2021年陜西省寶雞市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2021年陜西省寶雞市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.二項式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21B.21C.-84D.84

2.A.

B.

C.

D.

3.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

4.A.B.C.

5.A.1B.2C.3D.4

6.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

7.如下圖所示，轉(zhuǎn)盤上有8個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

8.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取240名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每-個學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

9.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

10.已知互相垂直的平面α，β交于直線l若直線m，n滿足m⊥a，n⊥β則（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

11.已知點A(1，-1)，B(-1，1)，則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

12.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域為A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

13.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.

B.

C.

D.

14.A.B.C.D.

15.設(shè)集合，則A與B的關(guān)系是（）A.

B.

C.

D.

16.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

17.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

18.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

19.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

20.若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

二、填空題(20題)21.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

22.

23.拋物線的焦點坐標(biāo)是_____.

24.

25.函數(shù)y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

26.已知函數(shù)則f(f⑶）=_____.

27.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

28.Ig2+lg5=_____.

29.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

30.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

31.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

32.

33.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

34.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

35.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

36.

37.

38.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

39.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

40.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

三、計算題(5題)41.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

43.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

44.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

47.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

48.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標(biāo)原點，求直線l的方程.

49.設(shè)等差數(shù)列的前n項數(shù)和為Sn，已知的通項公式及它的前n項和Tn.

50.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當(dāng)a1－a3=3時，求Sn

五、解答題(5題)51.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，在A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，求此山的高度CD。

52.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

53.

54.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標(biāo)為（p/2,0）=（2,0），準(zhǔn)線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準(zhǔn)線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

7.D本題考查幾何概型概率的計算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

8.D確定總體.總體是240名學(xué)生的身高情況，個體是每一個學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身髙，樣本容量是40.

9.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

10.C直線與平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因為n⊥β，所以n⊥L.

11.D平面向量的線性運算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

12.C

13.A

14.A

15.A

16.D

17.B

18.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，∴該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，∵直線3x+4y=

19.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

20.C

21.1890，

22.-4/5

23.

，因為p=1/4，所以焦點坐標(biāo)為.

24.(1,2)

25.

26.2e-3.函數(shù)值的計算.由題意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

27.2n-1

28.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

29.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

30.4、6、8

31.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

32.2π/3

33.3，

34.±4，

35.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

36.5

37.5n-10

38.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

39.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

40.

41.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.解：設(shè)首項為a