冀教版八年級上冊第15章第五節(jié)《等腰三角形》

冀教版八年級上冊

第15章

第五節(jié)

《等腰三角形》教材分析本節(jié)的重點(diǎn)是探索等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)及判定，并利用這些性質(zhì)和判定求解相關(guān)的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．本節(jié)的重點(diǎn)同時也是本節(jié)的難點(diǎn)．教師在教學(xué)中，不可操之過急，應(yīng)逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去探索這些性質(zhì)，學(xué)生對它的理解要有一個過程，對它的應(yīng)用也要慢慢去認(rèn)識，并且在教學(xué)中要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透以及分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)．學(xué)情分析本班學(xué)生兩級分化嚴(yán)重，有的學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。該班級學(xué)生在平時練習(xí)中，個別同學(xué)的思維活躍，還有一些反應(yīng)較慢，在合作中要二者兼顧，兼顧效率和平衡。教學(xué)目標(biāo)1.知識與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題．2.過程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題．教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)和判定的探索和應(yīng)用．教學(xué)流程示意（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲（二）實(shí)驗(yàn)操作，探究規(guī)律（三）應(yīng)用新知，嘗試成功（四）課堂小結(jié)，掌握方法1.、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲教師活動：大家知道農(nóng)村的樓房都有房梁，并且這些房梁都保持水平狀態(tài)，你知道木匠師傅采用什么方法來確定房梁是否保持水平呢？學(xué)生活動：學(xué)生1：用水平尺。學(xué)生2：用鉛垂線，使房梁與鉛垂線互相垂直。學(xué)生3：木匠師傅眼睛估計(jì)?！處熁顒樱航處熆隙ㄒ陨蠈W(xué)生回答，同時指出學(xué)生3憑估計(jì)來判斷，總是令人不放心，花上幾萬元，造出的房子是一高一低的?，F(xiàn)在有這樣一種方法，不知道這根房梁能否保持水平？如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點(diǎn)A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)O。我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，就能解決這類問題。然后引出課題：等腰三角形。意圖：通過問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的經(jīng)歷，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望。2、實(shí)驗(yàn)操作，探究規(guī)律教師發(fā)給每位學(xué)生一張方格紙、一張白紙?；顒右唬海ń炭茣?3頁“做一做”）一張白紙，如何折出一個等腰三角形

思考：這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢？活動二：等腰三角形除了有兩條邊相等外，還有其他什么結(jié)論？（學(xué)生小組討論）由于等腰三角形是軸對稱圖形，把△ABC對折，使兩腰AB、AC重疊，則折痕AD就是對稱軸，因此可以得出一系列等腰三角形的性質(zhì)。結(jié)論：1、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）2、等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分線、底邊上的高線互相重合（簡稱“三線合一”）。意圖：（1）留給學(xué)生充足的時間和空間進(jìn)行實(shí)踐、探究和交流。（2）設(shè)計(jì)活動情境，讓學(xué)生通過畫一畫、折一折，合作討論和探索交流，發(fā)現(xiàn)不同的等腰三角形有著類似的特征——兩底角相等、“三線合一”。由學(xué)生探討、歸納得出規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)了教學(xué)過程中學(xué)生的主體地位。3、應(yīng)用新知，嘗試成功嘗試練習(xí)一：（1）如果等腰三角形的一個底角為80°，則其余兩個角為

和

；（2）如果等腰三角形的頂角為50°，則它的一個底角為

；（3）如果等腰三角形的一個角為80°，則其余兩個角為

和

；（4）如果等腰三角形的一個角為100°，則其余兩個角為

和

；意圖：通過本練習(xí)，鞏固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；特別通過練習(xí)（4）設(shè)計(jì)，得出不同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性與靈活性。4、課堂小結(jié)，掌握方法（1）小結(jié)本堂課的收獲。（學(xué)生暢所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性質(zhì)提供了說明兩角相等的常用方法；“三線合一”是說明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。5、布置