新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)第3節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量作業(yè)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE7第3節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.回復(fù)力可能是物體受到的合外力B.回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的C.振動(dòng)中位移的方向是不變的D.物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)所受合外力一定等于零答案：A;B解析：回復(fù)力可以是某個(gè)力，可以是某個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力，A正確；回復(fù)力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質(zhì)的力提供，其作用效果是使物體回到平衡位置，B正確；位移是從平衡位置指向物體所在位置，其方向是不同的，C錯(cuò)誤；物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)，所受回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個(gè)豎直方向振動(dòng)的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板，當(dāng)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，取它的重力勢(shì)能為零，現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手，此后振子在平衡位置附近上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()A.振子速度最大時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為零B.振子速度最大時(shí)，物塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能相等C.振子經(jīng)過平衡位置時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能最小D.振子在振動(dòng)過程中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒答案：C解析：當(dāng)振子在平衡位置時(shí)速度最大，此時(shí)重力勢(shì)能為零，但是彈簧的彈性勢(shì)能不為零，故振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能不為零，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥兄亓蛷椈蓮椓ψ龉?，則振子的動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈簧彈性勢(shì)能之和守恒，故在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能最小，C正確，D錯(cuò)誤。3.如圖是一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，則下列說法正確的是()A.t1時(shí)刻和tB.t2到1.0sC.彈簧振子的振動(dòng)方程是x=0.10D.t2等于3倍的答案：C解析：由x-t圖像知，t1時(shí)刻和t2時(shí)刻振子的速度大小相等、方向相反，彈簧振子具有相同的動(dòng)能，動(dòng)量大小相等、方向相反，A錯(cuò)誤；由題圖知t2到1.0s時(shí)間內(nèi)位移變小，則加速度變小，速度增大，B錯(cuò)誤；由題圖知彈簧振子振動(dòng)周期T=2.0s，則ω=2πT=πrad/s，故振動(dòng)方程為x=Asinωt=0.10sin4.勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻()A.振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向B.振子的速度方向指向x軸的正方向C.在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D.在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為0答案：B解析：由題圖可知A在t軸上方，位移x=0.25cm，所以彈力F=-kx=-5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向，A錯(cuò)誤；由圖像可知振子此時(shí)向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，則知振子的速度方向指向x軸的正方向，B正確；在0～4s內(nèi)振子完成了兩次全振動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.5cm=4cm，C、D錯(cuò)誤。5.如圖所示，當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A.振子經(jīng)過同一位置時(shí)，速度大小一定相等B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、彈力和回復(fù)力D.振子在平衡位置時(shí)，其動(dòng)能最大，彈簧的彈性勢(shì)能最小答案：A解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子經(jīng)過同一位置時(shí)速度大小相等，故A正確；振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈力的方向與速度的方向同向，故彈力做正功，故B錯(cuò)誤；振子在振動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供，故C錯(cuò)誤；振子在平衡位置時(shí)，其動(dòng)能最大，彈簧的彈性勢(shì)能不是最小，當(dāng)彈簧形變量最小的時(shí)候，彈性勢(shì)能最小，故D錯(cuò)誤。6.公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖所示，則()A.t=1B.t=1C.t=3D.t=3答案：C解析：要使貨物對(duì)車廂底板的壓力最大，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動(dòng)圖像可知在34T時(shí)，貨物向上的加速度最大，C正確；若貨物對(duì)車廂底板的壓力最小，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動(dòng)圖像可知在T47.如圖所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng)，重力加速度為g，則小球在振動(dòng)過程中()A.小球最大動(dòng)能應(yīng)等于mgAB.彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能總和保持不變C.彈簧最大彈性勢(shì)能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時(shí)受到的彈力大于2mg答案：C解析：小球在平衡位置有kx0=mg，x0=A=mgk，當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡位置時(shí)，有mgA=12mv2+Ep，其中Ep為彈簧的彈性勢(shì)能，8.（2021山東濰坊高二期末）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的一種機(jī)械振動(dòng)，其回復(fù)力和周期分別為F=-kx、T=2πmk，其中k為比例系數(shù)、m為振動(dòng)物體的質(zhì)量。某同學(xué)用質(zhì)量為m的密度計(jì)（比重計(jì)），先規(guī)范地測(cè)出了燒杯中水的密度ρ，如圖所示；再將密度計(jì)下壓一段較小的距離，然后由靜止釋放，密度計(jì)將會(huì)上下振動(dòng)起來(lái)。若忽略水對(duì)密度計(jì)的阻力，已知密度計(jì)有刻度部分的橫截面積S不變，燒杯的橫截面積要比S大得多，重力加速度為答案：2π解析：測(cè)水的密度時(shí)，設(shè)密度計(jì)與液面交點(diǎn)為O，浸在水中的體積為V0，根據(jù)平衡條件得振動(dòng)過程中任意時(shí)刻，O點(diǎn)偏離液面的位移大小為x'，回復(fù)力的大小為F'依題意，回復(fù)力的大小F解得k=ρgS所以密度計(jì)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，代入T=2πmk素養(yǎng)提升練9.如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A.t=0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B.t=0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C.t=0.4s和t=1.2s時(shí)，振子的加速度相同D.t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小答案：A解析：從t=0.8s時(shí)起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍蕋=0.8s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題圖乙得振子的位移x=12sin(5π4t)cm，故t=0.2s時(shí)，x=62cm，B錯(cuò)誤；t=0.4s和t=1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，由a=-kxm10.（多選）如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是()A.物體在0.2s時(shí)刻與0.4s時(shí)刻的速度相同B.物體在0.6s時(shí)刻與0.4s時(shí)刻的動(dòng)能相同C.0.7～0.9s時(shí)間內(nèi)物體的加速度在減小D.0.9～1.1s時(shí)間內(nèi)物體的勢(shì)能在增加答案：A;B解析：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，物體在0.2s時(shí)刻與0.4s時(shí)刻速度相同，A正確；物體在0.6s時(shí)刻與0.4s時(shí)刻速度大小相等，方向相反，但動(dòng)能相同，B正確；0.7～0.9s時(shí)間內(nèi)，物體遠(yuǎn)離平衡位置，位移增大，加速度增大，C錯(cuò)誤；0.9～1.1s時(shí)間內(nèi)動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。11.甲、乙兩彈簧振子的彈簧的勁度系數(shù)相等，且均沿水平方向振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，則它們振動(dòng)的機(jī)械能大小關(guān)系是E甲?（填“>”“=”或“<”）E乙?；振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是fc甲（填“>”“=”或“<答案：>;<;3s末;0.5s末和2.5s末解析：甲、乙兩彈簧振子的彈簧的勁度系數(shù)相等，且均沿水平方向振動(dòng)，振動(dòng)的機(jī)械能是由振幅決定的，由題圖可知A甲?=10?cm，A乙=5?cm，因此E甲?>E乙?。由題圖知T甲=4s，T乙=212.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示。（1）求t=0.25×10（2）在t=1.5×10-2s（3）在t=0到8.5×10答案：（1）-2cm（2）變大;變大;變小;變小;變大（3）34cm解析：（1）由題圖可知A=2cm，T=2×10-2=-2當(dāng)t=0.25×10-2s（2）由圖可知在1.5×10（3）從t=0至8.5×10-2s時(shí)間內(nèi)為174個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為s=17A=34cm，質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻在負(fù)的最大位移處，在創(chuàng)新拓展練13.如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能。（2）關(guān)于振子的振動(dòng)，下列說法中正確的是()A.振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B.振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C.振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D.在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變（3）若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到振子的上面，且物體和振子無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.振幅不變B.振幅減小C.最大動(dòng)能不變D.最大動(dòng)能減小答案：（1）振幅;彈性勢(shì);守恒（2）A;B;D（3）A;C解析：（1）振動(dòng)系統(tǒng)一定時(shí)，系統(tǒng)的能量由振幅決定，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。（2）振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢(shì)能最大，B正確；在振子運(yùn)動(dòng)的過程中，只有彈簧的彈力做功，所以任意時(shí)刻動(dòng)能與勢(shì)能之和不變，D正確；運(yùn)動(dòng)到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，A正確；振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤。（3）振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上物體，系統(tǒng)的總能量即此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能不變，所以振幅保持不變，A正確，B錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒，故最大動(dòng)能不變，C正確，D錯(cuò)誤。思路導(dǎo)引彈簧振子一定時(shí)，系統(tǒng)的能量由振子的振幅決定，此題中就是彈簧