2021-2022學(xué)年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.7B.-7C.2D.327.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

33.

34.

35.36.37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

47.

48.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．56.

57.

58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B解析：

5.C

6.C

7.A

8.4

9.D

10.D

11.A

12.D

13.A

14.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

15.D

16.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

17.D

18.D

19.C

20.B

21.B

22.D

23.D

24.

25.C

26.B

27.C

28.B

29.B

30.

31.

32.f(xy)+λφ(xy)

33.

34.C

35.

36.

37.38.1/6

39.

40.

41.

42.（-22）

43.

44.

45.k＜-1

46.exln(1+ex)+C

47.π2π2

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.00解析：

51.B52.1/2

53.

54.22解析：55.(-1，3)56.1/3

57.00解析：58.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

59.2

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又