空間幾何體知識點

第一章 空間幾何體復習基礎知識（一)空間幾何體的結構結構特征 結構特征 圖例（1）兩底面相互平行，棱 其余各面都是四邊形;柱 （2）并且每相鄰兩個邊形的公共邊都互相平行 .

(1)是以矩形的一邊所在直線圓為旋轉軸,其余三邊旋轉形成柱,。（1）底面是多邊形,各側棱 面均是三角形各側 錐 面有一個公共頂點.

底面是圓;(2）是以直角三角形的一條直角邊所在的圓錐兩底面相互平行；是用一個平行于棱棱

（1）兩底面相互平行；圓 （2)是用一個平行于圓錐底臺 錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.棱臺

臺 面的平面去截圓錐底面和面之間的部分.圓臺（1）球心到球面上各點的距離相等；(2）是以半圓的直徑球 在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體.球O.一、棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示ABCDEAB'CDE'或用對角線的端點字母。幾何特征：①兩底面是對應邊平行的全等多邊形； ②側面、對角面都是平行四邊形；③側棱平行且相等； ④平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2）棱錐 定義：有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面所圍成的幾何體。分類表示：用各頂點字母，如五棱錐PAB'CDE'幾何特征：①側面、對角面都是三角形；②平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。棱臺定義平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。分類表示PAB'CDE'幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征:①底面是全等的; ②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂; ④側面展開圖是一個矩形。圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征底面是一個圓； ②母線交于圓錐的頂點； ③側面展開圖是一個扇形。圓臺定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。幾何特征：①上下底面是兩個圓； ②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形.球體定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體。幾何特征:①球的截面是圓； ②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。知識拓展1:直棱柱；正棱柱;平行六面體；直平行六面體長方體;棱長都相等的長方體叫做正方體,其中長方體對角線的平方等于同一頂點上三條棱的平方和。正棱錐正棱錐的斜高;側棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體.正棱臺正棱臺的斜高.球心與球的截面圓心的連線垂直于截面。5。規(guī)定:在多面體中，不在同一面上的兩個頂點的連線叫做多面體的對角線，不在同一面上的兩條側棱稱為多面體的不相鄰側棱，側棱和底面多邊形的邊統(tǒng)稱為棱.（二）空間幾何體的三視圖和直觀圖1、中心投影與平行投影中心投影：把光由一點向外散射形成的投影.其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。平行投影：.的。在平行投影中，投影線正對著投影面時，叫做正投影，否則叫做斜投影。討論：點、線、三角形在平行投影后的結果。2、空間幾何體的三視圖正視圖:是光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖.側視圖：是光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖。俯視圖:是光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。3、空間幾何體的直觀圖直觀圖”最常用的畫法是斜二測畫法，由其規(guī)則能畫出水平放置的直觀圖，其實質就是在坐標系中確定點的位置的畫法?；静襟E如下:（1):xyx'oy，兩軸夾角為45。（2)平行不變：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別