精密度準(zhǔn)確度與誤差

精密度精確度誤差靈敏度檢測(cè)限有效數(shù)字精密度

定義：精密度是指在規(guī)定的測(cè)試條件下，同一個(gè)勻整樣品，經(jīng)多次取樣測(cè)定所得結(jié)果之間的接近程度。精密度一般用偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）或相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）來(lái)表示。偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）或相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）越小，說(shuō)明測(cè)定結(jié)果越集中，精密度越好。方法的精密度好是精確度高的前提，但方法的精密度好，精確度不確定高，只有在消退了系統(tǒng)誤差的前提下，精密度、精確度也才高。精確度定義：計(jì)算量或測(cè)量量與真值相接近的程度。精確度:是用來(lái)同時(shí)表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差大小的程度.多次測(cè)量值的平均值與真值的接近程度。測(cè)量值與真實(shí)值接近的程度稱為精確度，兩者之差叫誤差。精確度的凹凸常用誤差表示，誤差越小，分析結(jié)果的精確度越高。精確度確定于系統(tǒng)誤差和偶然誤差，表示測(cè)量結(jié)果的正確性。誤差

定義：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。測(cè)量值與真值之差異稱為誤差，物理試驗(yàn)離不開(kāi)對(duì)物理量的測(cè)量，測(cè)量有干脆的，也有間接的。由于儀器、試驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制，測(cè)量不行能無(wú)限精確，物理量的測(cè)量值與客觀存在的真實(shí)值之間總會(huì)存在著確定的差異，這種差異就是測(cè)量誤差。誤差與錯(cuò)誤不同，錯(cuò)誤是應(yīng)當(dāng)而且可以避開(kāi)的，而誤差是不行能確定避開(kāi)的。精確度：測(cè)定值與真實(shí)值符合的程度

確定誤差：測(cè)量值（或多次測(cè)定的平均值）與真（實(shí)）值之差稱為確定誤差，用δ表示。

相對(duì)誤差：確定誤差與真值的比值稱為相對(duì)誤差。常用百分?jǐn)?shù)表示。

確定誤差可正可負(fù)，可以表明測(cè)量?jī)x器的精確度，但不能反映誤差在測(cè)量值中所占比例，相對(duì)誤差反映測(cè)量誤差在測(cè)量結(jié)果中所占的比例，衡量相對(duì)誤差更有意義。

例：用刻度0.5cm的尺測(cè)量長(zhǎng)度，可以讀準(zhǔn)到0.1cm，該尺測(cè)量的確定誤差為0.1cm；用刻度1mm的尺測(cè)量長(zhǎng)度，可以讀準(zhǔn)到0.1mm，該尺測(cè)量的確定誤差為0.1mm。

例：分析天平稱量誤差為0.1mg,減重法需稱2次，可能的最大誤差為0.2mg,為使稱量相對(duì)誤差小于0.1%，至少應(yīng)稱量多少樣品？

答：稱量樣品量應(yīng)不小于0.2g。

精密度：幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度。

各次測(cè)定結(jié)果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。

偏差：?jiǎn)未螠y(cè)量值與樣本平均值之差：

平均偏差：各次測(cè)量偏差確定值的平均值。

相對(duì)平均偏差：平均偏差與平均值的比值。

標(biāo)準(zhǔn)偏差：各次測(cè)量偏差的平方和平均值再開(kāi)方，比平均偏差更靈敏的反映較大偏差的存在，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上更有意義。

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）

例：分析鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到如下數(shù)據(jù)：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），計(jì)算測(cè)結(jié)果的平均值、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)。

精確度與精密度的關(guān)系：

1）精密度是保證精確度的先決條件：精密度不符合要求，表示所測(cè)結(jié)果不行靠，失去衡量精確度的前提。

2）精密度高不能保證精確度高。

換言之，精確的試驗(yàn)確定是精密的，精密的試驗(yàn)不確定是精確的。重復(fù)性試驗(yàn)按擬定的含量測(cè)定方法，對(duì)同一批樣品進(jìn)行多次測(cè)定(平行試驗(yàn)至少5次以上，即n>5)，計(jì)算相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)，一般要求低于5%精確度是指測(cè)得值與真值之間的符合程度。精確度的凹凸常以誤差的大小來(lái)衡量。即誤差越小，精確度越高；誤差越大，精確度越低。誤差有兩種表示方法——確定誤差和相對(duì)誤差。

確定誤差(E)=測(cè)得值（x）-—真實(shí)值（T）

相對(duì)誤差(E﹪)=[測(cè)得值（x）—真實(shí)值（T）]／真實(shí)值（T）×100由于測(cè)得值（x）可能大于真實(shí)值（T），也可能小于真實(shí)值，所以確定誤差和相對(duì)誤差都可能有正、有負(fù)。例：若測(cè)定值為57.30，真實(shí)值為57.34，則：

確定誤差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04

相對(duì)誤差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07靈敏度靈敏度指示器的相對(duì)于被測(cè)量變更的位移率，靈敏度是衡量物理儀器的一個(gè)標(biāo)記，特殊是電學(xué)儀器留意儀器靈敏度的提高。通過(guò)靈敏度的探討可加深對(duì)儀表的構(gòu)造和原理的理解。天平的靈敏度在天平的指針上，有個(gè)很不惹眼的小滑塊感量砣，用來(lái)調(diào)成天平的靈敏度。感量砣向上移動(dòng)，天平的靈敏度提高；感量砣向下移動(dòng)，天平的靈敏度降低。天平的靈敏度并不要愈高愈好，因h減小同時(shí)，由于重心上升，則天平的穩(wěn)定性就變差，所以設(shè)計(jì)天平常應(yīng)同時(shí)兼顧靈敏度與穩(wěn)定性。檢測(cè)限指某一分析方法在給定的牢靠程度內(nèi)可以從樣品中檢測(cè)待測(cè)物質(zhì)的最小濃度或最小量。所謂檢測(cè)是指定性檢測(cè)，即斷定樣品中確定存在有濃度高于空白的待定物質(zhì)。檢測(cè)限有幾種規(guī)定，簡(jiǎn)述如下：1.分光光度法中規(guī)定以扣除空白值后，吸光度為0.01相對(duì)應(yīng)的濃度值為檢測(cè)限。2.氣相色譜法中規(guī)定檢測(cè)器昌盛的響應(yīng)信號(hào)為噪聲值兩倍時(shí)的量為檢測(cè)限。最小測(cè)濃度是指最小檢測(cè)量與進(jìn)樣量（體積）之比。有效數(shù)字所謂有效數(shù)字：具體地說(shuō)，是指在分析工作中實(shí)際能夠測(cè)量到的數(shù)字。所謂能夠測(cè)量到的是包括最終一位估計(jì)的，不確定的數(shù)字。我們把通過(guò)直讀獲得的精確