2023年高考物理專題集錦（一）圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析與臨界問(wèn)題

PAGE圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析與臨界問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)是高考命題的熱點(diǎn)，命題點(diǎn)圍繞彈力和摩擦力的臨界態(tài)展開，具體表現(xiàn)為水平、豎直面和斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，命題中凸顯學(xué)生對(duì)臨界思想的理解和分析能力，有些問(wèn)題還涉及圖象，復(fù)習(xí)中要抓住熱點(diǎn)，掌握解決的方法。一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例】如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體、能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、、的質(zhì)量分別為、、與和與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為、設(shè)此題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB.B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足【解析】B對(duì)A的摩擦力是A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確;當(dāng)滑塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)滑塊的靜摩擦力提供向心力，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速較大，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，滑塊將相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)，對(duì)應(yīng)的臨界條件是靜擦力提供向心力，即,,所以，質(zhì)量為m、離轉(zhuǎn)臺(tái)中心距離為r的滑塊，能夠隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是;對(duì)于此題，物體C需要滿足的條件，物體A和B需要滿足的條件均是所以，要使三個(gè)物體都能夠隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確?！敬鸢浮究偨Y(jié)】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)主要涉及的問(wèn)題是摩擦力臨界。常見(jiàn)問(wèn)題如下圖中物體質(zhì)量為，距離圓心為，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,最大靜摩擦力為Fm，繩的拉力為FT)：【例〔2022?山東臨沂教學(xué)質(zhì)檢)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖2所示,繩a與水平方向夾角為θ，繩b沿水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 〔〕A.a繩張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力D.假設(shè)b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零,故A項(xiàng)正確;根據(jù)豎直方向上平衡得，，解得，可知a繩的拉力不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有，解得，可知當(dāng)角速度時(shí)，b繩出現(xiàn)彈力，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于b繩可能沒(méi)有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D項(xiàng)正確?！敬鸢浮军c(diǎn)悟】此題實(shí)質(zhì)上是圓錐擺模型，與例的共性都是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以，合力提供向心力是解題的根本。不同點(diǎn)是解決圓錐擺問(wèn)題中不僅受力分析要正確，還要找對(duì)圓心和物體運(yùn)動(dòng)的半徑。在生活中，火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)盤旋、摩托車在圓形的鐵籠中的雜技表演等，都可以視為圓錐擺模型，借用上述思路解答。二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例湖北襄陽(yáng)期末如圖甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，、、三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是、、-。容取空氣阻力。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.輕桿的長(zhǎng)度為B.小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向上C.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為D.曲線段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為【解析】設(shè)桿的長(zhǎng)度為，小球從到的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得，解得，項(xiàng)錯(cuò)誤假設(shè)小球在點(diǎn)恰好對(duì)桿的作用力是，那么，臨界速度：,由于小球在A點(diǎn)的速度小于臨界速度,所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力小于重力,桿對(duì)小球的作用力的方向向上,是豎直向上的支持力,B項(xiàng)正確;小球從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有，得,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于y軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標(biāo)軸所所圍圖形的面積表示A到B的過(guò)程小球在水平方向叫的位移，大小等于桿的長(zhǎng)度，即0.6m,故D項(xiàng)正確。【答案】BD【總結(jié)】豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)依然圍繞主干規(guī)律對(duì)一個(gè)過(guò)程和兩個(gè)狀態(tài)使用。對(duì)于兩個(gè)狀態(tài)一般為質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的瞬間使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律(2022年新課標(biāo)II考查到了最左和最右兩點(diǎn)〕，一個(gè)過(guò)程就是利用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律，具體詳見(jiàn)圖4所示。特別要注意的是“桿件〞和管道模型中，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，因?yàn)閺椓Φ亩嘧冃远鴮?dǎo)致多解，這點(diǎn)很多同學(xué)在解答時(shí)易遺漏?！疽辍咳鐖D5所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=0.4m，最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小很多〕，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，那么要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，貨應(yīng)當(dāng)滿足(g=10m/s2) ()A.B.C.D. 【解析】解決此題的關(guān)鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)〞所包含的兩種情況：〔1)小球通過(guò)最高點(diǎn)并完成圓周運(yùn)動(dòng);(2)小球沒(méi)有通過(guò)最高點(diǎn),但小球沒(méi)有脫離圓軌道。對(duì)于第〔1)種情況，當(dāng)切較大時(shí)，小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)，這時(shí)小球在最高點(diǎn)處需要滿足的條件是，又根據(jù)機(jī)械能守恒定律有,可求得，故C項(xiàng)正確;對(duì)于第⑵種情況，當(dāng)v0較小時(shí)，小球不能通過(guò)最高點(diǎn)，這時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球上升到與圓心等髙位置處，速度恰好減為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，可求得功,故D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾D三、斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例安徽高考〕如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂立于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度⑴轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力〕，盤面與水平面的夾角為，g取m/s2。那么ω的最大值是A.rad/s B.rad/s【解析】物體隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)最容易滑動(dòng)，因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為最大值，這時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，,求得項(xiàng)