二次函數(shù)應(yīng)用(實(shí)際問(wèn)題)

二次函數(shù)應(yīng)用(實(shí)際問(wèn)題)1．如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2【答案】C．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．應(yīng)用題；3．二次函數(shù)的最值；4．二次函數(shù)的最值．2.廠為揚(yáng)州三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度(m)h與飛行時(shí)間(s)t的關(guān)系式是252012htt=-++，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A．3sB．4sC．5sD．6s【答案】B．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．3．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在邊CB上，點(diǎn)P、N分別在邊CA、AB上，設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，則這兩個(gè)正方形的面積和的最小值為。A．B．C．3D．【答案】D【解析】【分析】設(shè)正方形DEMN、正方形EFPH的邊長(zhǎng)分別為m、n，它們的面積和為S，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A＝∠B＝60°，AB＝3＋，利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得BD＝DN＝m，CF＝PF＝n，則m＋m＋n＋n＝3＋，所以n＝3－m，S＝m2＋n2＝m2＋（3－m）2＝2（m－）2＋，接著確定m的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的最小值.【詳解】設(shè)正方形DEMN、正方形EFPH的邊長(zhǎng)分別為m、n，它們的面積和為S，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°，AB＝3＋，在Rt△ADN中，BD＝DN＝m，在Rt△BPF中，CF＝PF＝n，∵AD＋DE＋EF＋BF＝AB，∴m＋m＋n＋n＝3＋，∴m＋n＝3，∴n＝3－m，∴S＝m2＋n2＝m2＋（3－m）2＝2（m－）2＋，當(dāng)點(diǎn)M落在AC上，則正方形PHEC的邊長(zhǎng)最小，正方形DNME的邊長(zhǎng)最大，如圖。在Rt△ADN中，BD＝DN，CM＝DN，∴DN＋DN＝3＋，解得DN＝3－3，在Rt△CPF中，CF＝PF，∴（3－3）＋3－3＋EF＋PF＝3＋，解得PF＝6－9，∴6－9≤m≤3－3?！喈?dāng)m＝時(shí)，S最小，S的最小值為，故答案選D.4．把一個(gè)物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時(shí)間t(秒)之間滿足：h＝v0t－gt2(其中g(shù)是常數(shù)，取10米/秒2)．某時(shí)，小。明在距地面2米的O點(diǎn)，以10米/秒的初速度向上拋出一個(gè)小球，拋出2.1秒時(shí)，該小球距地面的高度是()A．1.05米B．－1.05米C．0.95米D．－0.95米【答案】C【解析】【分析】把t=2.1代入h＝v0t－gt2，求出h的值，然后加2即可.【詳解】把t=2.1代入h＝v0t－gt2得。h＝10×2.1－×10×2.12=-1.05（米）。-1.05+2=0.95（米）.故選C.5．點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，分別以和為一邊作等邊三角形，用表示這兩個(gè)等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最小B．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最大C．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最大D．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最小【答案】D【解析】【分析】根據(jù)四個(gè)選擇項(xiàng)，可知要判斷的問(wèn)題是C在AB的什么位置時(shí)，S有最大或最小值．由于點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)AC=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．。【詳解】