2022年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=ax2+x+c在點(diǎn)(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

6.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

7.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

8.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

9.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

10.

11.

12.

13.

14.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

15.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.616.的導(dǎo)數(shù)是（）。

17.

18.()

A.

B.

C.

D.

19.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對(duì)的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

20.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

21.

22.A.A.±1B.3C.1D.±323.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

24.

25.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

26.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

27.

28.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對(duì)稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

29.（）

30.計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.33.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=34.

35.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

36.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

37.

38.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

39.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

40.

41.

42.

43.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

44.

45.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

46.

47.

48.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

49.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

50.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

56.

57.

58.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.61.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

62.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

五、單選題(2題)63.（）A.4πB.2πC.πD.π/264.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個(gè)數(shù)是()A.6B.7C.8D.9六、單選題(1題)65.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)(-1，2)和(3,2)，則其對(duì)稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

6.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.D

13.D

14.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(diǎn)(1，7)，故l+b=

16.C

17.A

18.D

19.B

20.A

21.D

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.A

29.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

30.B

31.

32.33.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

34.

35.0.33

36.

37.

38.

39.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

40.

41.

42.43.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

44.

45.x+y+l=0

46.

47.

48.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

49.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為50.【答案】

【解析】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.61.設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，