2022年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

2.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

3.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

4.

5.

6.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

7.

8.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

9.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

10.

11.（）A.12B.6C.4‘D.2

12.

13.

14.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

15.

16.

17.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=118.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.±1B.3C.1D.±320.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

21.A.A.23B.20C.17D.14

22.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

23.

24.

（）

25.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

26.

27.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.328.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，429.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

34.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

42.

43.

44.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn)，且圓心在點(diǎn)C(1，-1)的圓的方程為__________。

45.

46.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對(duì)邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

47.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

48.

49.某運(yùn)動(dòng)員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是___________環(huán)．

50.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．54.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

55.

56.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.

58.

59.問數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

60.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

61.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)P(1,0),并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

62.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

五、單選題(2題)63.

64.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x六、單選題(1題)65.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項(xiàng)a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

9.D

10.B

11.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為已知函數(shù)式求值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.C

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.C

24.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的運(yùn)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.A

31.

32.

33.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

35.

36.

37.【答案】-3

38.

39.

40.

41.

42.

43.【答案】

44.

45.

46.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

47.4

48.

49.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

50.

51.

52.53.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組54.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以離心率

55.56.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

57.

58.59.方法一，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，原數(shù)列化簡為60.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

61.

62.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=