shí)籃球的價(jià)格比最初相比是漲了，漲幅是10.5%。1.105>1拓展提升5.一支鋼筆，先降價(jià)30%，后又提價(jià)30%，這支鋼筆是降價(jià)了，還是提價(jià)了？變化幅度是多少？假設(shè)這支鋼筆原價(jià)為1。第一次降價(jià)后的價(jià)格：1－30%=70%第二次提價(jià)后的價(jià)格：70%×(1+30%)=91%與原價(jià)比較：91%<1變化幅度：1-91%=9%答：這支鋼筆降價(jià)了,降了9%。拓展提升6.運(yùn)動(dòng)鞋專賣店針對(duì)原價(jià)1200元的新款運(yùn)動(dòng)鞋在店慶期間降價(jià)20%出售，現(xiàn)活動(dòng)結(jié)束調(diào)回原價(jià)，需要提價(jià)百分之多少？1200×(1-20%)=960（元）答：需要提價(jià)25%。(1200-960)÷960=25