第3講 橢圓考點精講（原卷版）

第3講橢圓考點一橢圓的定義及運用1．已知?是定點，.若動點滿足，則動點的軌跡是（）A．直線 B．線段 C．圓 D．橢圓2．已知橢圓上一點到其一個焦點的距離為3，則點到其另一個焦點的距離等于（）A．2 B．3 C．1 D．3．把橢圓的長軸分成2018等份，過每個等分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于2017個點，是橢圓的一個焦點，則這2017個點到的距離之和為______.4．橢圓上一點到左焦點的距離為2，是的中點，則等于______5．點是橢圓的左焦點，點是橢圓上一動點，則的最大值是___________．考法二焦點三角形的周長及面積1．過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（）A． B． C． D．2．橢圓的焦點為、，為橢圓上一點，已知，則的面積為A． B．C． D．3．已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，點P在橢圓C上，若，則的余弦值為（）A． B． C． D．4．設是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則的大小_____.考法三離心率1．橢圓的離心率為。2．已知橢圓的上頂點為，右頂點為，若過原點作的垂線交橢圓的右準線于點，點到軸的距離為，則此橢圓的離心率為。3．已知橢圓的左頂點為，上頂點為，右焦點為，若，則橢圓的離心率為。4．設，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，且，，則橢圓的離心率為5．已知點F是橢圓的上焦點，點P在橢圓E上，線段PF與圓相切于點Q，O為坐標原點，且，則橢圓E的離心率為。6．若橢圓（）和圓，（為橢圓的半焦距）．有四個不同的交點，則橢圓的離心率的取值范圍是。7．已知橢圓的左焦點是，左頂點為，直線交橢圓于、兩點（在第一象限），直線與直線交于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為?？挤ㄋ臉藴史匠?．對于實數(shù)m，“”是“方程1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．過點且與有相同焦點的橢圓的方程是。3．已知橢圓C：的右焦點為F，O為坐標原點，C上有且只有一個點P滿足，則C的方程為。4．橢圓，過原點O斜率為的直線與橢圓交于C，D，若，則橢圓的標準方程為?？挤ㄎ逯本€與橢圓的位置關系1．若直線與橢圓有兩個公共點，則的取值范圍是（）.A． B．且 C． D．且2．若直線與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知橢圓，若此橢圓上存在不同的兩點A，B關于直線y＝4x＋m對稱，則實數(shù)m的取值范圍是()A． B．C． D．4．直線y＝k（x﹣2）+1與橢圓的位置關系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法判斷5．直線=與橢圓=的位置關系為（）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定考法六弦長1．若直線與橢圓交于兩點,則()A． B． C． D．2．過橢圓內(nèi)一點引一條恰好被點平分的弦，則這條弦所在直線的方程是（）A． B． C． D．3．直線l過原點交橢圓16x2+25y2＝400于A、B兩點，則|AB|的最大值為（）A．8 B．5 C．4 D．104．已知橢圓以及橢圓內(nèi)一點P(4，2)，則以P為中點的